中考数学考试知识点分析圆

1、中考数学考试知识点分析圆小编导语：每一门功课都有它自身的规律，有它自身的特点，数学当然也不例外。下面是有关中考数学考试知识点分析:圆的内容，供你学习参考!圆的初步认识一、圆及圆的相关量的定义28个1.平面上到定点的间隔 等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切

2、的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的间隔 叫做圆心距。7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。二、有关圆的字母表示方法7个圆- 半径r 弧- 直径d扇形弧长/圆锥母线l 周长C 面积S三、有关圆的根本性质与定理27个1

3、.点P与圆O的位置关系设P是一点，那么PO是点到圆心的间隔 ：P在O外，POP在O上，PO=r;P在O内，PO2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4.在同圆或等圆中，假如2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。8.一个三角形有唯一确

4、定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点间隔 相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边间隔 相等。9.直线AB与圆O的位置关系设OPAB于P，那么PO是AB到圆心的间隔 ：AB与O相离，POAB与O相切，PO=r;AB与O相交，PO10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。11.圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P：外离P外切P=R+r;相交R-r三、有关圆的计算公式1.圆的周长C=2r=d 2.圆的面积S=s=r2 3.扇形弧长l=nr/1804.扇形面积S=nr2

5、 /360=rl/2 5.圆锥侧面积S=rl四、圆的方程1.圆的标准方程在平面直角坐标系中,以点Oa,b为圆心,以r为半径的圆的标准方程是x-a2+y-b2=r22.圆的一般方程把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0和标准方程比照,其实D=-2a,E=-2b,F=a2+b2相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.五、圆与直线的位置关系判断链接:圆与直线的位置关系一.5平面内,直线Ax+By+C=O与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是讨论如下2种情况:1由Ax+By+C=O可得y=-C-Ax/B,其中B不

6、等于0,代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程fx=0.利用判别式b2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:假如b2-4ac0,那么圆与直线有2交点,即圆与直线相交假如b2-4ac=0,那么圆与直线有1交点,即圆与直线相切假如b2-4ac0,那么圆与直线有0交点,即圆与直线相离2假如B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴或垂直于x轴将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为x-a2+y-b2=r2令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1当x=-C/Ax2时,直线与圆相离当x1当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切圆

7、的定理：1不在同一直线上的三点确定一个圆。2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4圆是定点的间隔 等于定长的点的集合5圆的内部可以看作是圆心的间隔 小于半径的点的集合6圆的外部可以看作是圆心的间隔 大于半径的点的集合7同圆或等圆的半径相等8到定点的间隔 等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所

8、对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等10推论 在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角12直线L和O相交 d直线L和O相切 d=r直线L和O相离 dr13切线的断定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条

9、切线的夹角18圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角19假如两个圆相切，那么切点一定在连心线上20两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rr两圆内切 d=R-rRr 两圆内含dr21定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22定理 把圆分成nn3:依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n25定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

10、26正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27正三角形面积3a/4 a表示边长28假如在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=429弧长计算公式：L=n兀R/18030扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/231内公切线长= d-R-r 外公切线长= d-R+r32定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授

11、者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。34推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径3

12、5弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别

13、是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。以上“中考数学考试知识点分析:圆的全部内容是由数学网整理的，更多相关内容请查看数学网。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