中考数学答题技巧：分类讨论避免漏解

1、中考数学答题技巧：分类讨论防止漏解对于初中生来说中考就是一个重要的转折点，那么怎样才能在中考这场战役中获得成功呢？别担忧，看了中考数学答题技巧：分类讨论防止漏解以后你会有很大的收获：中考数学答题技巧：分类讨论防止漏解中考数学复习中要擅于运动学习技巧、解题技巧！分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完好的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进展分析，希望能帮助同学们进步分类讨论的才能。概念不清，导致漏解对所学知识概念不清，领会不够深化，导致答题不完好。例：a-3x6，求x的取值范围。分析：根据不等

2、式的性质不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变，而此题中a-3的符号并未确定，所以要分类讨论a-3的正负问题。例：假设y2+k+2y+16是完全平方式，求k。分析：完全平方式中有两种情况：ab2=a22ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。思维固定，导致漏解在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。例：假设等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。分析：据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。例：假

3、设直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。分析：此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。例：圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的间隔 。分析：两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能根据自己的习惯进展考虑。无视特殊性，导致漏解许多问题中存在着特殊情况，一旦无视了这些特殊情况，往往容易导致漏解。例：抛物线y=x2及该抛物线上一点A1，1求与此抛物线只有一个公共点A的直线方程。分析：此题大部分同学设直线方程为y=kx+b，并与y=x2组成方程组，

4、消去y，解得直线方程y=2x-1，但还有一条特殊的直线x=1也是符合题意的，这条直线中的k不存在，因此用以上方法求解必定会被遗漏。上述是同学们在解答根底题中经常出现的分类考虑不全面的情况，而在利用分类讨论思想求解相关综合题有时比较复杂，在这里介绍一些方法，给同学们一些启示。首先，要严密审题，一字一句阅读，切勿匆匆看题。有时忽略了一字一句，使该讨论的不讨论，即使讨论了也不全面，如题中出现的线段、射线或直线都是有区别的，不能把它们都当作线段去求解，例如：方程a-1x2-6x+4=0有实数根，那么a的取值范围是多少?对此题，同学们往往认为只要利用求解一元二次方程，但题中出现方程，应该既要考虑它可能是

5、一元二次方程，也可能是一元一次方程，不应人为地缩小了a的范围仅当作一元二次方程去求解。其次，对可能出现的几种情况要全面考虑到，是否还有其他可能情况，争取做到全面、完好、勿缺、勿漏。例如：在ABC中，点D在射线AC上，AD=10，以D点为圆心，半径为5作圆交射线AB于E、F两点，EF=6，另在射线AC上取P点为圆心作圆，使圆P既与射线AB相切又与圆D相切，求圆P的半径。在此题的解答过程中要着重注意两个射线和相切，特别是对相切要进展全面的分类讨论，先分为外切和内切两种情况，且每种情况又要再考虑到与圆D相切的左右位置关系，因此最后圆P共有四种位置情况。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般

6、在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动

7、起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳

8、句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。再次，对综合题中可能出现的几种情况，要先想一想哪一种求解方便，就先解决这一种情况，这样容易得分，又节省时间，否那么有时卡住，造成紧张心理，甚至没有时间去解一些简单的情况，造成失分。而对较难的一种情况求解，一时想不到其他解法，或者虽然能去求解，但过程非常复杂、繁琐，此时不妨退回来想一想：能否对较难的情况进展转化?或者找一个等价的问题去进展求解?这样说不定会找到较简捷、方便的方法，否那么，假设直接去求解，非常繁杂，消耗大量时间，还可能在运算中造成错误，这更是得不偿失。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义