中考数学：中考填空题解题四大常用方法

1、中考数学：中考填空题解题四大常用方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是中考数学中的三种常考题型之一。它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考察目的集中，形式灵敏，答案简短、明确、详细，评分客观、公正、准确等。填空题的类型一般可分为：完形填空题、多项选择填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分，它约占了整张试卷的三分之一。因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完好. 合

2、情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的根本要求。解答填空题的根本策略是准确、迅速、整洁。准确是解答填空题的先决条件，填空题不设中间分，一步失误，全题无分，所以应仔细审题、深化分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于填空题的答题时间，应该控制在不超过20分钟左右，速度越快越好，要防止超时失分现象的发生；整洁是保住得分的充分条件，只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷老师正确的修改，在网上阅卷时整洁显得尤为重要。中考中的数学填空题一般是容易题或中档题，数学填空题，绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念性质判断型的试题，应答时必须按规那么进

3、展实在的计算或者符合逻辑的推演和判断。求解填空题的根本策略是要在准、巧、快上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。一、直接法这是解填空题的根本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最根本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要擅长通过现象看本质，纯熟应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵敏、简捷的解法。例1、假如是线段AB的两个黄金分割点,且=1,那么AB=_.例3、如图,现有线段AB=2，MN=3,假设在线段MN上随机取一点P,恰能使线段AB、MP、NP组成一个三角形三边的概

4、率是_.解：设MPx，那么NP3x，由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得，解得1/2x5/2，直接得出P点在线段MN大于1/2和小于5/2之间，占线段MN3的2/3，所以恰能使线段AB、MP、NP组成一个三角形三边的概率为2/3.例4、扑克牌游戏小明背对小亮按以下四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数一样；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_.解：不妨设分发左、中、

5、右三堆牌均为a张，且a2，经过第二、三步后，左堆牌为a-2张，中间一堆牌有a+3张，操作第四步，那么中间一堆剩下的张数为a+3-a-2=5.二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等进展处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。例5、填空题：a0，那么，点Pa22，2a关于x轴的对称点是在第_象限解：设a1，那么P3，3关于x轴的对称点是 3，3在第三象限，所以点Pa22，2a关于x轴的对称点是在第三象限

6、例6、无论m为任何实数，二次函数yx 22mxm的图像都经过的点是 _.解：因为m可以为任何实数,所以不妨设m2，那么yx 22，再设m0，那么yx 22x解方程组解得所以二次函数yx 22mxm的图像都经过的点是1，3.三、数形结合法数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也表达着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观提醒出来，以到达形帮数的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来到达数促形的目的。对于一些含有几何背景的填空题，假设能数中思形，以形助数，那么往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例7、

7、 在直线l上依次摆放着七个正方形如下图。斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1S2S3S4_。解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得，解得a2+b2+c2+d2=4，那么S1S2S3S44.例8、如图，由10块一样的长方形地砖拼成的一块长方形地面图案地砖间隙不计，假如图案的宽为75cm，那么图案的长为_cm四、等价转化法通过化复杂为简单、化陌生为熟悉，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。例9、假设是方程x2-3x-5=0的两个根，那么的值是_.

8、解：这里的不是关于根的对称式，不能直接用韦达定理求解，但利用方程根的概念，将 降次，转化为两根的对称式，就可以使问题迎刃而解.因为，所以，从而.例10、如图，在 ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点， AD是BAC 的平分线，MFAD，那么FC的长为_解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，那么MNAB又MFAD，所以 ，所以因此例11、如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是 和 ，那么矩形内阴影部分的面积是_结果可用根号表示解：把小阴影部分的图形向上平移，组合成阴影部分的一个矩形，它的长是，宽为，那么阴影部分的面积是例12、如图6，在中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边

9、形DEFC为正方形，那么阴影部分的面积为_解：将直角三角形EFB绕E点，按逆时针方向旋转 ，因为CDEF是正方形，所以EF和ED重合，B点落在CD上，阴影部分的面积转化为直角三角形ABE的面积，因为AE=2，EB=1，所以阴影部分的面积为1/2*2*1=1.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为

10、老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初

11、见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和根本策略，是数学的灵魂，它可以帮助我们从多角度考虑问题，灵敏选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。因此，我们首先要对初中数学知识和技能做到透彻理解，结实掌握，融会贯穿进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，来进步思维程度，运用数学思想方法到达举一反三，纯熟运用，提升素养的目的。一般说来，“老师概念之形成经历了非