中考数学答题技巧：借助方程求解数轴上动点

1、中考数学答题技巧：借助方程求解数轴上动点中考数学答题技巧：借助方程求解数轴上动点 1.数轴上两点间的间隔 ，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的间隔 =右边点表示的数左边点表示的数。 2.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的根底上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为ab;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进展分析，点在数轴上运动形成的途径可看作数轴上线

2、段的和差关系。 例1.数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 问多少秒后，甲到A、B、C的间隔 和为40个单位? 假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? 在的条件下，当甲到A、B、C的间隔 和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?假设能，求出相遇点;假设不能，请说明理由。 分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34 设x秒后，甲到A、B、C的间隔 和为40个单位。此时甲表示的数为24+4x。 甲在AB之间时，甲到A

3、、B的间隔 和为AB=14 甲到C的间隔 为1024+4x=344x 依题意，14+344x=40，解得x=2 甲在BC之间时，甲到B、C的间隔 和为BC=20，甲到A的间隔 为4x 依题意，20+4x=40，解得x=5 即2秒或5秒，甲到A、B、C的间隔 和为40个单位。 是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。 依题意有，4t+6t=34，解得t=3.4 相遇点表示的数为24+4×3.4=10.4 或：106×3.4=10.4 甲到A、B、C的间隔 和为40个单位时，甲调头返回。而甲到A、B、C的间隔 和为40个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。 甲从A向右运动

4、2秒时返回。设y秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数一样。甲表示的数为：24+4×24y;乙表示的数为：106×26y 依题意有，24+4×24y=106×26y，解得y=7 相遇点表示的数为：24+4×24y=44 或：106×26y=44 甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。甲表示的数为：24+4×54y;乙表示的数为：106×56y 依题意有，24+4×54y=106×56y，解得y=8不合题意，舍去 即甲从A点向右运动2秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点

5、表示的数为44。 点评：分析数轴上点的运动，要结合数轴上的线段关系进展分析。点运动后所表示的数，以起点所表示的数为基准，向右运动加上运动的间隔 ，即终点所表示的数;向左运动减去运动的间隔 ，即终点所表示的数。 例2.如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100。 求AB中点M对应的数; 现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数; 假设当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/

6、秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 分析：设AB中点M对应的数为x，由BM=MA 所以x20=100x，解得 x=40 即AB中点M对应的数为40 易知数轴上两点AB间隔 ，AB=140，设PQ相向而行t秒在C点相遇， 依题意有，4t+6t=120，解得t=12 或由P、Q运动到C所表示的数一样，得20+4t=1006t，t=12 相遇C点表示的数为：20+4t=28或1006t=28 设运动y秒，P、Q在D点相遇，那么此时P表示的数为1006y，Q表示的数为204y。P、Q为同向而行的追及问题。 依题意有，6y4y=120，解得y=60 或由P、Q运动到C

7、所表示的数一样，得204y=1006y，y=60 D点表示的数为：204y=260 或1006y=260 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。 点评：熟悉数轴上两点间间隔 以及数轴上动点坐标的表示方法是解决此题的关键。是一个相向而行的相遇问题;是一个同向而行的追及问题。在、中求出相遇或追及的时间是根底。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代