中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)

1、中考数学三角形的边与角真题归类附答案以下是查字典数学网为您推荐的中考数学三角形的边与角真题归类附答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。中考数学三角形的边与角真题归类附答案一.选择题1. 2019荆门：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如下图放置，1=25，那么2等于A. 30 B. 35 C. 40 D. 45解析：3是ADG的外角，A+1=30+25=55，l1l2，4=55，EFC=90，EFC=9055=35，2=35.应选B.2.2019中考如图，在ABC中，C=70，沿图中虚线截去C，那么2=【 B 】A.360 B.250C.180 D.1403.2019连云港如图，将三角尺的直

2、角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，那么3的度数为A. 50 B. 60 C. 70 D. 80考点： 平行线的性质;三角形内角和定理。分析： 先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可.解答： 解：BCD中，1=50，2=60，4=1801-2=180-50-60=70，4.2019深圳如下图，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，那么么 的度数为【 】A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得4+

3、600=1800，又根据平角定义，3=1800，4=1800，1800-1+1800-2+600=1800。2=240O。应选C。5.2019聊城将一副三角板按如下图摆放，图中的度数是A.75B.90C.105D.120考点： 三角形的外角性质;三角形内角和定理。专题： 探究型。分析： 先根据直角三角形的性质得出BAE及E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.解答： 解：图中是一副直角三角板，BAE=45，E=30，6.2019毕节如图，ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且ab，假设1=120，2=80，那么3的度数是 A.40 B.60 C.80 D.120解析：根据平行

4、线性质求出ABC，根据三角形的外角性质得出1-ABC，代入即可得出答案.7.2019十堰如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，假设ABC=30，BAC=75，那么CEF的大小为 D A.60B.75C.90D.105【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【专题】探究型.【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：1是ABC的外角，ABC=30，BAC=75，ABC+BAC=30+75=105，直线BDEF，CEF=1=105.应选D.【点评】此题考察的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.8.2019梅州如图

5、，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，假设A=75，那么2=A.150B.210C.105D.75考点： 三角形内角和定理;翻折变换折叠问题。分析： 先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.解答： 解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，9.2019吉林.如图，在RtABC中，C=90.D为边CA延长线上的一点

6、，DEAB,ADE=42，那么B的大小为A 42 B 45 C 48 D58解析：C DEAB,ADE=42CAB=42C=90B=90-42= 48。考察知识：平行线的性质、三角形的内角和10.2019肇庆如图1，D、E在ABC的边上，DEBC，B = 60，AED = 40，那么A 的度数为A.100 B.90 C.80 D.70【解析】结合两直线平行，同位角相等及三角形内角和定理，把角和未知角联络起来，即可求出角的度数.【答案】C【点评】此题考察了三角形的内角和定理，及平行线的性质。11.2019云南如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，那么CAD的度数为A. 4

7、0 B. 45 C. 50 D. 55考点： 三角形内角和定理。分析： 首先利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得CAD的度数即可.解答： 解：B=67，C=33，BAC=180BC=1806733=80AD是ABC的角平分线，12.2019广东三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是A. 5 B. 6 C. 11 D. 16考点：三角形三边关系。解答：解：设此三角形第三边的长为x，那么104应选C.13.2019嘉兴ABC中，B是A的2倍，C比A大20，那么A等于A. 40 B. 60 C. 80 D. 90考点：三角形内角和定理。解答：解：设A=

8、x，那么B=2x，C=x+20，那么x+2x+x+20=180，解得x=40，即A=40.应选A.14.2019汕头三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是A. 5 B. 6 C. 11 D. 16分析： 设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可.解答： 解：设此三角形第三边的长为x，那么10415.2019泸州假设以下各组值代表线段的长度，那么不能构成三角形的是 A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8解析：根据三角形两边之和大于第三边或两边边之差小于第三边进展判断.由于3+48，所以不能构成三角形

