高三物理平抛物体的运动规律及其应用

1、平抛物体的运动规律及其应用平抛物体的运动规律及其应用 知识目标：握平抛运动的条件、性质、运动规律和公式，并会根据运动的独立性质解决有关平抛运动的问题。 能力目标：培养学生的实验、观察能力，运用逻辑思维方式进行判断、分析、解决有关物理问题的能力。 情感目标：渗透物理方法（实验的方法、辩证的思维的方式和方法）的教育，培养学生的科学态度、探索知识的精神,从而激发学习物理的兴趣。 重点：平抛运动的研究方法、性质和规律，并用有关规律解决具体问题。 难点：平抛运动的研究方法及运动规律。1 1性质：是加速度为重力加速度性质：是加速度为重力加速度g g的匀变速曲线运动，轨的匀变速曲线运动，轨迹是迹是 水平方向

2、和竖直方向的两个分水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性运动同时存在，互不影响，具有独立性2 2条件条件( (同时满足同时满足) )(1)(1)v v0 000，沿水平方向，沿水平方向(2)(2)只受重力作用只受重力作用一条抛物线一条抛物线一、平抛运动的性质和条件一、平抛运动的性质和条件1 1研究方法：运动的合成与分解，将平抛运动分解研究方法：运动的合成与分解，将平抛运动分解为水平方向的为水平方向的 运动和竖直方向的运动和竖直方向的 运动分别研究两个分运动的规律，必要运动分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成时再用运动合成方法进行合成2 2运动规律：设平

3、抛运动的初速度为运动规律：设平抛运动的初速度为v v0 0，建立坐标，建立坐标系如图所示：系如图所示：匀速直线匀速直线自由落体自由落体二、平抛运动的研究方法和运动规律二、平抛运动的研究方法和运动规律gt12gtv t022+xyvv22 20+vg t22+xy0yvvyx0gt2v0gtv例例1 1 (2012福建福建)如图，置于圆形水平如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离，离水平地面的高度水平地面的

4、高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移，物块平抛落地过程水平位移的大小的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度摩擦力，取重力加速度g10 m/s2 求：求：(1)物块做平抛运动的初速度大小物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数物块与转台间的动摩擦因数.题型一：平抛规律的应用题型一：平抛规律的应用【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】平抛运动问题要么分解速度，要么平抛运动问题要么分解速度，要么分解位移，一定能使问题得到解决，只是问题可能会隐分解位移，一定能使问题得到解决，只是问题可能会隐含一定的速度条件或位移

5、条件，要注意挖掘这些条含一定的速度条件或位移条件，要注意挖掘这些条件对平抛运动的分解不是惟一的，可借用斜抛运动的件对平抛运动的分解不是惟一的，可借用斜抛运动的分解方法研究平抛，即要灵活合理地运用运动的合成与分解方法研究平抛，即要灵活合理地运用运动的合成与分解解决曲线运动分解解决曲线运动研究平抛运动的基本思路是：研究平抛运动的基本思路是：1涉及落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间涉及落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系的关系2涉及末速度的大小和方向问题的，一般要建立水平涉及末速度的大小和方向问题的，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系速度和竖直速度之间的关系3要注意挖掘和利用好合

6、运动、分运动及题设情景之要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系间的几何关系例例2 2 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2 2L L、网高网高h h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力空气阻力( (设重力加速度为设重力加速度为g g) ) 题型二：平抛运动的临界问题题型二：平抛运动的临界问题(1)若球在球台边缘若球在球

7、台边缘O点正上方高度为点正上方高度为h1处以速度处以速度v1水平水平发出，落在球台的发出，落在球台的P1点点(如图中实线所示如图中实线所示)，求，求P1点距点距O点的距离点的距离x1. (2)若球在若球在O点正上方以速度点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的时越过球网落在球台的P2点点(如图中虚线所示如图中虚线所示)，求，求v2的的大小大小(3)若球在若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距处，求发球点距O点的点的高度高度h3. 【思路点拨】

8、【思路点拨】找出轨迹中的几个关键点，画出轨迹，确找出轨迹中的几个关键点，画出轨迹，确定水平位移和竖直位移是解题的关键定水平位移和竖直位移是解题的关键【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】解决有关临界问题的实际问题解决有关临界问题的实际问题时，首先应善于根据运动情景构建物理模型时，首先应善于根据运动情景构建物理模型(生活中生活中的许多抛体运动在忽略空气阻力的情况下都可以看的许多抛体运动在忽略空气阻力的情况下都可以看作平抛运动，如：乒乓球、排球、铅球、飞镖等等作平抛运动，如：乒乓球、排球、铅球、飞镖等等物体的运动物体的运动)，分析临界条件，养成画图的良好解题，分析临界条件，养成画图的良好解题习惯解决

