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文档简介

1、华中科技大学土木工程与力学学院结构动力学考试卷20122013学年度（下） 1、试确定下列图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。（8分）（a） （b） 答：（a）由图可知，横梁（质量集中段）和质点m都可进行水平振动，且无相对水平位移，质点m还可进行竖直振动，因此该体系有2个自由度，n=2。 （b）由图可知，质点m有水平方向和竖直方向两个自由度，n=2。2、试判定下列图示结构的动内力放大系数与动位移放大系数是否相等，并说明理由。（12分）（b） （a） （c） 答：（a）相等，因为此结构属于单自由度体系且简谐荷载作用于质点上 （b）不相等，因为结构属于双自由度体系，内力放大系数与位移放

2、大系数不等 （c）不相等，虽然结构为单自由度体系，但简谐荷载不作用于质点上。3、试分别采用刚度法和柔度法求图示结构的自振频率。（10分）解：（1）柔度法（柔度方程） 在质点处作用单位力，可求得结构弯矩和B支座反力 （2）刚度法（刚度方程） 由柔度法可知，当在质点m处作用单位力1时，可在m处产生 位移 ，当想使m处产生单位位移时，所需力为 解刚度方程得 4、一单自由度体系作有阻尼自由振动，体系刚度系数为k=98N/cm，振动重量G=9.8N，测得相邻两个振幅值为0.6cm和0.4cm。试求：（1）阻尼比；（2）等效频率（10分） 解：（1）假设 则 （2）由题意可求得体系自振频率 5、如图所示结

3、构，跨中带有一质体的无重简支梁，动力荷载作用在距离左端l/4处，若 试求在荷载作用下，质点m的最大动力位移。（20分）解：分别在1和2处作用单位力，画出其弯矩图1L/4/13L/16/ 取m点分析其受力，用柔度法求得其方程： 由图乘法可得： 6、试求图示桁架的自振频率，并验证主振型的正交性。（20分）解：由图可知该体系为两个自由度体系： 当在1自由度方向作用单位力时，内力如下图所示 /111 当在2自由度方向作用单位力时，内力如下图所示 011000 且 或 验证： 正交性成立7、设作用在图示刚架上的简谐荷载频率，试求刚架质点的最大动位移，并绘制刚架的最大动弯矩图。（20分）解：由图可知，体系存在两个自由度： （1）在水平方向作用单位力ll1 （2）在竖直方向作用单位力 1 综上可知： 或 且 附录1、结构阻尼比计算公式2、两个自由度体系的自由振动（1）柔度法 自振频率： 主振型：（2）刚度法

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