9、;因为4+69，所以三线段能构成三角形;因为8+1520，所以三线段能构成三角形;因为9+815，所以三线段能构成三角形.应选A.16.2019广安等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，那么ABC底角的度数为A. 45 B. 75 C. 45或75 D. 60考点： 等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;等腰直角三角形。分析： 首先根据题意画出图形，注意分别从BAC是顶角与BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得答案.解答： 解：如图1：AB=AC，ADBC，BD=CD=BC，ADB=90，AD=BC，AD=BD，B=45，即此时ABC底角的度数为45如图2

10、，AC=BC，ADBC，ADC=90，AD=BC，AD=AC，C=30，CAB=B= =75，即此时ABC底角的度数为7517.2019烟台如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.假设将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，那么以下结论正确的选项是A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=h1考点： 三角形中位线定理。专题： 探究型。分析： 直接根据三角形中位线定理进展解答即可.解答： 解：如下图：O为AB的中点，OCAD，BDAD，OCBD，OC是ABD的中位线，h1=2OC，同理，

11、当将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，那么h2=2OC，18.2019海南一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，那么此三角形的第三边的长可能是【 】A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm【答案】C。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7-3=4cm和7+3=10cm之间。要此之间的选项只有7cm。应选C。19.2019铜仁如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，假设BM+CN=9，那么线段MN的长为A.6

12、B.7C.8D.9考点：等腰三角形的断定与性质;平行线的性质。解答：解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CN.BM+CN=9MN=9，应选D.20.2019中考小明同学把一个含有450角的直角三角板在如下图的两条平行线 上，测得 ，那么 的度数是【 】A.450 B.550 C.650 D.750【答案】D。21.2019泰安如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，假设AB=5，CD=3，那么EF的长是A.4B.3C.2D.1

13、考点：三角形中位线定理;全等三角形的断定与性质。解答：解：连接DE并延长交AB于H，CDAB，A，CDE=AHE，E是AC中点，DE=EH，DCEHAE，DE=HE，DC=AH，F是BD中点，EF是三角形DHB的中位线，EF= BH，BH=ABAH=ABDC=2，EF=1.应选D.22.2019台湾如图，ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是ABC的重心，求AM的长度为何?A. 8 B. 10 C. D.考点： 三角形的重心;等腰三角形的性质;勾股定理。分析： 根据在ABC中，根据三线合一定理与勾股定理即可求得AN的长，然后根据重心的性质求得AM的长，即可求解.解答： 解：如图，延长AM

14、，交BC于N点，AB=AC，ABC为等腰三角形，又M是ABC的重心，AN为中线，且ANBC，BN=CN= =8，AN= =15，AM=AN=15=10，应选，：B.23.2019潜江如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.假设ABC的边长为4，AE=2，那么BD的长为A. 2 B. 3 C. D. +1考点： 平行线分线段成比例;等腰三角形的性质;等边三角形的性质。分析： 延长BC至F点，使得CF=BD，证得EBDEFC后即可证得F，然后证得ACEF，利用平行线分线段成比例定理证得CF=EA后即可求得BD的长.解答： 解：延长BC至F点，使得CF=BD，E

15、D=ECEDB=ECFEBDEFCFABC是等边三角形，ACBACB=F二.填空题24.2019义乌市如图，ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.假设1=40，那么2的度数为 50 .考点：平行线的性质;余角和补角。解答：解：1=40，3=180145=1804090=50，ab，3=50.故答案为：50.25.2019烟台一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.假如ADF=100，那么BMD为 85 度.考点： 三角形内角和定理。分析： 先根据ADF=100求出MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出BMD的度数即可.解答： 解

16、：ADF=100，EDF=30，MDB=180ADFEDF=18010030=50，26.2019湖州如图，在ABC中，D，E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=460，1=520，那么2= 度。【解析】由平行线的性质，可求得1=520，然后应用三角形的外角性质A+B，求得结论。【答案】DEBC，1=520，B=520，又A=460，A+B=980.【点评】此题主要考察了平行线的性质:两直线平行，同位角相等;以及三角形的外角性质：三角形的一外角等于和它不相邻的内角的和，是根底题。27.2019长沙如图，在ABC中，A=45，B=60，那么外角ACD= 105 度.解答：