9、本题的两个关键点为：习惯解决本题的两个关键点为：(1)确定临界轨迹，确定临界轨迹，并画出轨迹示意图并画出轨迹示意图(2)找出临界轨迹所对应的水平找出临界轨迹所对应的水平位移和竖直位移位移和竖直位移例例3 3 a a、b b两质点从同一点两质点从同一点O O分别以相同的水平速度分别以相同的水平速度v v0 0沿沿x x轴正方向抛出，轴正方向抛出，a a在竖在竖直平面内运动，落地点为直平面内运动，落地点为P P1 1，b b沿光滑斜面运动，落沿光滑斜面运动，落地点为地点为P P2 2，P P1 1和和P P2 2在同一在同一水平面上，如图，不计空气阻力，则下列说法中正确水平面上，如图，不计空气阻力

10、，则下列说法中正确的是的是( () )A Aa a、b b的运动时间相同的运动时间相同B Ba a、b b沿沿x x轴方向的位移相同轴方向的位移相同C Ca a、b b落地时的速度大小相同落地时的速度大小相同D Da a、b b落地时的速度相同落地时的速度相同题型三：类平抛运动问题题型三：类平抛运动问题【思路点拨】【思路点拨】分析物体所受的合外力是否为恒力，分析物体所受的合外力是否为恒力，其方向是否与初速度方向垂直，确定是否为类平抛其方向是否与初速度方向垂直，确定是否为类平抛运动，再将运动分解为沿初速度方向和沿合外力方运动，再将运动分解为沿初速度方向和沿合外力方向处理向处理【答案】【答案】C3

11、. 类平抛运动的求解方法类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方即沿合力的方向向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影响、且与合运动具有等时性响、且与合运动具有等时性. (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度，初速度v0分解为分解为vx、vy，然后分别在，然后分别在x、

12、y方向列方程求解方向列方程求解. 4. 类平抛运动问题的求解思路类平抛运动问题的求解思路(1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题类平抛运动问题. (2)求出物体运动的加速度求出物体运动的加速度. (3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解法求解. 1做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A大小相等，方向相同大小相等，方向相同B大小不等，方向不同大小不等，方向不同C大小相等，方向不同大小相等，方向不同D大小不等，方向相同大小不等，方向相同【解析】【

13、解析】因为平抛运动的运动性质为匀变速曲线运动，其加因为平抛运动的运动性质为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率是恒定不变的，再根据速度是恒定不变的，即速度的变化率是恒定不变的，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向A选项正确选项正确A*2.如图，从倾角为如图，从倾角为的足够长的的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，斜面顶端水平抛出一个小

14、球，小球落在斜面上某处关于小球小球落在斜面上某处关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角，下列说法，下列说法正确的是正确的是( )A夹角夹角不可能等于不可能等于90B夹角夹角随初速度增大而增大随初速度增大而增大C夹角夹角随初速度增大而减小随初速度增大而减小D夹角夹角与初速度大小无关与初速度大小无关AD3在光滑的水平面内，一质量在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质点以速度的质点以速度v010 m/s沿沿x轴正方向运动，经过原点后轴正方向运动，经过原点后受一沿受一沿y轴正方向上的水平恒力轴正方向上的水平恒力F15 N作用，直线作用，直线OA与与x轴成轴成37，

15、如图所示曲，如图所示曲线为质点的轨迹图线为质点的轨迹图(g取取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线如果质点的运动轨迹与直线OA相交于相交于P点，质点从点，质点从O点到点到P点所经历的时间以及点所经历的时间以及P点的坐标；点的坐标；(2)质点经过质点经过P点的速度大小点的速度大小【巩固基础】【巩固基础】D2平抛物体的运动规律可以概括为两平抛物体的运动规律可以概括为两点：点：水平方向做匀速直线运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动为了竖直方向做自由落体运动为了研究平抛物体的运动，可进行如下实验：如图所示，研究平抛物体的运动，可

16、进行如下实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时球就水平飞出，同时B球被球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面这个实松开，做自由落体运动，两球同时落到地面这个实验验( )A只能说明上述规律中的第只能说明上述规律中的第条条 B只能说明上述规律中的第只能说明上述规律中的第条条C不能说明上述规律中的任何一条不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律能同时说明上述两条规律B 【解析】【解析】本实验只能验证平抛运动在竖直方向是自本实验只能验证平抛运动在竖直方向是自由落体运动，不能验证平抛运动的水平运动是匀速由落体运动，不能验证平抛运动的水平运动是匀

