中考数学因式分解考点列举

1、中考数学因式分解考点列举中考数学因式分解考点列举1因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.2公因式：一个多项式每一项都含有的一样的因式叫做这个多项式的公因式.3确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的一样字母，而且各字母的指数取次数最低的.4提公因式法：一般地，假如多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.5提出多项式的公因式以后，另一个因式确实定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式.6假如多项式的第一项的系数是负的，一

2、般要提出-号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出-号时，多项式的各项都要变号.7因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式.8运用公式法：假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.9平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2-b2=a+ba-b10具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式系数能平方，指的系数是完全平方数字母指数要成双，指的指数是偶数两项符号相反.指的两项一正号一负号11用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确

3、地判断出a，b分别等于什么.l2完全平方公式：两个数的平方和，加上或者减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或者差的平方.字母表达式：a22ab+b2=ab213完全平方公式的特点：它是一个三项式.其中有两项是某两数的平方和.第三项是这两数积的正二倍或负二倍.具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和或者差的平方.14立方和与立方差公式：两个数的立方和或者差等于这两个数的和或者差乘以它们的平方和与它们积的差或者和.15利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式.16具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进展因式分解：假如一个多项式的项分组并提出公因式后，各组之间又能继续分

4、解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.17分组分解法的前提：纯熟地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提.18分组分解法的原那么：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式.19在分组时要预先考虑到分组后能否继续进展因式分解，合理选择分组方法是关键.20对于一个一般形式的二次项系数为1的二次三项式x2+px+q，假如将常数项q分解成两个因数a，b，而a+b等于一次项系数P，那么它就可以分解因式.即x2+px+q=x2+a+bx+ab=x+ax+b这里的关键：掌握a，b与原多项式的常数项，一次项系数之间的关系，这个关系主要是：ab=q，a+b=p21十字相乘法：借

5、助画十字穿插线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法.22十字相乘法分解因式：主要用于某些二次三项式的因式分解.23对于一个一般形式的二次项的系数不是1的二次三项式ax2+bx+c，用十字相乘法分解因式的关键：找出四个因数，使a1a2=a，c1c2=c，a1c2+a2c1=b.这四个因数的找出，要经过反复尝试，为了减少尝试的次数，使符号问题简单化，当二次项的系数为负数时，应先把负号提出，使二次项的系数为正数，将二次项系数分解因数时，只考虑分解为两个正数的积.即ax2+bx+c=a1a2x2+a1c2+a2c1x+c1c2=a1x+c1a2x+c224二次三项式ax2+bx+c在有理数

6、范围内分解因式的充分必要条件是b2-4ac为一个有理数的平方.25因式分解的一般步骤：假如多项式的各项有公因式，那么先提公因式;假如各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解;假如用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组分解法或其他方法分解.26从多项式的项数来考虑用什么方法分解因式.假如是两项，应考虑用提公因式法，平方差公式，立方和或立方差公式来分解因式.假如是二次三项式，应考虑用提公因式法，完全平方公式，十字相乘法.假如是四项式或者大于四项式，应考虑提公因式法，分组分解法.27因式分解要注意的几个问题：每个因式分解到不能再分为止.一样因式写成乘方的形式.因式分解的结果不要中括号.单靠“死记还

7、不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。假如多项式的第一项系数是负数，一般要提出-号，使括号内的第一项系数为正数.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业

8、生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。因式分解的结果，假如是单项式乘以多项式，把单项式写在多项式的前面.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清