17、 解：A=45，B=60，ACD=B=45+60=105.故答案为：105.28.2019柳州如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，ABC=80，那么DBC= 40.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据角平分线的性质得出ABD=DBC进而得出DBC的度数.【解答】解：BD是ABC的角平分线，ABC=80，DBC=ABD= ABC= 80=40，故答案为：40.【点评】此题主要考察了角平分线的性质，根据角平分线性质得出ABD=DBC是解题关键.29.2019呼和浩特如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，那么AEC=_【解析】B=47，BAC+BC

18、A=180 47=133，CAD+ACF=360133=227又AE和CE是角平分线，CAE+ACE=113.5，E=180113.5=66.5【答案】66.5【点评】此题考察了三角形的内角和以及角平分线的性质。30.2019益阳有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是.考点： 概率公式;三角形三边关系。分析： 根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.解答： 解：长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2、3、4;3、4、7;2、4、

19、7;3、4、7四种情况，而能组成三角形的有2、3、4;共有1种情况，31. 2019海南如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O. 过O点作DEBC，分别交AB、AC于D、E.假设AB=5，AC=4，那么ADE的周长是 .【答案】9。【考点】角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的断定。【分析】OB是B的平分线，DBO=OBC。又DEBC，OBC =BOD。DBO=BOD。DO=DB。同理，EO=EC。又AB=5，AC=4，ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9。32.2019梅州如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，假

20、设EC=1，那么EF= 2 .考点： 角平分线的性质;含30度角的直角三角形。分析： 作EGOA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到OEF=COE=15，然后利用三角形的外角和内角的关系求出EFG=30，利用30角所对的直角边是斜边的一半解题.解答： 解：作EGOA于F，EFOB，OEF=COE=15，AOE=15，EFG=15+15=30，33.2019嘉兴在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，假设CD=4，那么点D到斜边AB的间隔 为 4 .考点：角平分线的性质。解答：解：作DEAB，那么DE即为所求，C=90，AD平分BAC交BC于点D，CD=D

21、E角的平分线上的点到角的两边的间隔 相等，CD=4，DE=4.故答案为：4.34.2019泰州如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，假设CD=4，那么点D到AB的间隔 是 .【答案】4。【考点】点到直线间隔 的概念，角平分线的性质。【分析】过点D作DEAB于点E，那么DE即为点D到AB的间隔 。AD是BAC的平分线，CD=4，根据角平分线上的点到角的两边间隔 相等性质，得DE= CD=4，即点D到AB的间隔 为4。35.2019常德如图1，在RtABC中，C=90，AD是BAC 的平分线，DC=2，那么D到AB边的间隔 是_。知识点考察：点到直线的间隔 ，角平分线性质定理，垂直

22、的定义。分析：准确理解垂直的定义，判断AC与BC的位置关系，然后自D向AB作垂线，并运用角平分线性质定理。36.2019广州如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，那么CE的长度为 2 .考点： 旋转的性质;等边三角形的性质。分析： 由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度.解答： 解：在等边三角形ABC中，AB=6，BC=AB=6，BC=3BD，BD=BC=2，ABD绕点A旋转后得到ACE，37.2019丽水如图，在等腰ABC中，A

23、B=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，那么CEF的度数是 50 .考点： 翻折变换折叠问题;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质。分析： 利用全等三角形的断定以及垂直平分线的性质得出OBC=40，以及OBC=OCB=40，再利用翻折变换的性质得出EO=EC，CEF=FEO，进而求出即可.解答： 解：连接BO，BAC=50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，OAB=ABO=25，等腰ABC中， AB=AC，BAC=50，ABC=ACB=65，OBC=65-25=40，ABOACO，BO=CO，OBC=OCB=40，点C沿EF折叠后与点O重合