17、速直线运动直线运动 *3.取稍长的细杆，其一端固定一枚取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成做成A、B两只飞镖，将一软木板挂两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶在离墙在竖直墙壁上，作为镖靶在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，且抛出时细杆成水平状态，不计空气阻力及飞掷出，且抛出时细杆成水平状态，不计空气阻力及飞镖的插入时间，两只飞镖插在靶上的状态如图所示镖的插入时间，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧侧视图视图)则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( )AB镖到达靶时的速度方向与镖到达靶时的速度

18、方向与A镖到达靶时的速度方镖到达靶时的速度方向相同向相同BA镖掷出时的初速度比镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大镖掷出时的初速度大CB镖的运动时间比镖的运动时间比A镖的运动时间长镖的运动时间长DA镖的质量一定比镖的质量一定比B镖的质量大镖的质量大BC*4.如图所示，斜面上有如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，四个点，abbccd，从，从a点以点以初动能初动能Ek0水平抛出一个小球，水平抛出一个小球，它落在斜面上的它落在斜面上的b点，动能为点，动能为 Ek；若小球从；若小球从 a 点以点以初动能初动能 2Ek0水平抛出，不计空气阻力，则下列判水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是断正

19、确的是( )A小球可能落在小球可能落在d点与点与c点之间点之间 B小球一定落在小球一定落在c点点C小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角增大小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角增大D小球落在斜面上的动能为小球落在斜面上的动能为2EkBD* *5 5图中图中ABAB为斜面，为斜面，BCBC为水平为水平面，从面，从A A点以水平速度点以水平速度v v0 0抛出抛出一小球，其落点到一小球，其落点到A A的水平距的水平距离为离为x x1 1；从；从A A点以水平速度点以水平速度3 3v v0 0抛出小球，其落点到抛出小球，其落点到A A的的水平距离为水平距离为x x2 2，不计空气阻力，则，不计空气阻力，则

20、x x1 1x x2 2可能等于可能等于( )( )A A13 B13 B16 C16 C19 D19 D112112ABC【提升能力】【提升能力】*6.(2012全国新课标全国新课标)如图，如图，x轴在水平地面内，轴在水平地面内，y轴轴沿竖直方向图中画出了从沿竖直方向图中画出了从y轴上沿轴上沿x轴正向抛出的轴正向抛出的三个小球三个小球a、b和和c的运动轨迹，其中的运动轨迹，其中b和和c是从同一点是从同一点抛出的，不计空气阻力，则抛出的，不计空气阻力，则( )Aa的飞行时间比的飞行时间比b的长的长 Bb和和c的飞行时间相同的飞行时间相同Ca的水平速度比的水平速度比b的小的小 Db的初速度比的初

21、速度比c的大的大BD7如图所示，在地面上方的如图所示，在地面上方的A点以点以Ek13.0 J的初动能水的初动能水平抛出一小球，小球刚要落平抛出一小球，小球刚要落地时的动能地时的动能Ek27.0 J，落地点在，落地点在B点不计空气阻点不计空气阻力，则力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为两点的连线与水平面间的夹角为( )A30 B37 C45 D60A8如图所示，一架在如图所示，一架在2 000 m高空以高空以200 m/s的速度水平匀速的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目炸弹分别炸山脚和山顶的目标标A和和B.已知山高已知山高720 m，山脚与

22、山顶的水平距离，山脚与山顶的水平距离为为1 000 m，若不计空气阻力，若不计空气阻力，g取取10 m/s2，则投，则投弹的时间间隔应为弹的时间间隔应为( )A4 s B5 sC9 s D16 sC9如图，某同学把一个小球在如图，某同学把一个小球在O点对准前方的一点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，块竖直放置的挡板水平抛出，O与与A在同一高度，在同一高度，小球的水平初速度分别为小球的水平初速度分别为v1、v2、v3，不计空，不计空 气气 阻力，打在挡板上的位置分别是阻力，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且，且AB BC CD1 3 5. v1、v2、v3之间的正确关系是之间的正确关系是( )Av1 v2 v33 2 1 Bv1 v2 v35 3 1Cv1 v2 v36 3 2 Dv1 v2 v39 4 1C10(2012四川四川)某物理兴趣小组采某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛用如图所示的装置深入研究平抛运动质量分别为运动质量分别为mA和和mB的的A、B小球处于同一高度，小球处于同一高度，M为为A球中球中心初始时在水平地面上的垂直投心初始时在水平地面上的垂