湖北仙桃市汉江中学2018-2019学年高中二年级下学期期中考试数学理试题

1、汉江中学2019年春季学期期中考试试卷高二数学试题（理）命题人：胡玉恒时间：120分钟分值：150分.单选题（每小题 5分，共计60分）2.61. （x F）6的展开式中，常数项为（）xA.B.C.D.2.根据如下样本数据得到回归直线方程? bX 白，其中 i? 9.1 ,则 b?(4235V49263954A. 9.4 B. 9.5 C. 9.6D. 9.73.若函数则()A. 0B. 1C. -3D. 34.设随机变量XB(n,p),且 E (X) =1.6 D(X)=1.28,则(A.n=4,p=0.4B.n=8,p=0.2C.n=5,p=0.32D.n=7,p=0.455.学校组织学生

2、参加社会调查，某小组共有3名男同学，4名女同学，现从该小组中选出同学分别到甲乙丙三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有,则不同的安排方法有（A. 30 种B. 60 种C. 180 种D. 360 种6 .抛掷一枚均匀的硬币次，则出现正面的次数多于反面的概率（1616A.3B87 .已知为自然对数的底数，曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（A.B.C.D.8 .一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则RX=12）等于A.B.C.D.9 .若随机变量，且，则A.B.C.D10 .一个口袋中装有若干个除颜色外都相

3、同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的,一、,32概率为3,连续取出两个小球都是白球的概率为2,已知某次取出的小球是白球，则随后55次取出的小球为白球的概率为（A.3B511 .某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正1 000小时的概率为（）常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：时）均服从正态分布N（1000,502）,且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过12 .设点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值为（二.填空题（每小题5分，共计20分）13.从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出两个球，

4、则取出的两球中恰有一个红球的概率是.14函数的图象在点处的切线方程为.15,下列命题中，正确的命题的序号为.已知随机变量服从二项分布，若，则；将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；设随机变量服从正态分布，若，则；某人在次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大.16.一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量的数学期望Ex=.三.解答题（共70分）17. （10分）用0,1,2,3,4五个数字组成无重复数字的四位数.（1）有多少个四位偶数？（2）若按从小到大排列,3204

5、是第几个数？35.18. （10分）在的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大（1）求的值；（2）求展开式中的常数项.19. (12分)已知曲线y=x3,求:曲线在点P(1,1)处的切线方程;(2)过点P(1,0)的曲线的切线方程.20. (12分)假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0(1)画出散点图；(2)求关于的线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少21. (12分)某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有

6、关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢/、喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555(1)判断是否有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(2)已知20岁到40岁喜欢“人文景观”景点的市民中，有3位还比较喜欢“自然景观”景点，现在从20岁到40岁的10位市民中，选出3名，记选出喜欢“自然景观”景点的人数为，求的分布列、数学期望.(参考公式：，其中)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822. (14分)某学校为了了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了100人的体重数据，结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间，现将结果按如下方式分为6组：第一组45,50),第二组50,55),，第六组70,75),得到如下图(1)所示的频率分布直方图，并发现这100人中，其体重低于55公斤的有15人，这15人体重数据的茎叶图如图(2)所示，以样本的频率作为总体的概率.图(1)图Q)(I)求频率分布直方图