24、，38.2019乐山如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An.设A=.那么：1A1= ;2An= .考点： 三角形内角和定理;三角形的外角性质。专题： 规律型。分析： 1根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解;2与1同理求出A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律再结合脚码即可得解.解答： 解：1A1B是ABC的平分线，A2B是A1BC的

25、平分线，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=ABC，A1CD=A1BC+A1，ABC=ABC+A1，A1=A，A=，2同理可得A2=A1，= ，三.解答题39.2019杭州有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.1请写出其中一个三角形的第三边的长;2设组中最多有n个三角形，求n的值;3当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.考点： 一元一次不等式组的应用;三角形三边关系;概率公式。分析： 1设三角形的第三边为x，根据三角形的三边关系列出不等式组，再解不等式组即可;2求出x的所有整数值，即可求出n的值;3先求出该三角形周

26、长为偶数的所有情况，再除以总的个数，即可求出答案.解答： 解：1设三角形的第三边为x，每个三角形有两条边的长分别为5和7，752其中一个三角形的第三边的长可以为10.22x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，组中最多有9个三角形，3当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，2019年全国各地中考数学真题分类汇编第21章 三角形的边与角一、选择题1. 2019福建福州，10，4分如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为 ,宽为, 、 两点在网格格点上,假设点 也在网格格点上,以 、 、 为顶点的三角形面积为 ,那么满足条件的点 个数是 A.2 B.3 C.4 D. 5【答案】C2.

27、2019山东滨州，5，3分假设某三角形的两边长分别为3和4,那么以下长度的线段能作为其第三边的是 A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. 2019山东菏泽，3，3分一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，那么 等于A.30 B.45 C.60 D.75【答案】D4. 2019山东济宁，3，3分假设一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形【答案】B5. 2019浙江义乌，2，3分如图，DE是ABC的中位线，假设BC的长是3cm，那么DE的长是 A.2cm B.1.5cm C.1.2cm D.1

28、cm【答案】B6. 2019台湾台北，23如图八，三边均不等长的 ，假设在此三角形内找一点O，使得 、 、 的面积均相等。判断以下作法何者正确?A. 作中线 ，再取 的中点OB. 分别作中线 、 ，再取此两中线的交点OC. 分别作 、 的中垂线，再取此两中垂线的交点OD. 分别作 、 的角平分线，再取此两角平分线的交点O【答案】B7. 2019台湾全区，20图五为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，假设灰色三角形面积为 平方公分，那么此方格纸的面积为多少平方公分?A. 11 B. 12 C. 13 D. 14【答案】B8. 2019江苏连云港，5，3分小华在 中问小

29、明：一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?小明提示说：可通过作最长边上的高来求解.小华根据小明的提示作出的图形正确的选项是 【答案】C9. 2019江苏苏州，2,3分ABC的内角和为A.180 B.360 C.540 D.720【答案】A10.2019四川内江，2，3分如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如1=32，那么2的度数是A.32 B.58 C.68 D.60【答案】C11. 2019湖南怀化，2，3分如图1所示，A、1、2的大小关系是A. 2 B. AC. 1 D. 1【答案】B12. 2019江苏南通，4，3分以下长度的三条线段，不能组成三角形

30、的是A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8【答案】A13. 2019四川绵阳5，3将一副常规的三角尺按如图方式放置，那么图中AOB的度数为A.75 B.95 C.105 D.120【答案】C14. 2019四川绵阳6，3王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?A.0根 B.1根 C.2根 D.3根【答案】B15. 2019广东茂名，2，3分如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，假设DE=5，那么BC=A.6 B.8 C.10 D.12【答案】C16. 2019山东东营，5，3分一副三角板,如下图叠放在

31、一起,那么图中 的度数是 A. B. C. D.【答案】A17. 2019河北，10，3分三角形三边长分别为2，x，13，假设x为正整数，那么这样的三角形个数为 A.2 B.3 C.5 D.13【答案】B18. 2019湖北孝感，8，3分如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.假设AO=6cm，BC=8cm，那么四边形DEFG的周长是 A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A二、填空题1. 2019浙江金华，12，4分三角形的两边长为4，8，那么第三边的长度可以是 写出一个即可.【答案】答案不唯一，如5

32、、6等2. 2019浙江省舟山，14，4分如图，在ABC中，AB=AC， ，那么ABC的外角BCD= 度.【答案】1103. 2019湖北鄂州，8，3分如图，ABC的外角ACD的平分线CP的内角ABC平分线BP交于点P，假设BPC=40，那么CAP=_.【答案】504. 2019宁波市，17，3分如图，在 ABC 中，AB=AC，D、E是 ABC 内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，假设BE=6cm，DE=2cm，那么BC= cm【答案】85. 2019浙江丽水，12，4分三角形的两边长为4，8，那么第三边的长度可以是写出一个即可.【答案】答案不惟一，在46. 2019江西，13，3分如

33、图，在ABC中，点P是ABC的内心，那么PBC+PCA+PAB= 度.第13题图【答案】907. 2019福建泉州，15，4分如图，在四边形 中， 是对角线 的中点， 分别是 的中点 ，那么 的度数是 .【答案】188. 2019四川成都，13,4分 如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，假设DE=4, 那么AB= .【答案】8.9. 2019四川内江，加试2，6分如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O。假设ADE的面积为S，那么四边形BOGC的面积= .【答案】10.2019江苏淮安，10，3分如图，在AB

34、C中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，那么DE= .【答案】411. 2019上海，16，4分如图， 点B、C、D在同一条直线上，CE/AB，ACB=90，假如ECD=36，那么A=_.【答案】5412. 2019江苏无锡，17，2分如图，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，那么ACD的周长为_cm.【答案】813. 2019湖北黄冈，6，3分如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，那么SADF-SBEF=_.【答案】21

35、4. 2019湖北黄冈，8，3分如图，ABC的外角ACD的平分线CP的内角ABC平分线BP交于点P，假设BPC=40，那么CAP=_.【答案】5015. 2019湖南衡阳，17，3分如下图，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，那么ABE的周长为 .【答案】 816. 2019江苏盐城，16，3分如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点.假设DE=5，那么AB的长为 .【答案】1017. 2019重庆市潼南,13,4分如图，在ABC中，A=80,点D是BC延长线上一点，ACD=150，那么B= .【答案】7018. 201

36、9湖北鄂州，6，3分如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，那么SADF-SBEF=_.【答案】219. 2019江苏扬州，16,3分如图，DE是ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，那么BC=【答案】820.2019湖南湘潭市，15，3分如以下图，：ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，那么EC=_.【答案】4三、解答题1. 2019江苏连云港，28，12分某课题研究小组就图形面积问题进展专题研究，他们发现如下结论：1有一条边对应相等的两个三角形的面积之

37、比等于这条边上的对应高之比;2有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;现请你根据对下面问题进展探究，探究过程可直接应用上述结论.S表示面积问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2R2= SABC，请证明.问题2：假设有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.问题3：如图3，P1，P2,P3,P4五等分边AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分边DC.假设S四边形ABCD=1，求S四边形

38、P2Q2Q3P3.问题4：如图4，P1，P2,P3四等分边AB，Q1，Q2,Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3,S4.请直接写出含有S1，S2，S3,S4的一个等式.2019年全国各地中考数学真题分类汇编第21章 三角形的边与角一、选择题1.2019江苏苏州如图，在ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上.假设BD=CD，CDE，DE=2，那么AB的长度是A.4 B.5C.6 D.7【答案】A2.2019安徽省中中考 如图，直线 ，1=550，2=650，那么3为 A500. B550 C600 D650【答案】C3.2019

39、广东广州，4，3分在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，假设BC=5，那么DE的长是 A.2.5 B.5 C.10 D.15【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE= BC=2.5.【答案】A【涉及知识点】中位线【点评】此题考察了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半.4.10湖南益阳如图3，ABC，求作一点P，使P到A的两边的间隔 相等，且PA=PB.以下 确定P点的方法正确的选项是A.P为A、B两角平分线的交点B.P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、A

40、B两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【答案】B5.2019山东济宁假设一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形【答案】B6.2019四川凉山将一副三角板按图中的方式叠放，那么角 等于A. B. C. D.【答案】A7.2019 浙江义乌以下长度的三条线段能组成三角形的是 A.1、2、3.5 B.4、5、9 C.20、15、8 D.5、15、8【答案】C8.2019 重庆如图，点 是 的边 的延长线上一点， .假设 ， ，那么 的度数等于 A. B. C. D.【答案】C9.2019湖南长沙以下

41、每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 .A、3、4、5 B、6、8、10 C、 、2、 D、5、12、13【答案】C.10.2019 四川南充三根木条的长度如图，能组成三角形的是.【答案】D11.2019 浙江衢州如图，D，E分别是ABC的边AC和BC的中点，DE=2，那么AB=A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D12.2019湖南邵阳以下长度的三条线段能组成三角形的是 A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8【答案】C13.2019 河北如图1，在ABC中，D是BC延长线上一点，B = 40，ACD = 120，那么A等于A.60 B.

42、70C.80 D.90【答案】C14.2019四川 巴中如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的间隔 相等，凉亭的位置应选在A .ABC 的三条中线的交点 B .ABC 三边的中垂线的交点C .ABC 三条角平分线的交点 D .ABC 三条高所在直线的交点【答案】C15.2019湖北荆州一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么CME+BNF是A .150 B.180 C.135 D.不能确定【答案】A16.2019湖北鄂州如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB交AB于点E,DFAC交AC于点F,SABC=7,

43、DE=2,AB=4,那么AC长是A.4 B.3C.6 D.5【答案】B17.2019江苏扬州电子跳蚤游戏盘是如下图的ABC，AB=6，AC=7，BC=8.假如跳蚤开场时在BC边的P0处，BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1第一次落点处，且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2第一次落点处，且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3第三次落点处，且BP3=BP2;跳蚤按上述规那么一致跳下去，第n次落点为Pnn为正整数，那么点P2019与P2019之间的间隔 为 A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C18.2019云南昆明如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A = 80，A

44、CB=60，那么BDC=A.80 B.90C.100 D.110【答案】D19.2019 福建三明三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么该三角形的第三边的长可能是 A.4cm B.5cm C.6cm D.11cm【答案】C20.2019 山东东营如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，那么 的度数等于 A B C D【答案】C21.2019 湖北孝感将一副三角板按如下图的方式摆放在一起，那么 的度数是 A.55 B.65C.75 D.85【答案】C22.2019 四川自贡为估计池塘两岸A、B间的间隔 ，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的间隔 不可能

45、是 。A.5m B.15m C.20m D.28m【答案】D23.如图，ABC中，C=90，B=40,AD是角平分线，那么ADC的度数为A.25 B.50 C.65 D.70【答案】C24.2019年山西现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C25.2019辽宁大连如图1， ， ，那么 的度数是A. B. C. D.【答案】A26.2019湖南娄底在如图3所示的图形中，三角形的个数共有 A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个【答案】 C二、填空题1.2019安徽蚌埠在 中， 分别是 上的点， ， 交于点 ，假设 ，那么四边形 的面积为_。【答案】2.2019安徽蚌埠三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，那么这样的三角形的个数为_。【答案】2013.2019四川凉山三角形两边长是方程 的两个跟，那么三角形的第三边 的取值范围是 。【答案】4.2019台湾如图十一，ABC中，有一点P在 上挪动。假设 = =5，=6，那么 的最小值为何?A 8 B 8.8 C 9.8D 10 。【答案】C5.2019 浙江义乌在直角三角形中，满足条件