完全平方公式教案

1、一、教材分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： 同类项的定义; 合并同类项法则; 多项式乘以多项式法则。 2、学习本课的入手点及目的： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 二、教学目标： 1、知识目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力；会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 2、数学思考：经历从具体情境中抽象出符号的过程，进一步认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方

2、程、不等式、函数等进行描述。 3、解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 4、情感态度目标：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。三、教学重、难点： 重点：对完全平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。 难点：对公式(a+b)=a+2ab+b的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。四、 教育理念： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：

3、学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。五、教学评价方式： 1、通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 2、通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以

4、及时诊断学情，调查教学。 3、通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 六、教学媒体 ：多媒体 七、教学过程：（一）提出问题 引入 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)； (-2m-3n)； (2m-3n)； (-2m+3n)。 （ 二）分析问题 1、学生回答 分组交流、讨论： (2m+3n)= 4m+12mn+9n；(-2m-3n)= 4m+12mn+9n； (2m-3n)= 4m-12mn+9n； (-2m+3n)= 4m-12mn+9n。 (1)原式的特点。 (2

5、)结果的项数特点。 (3)三项系数的特点（特别是符号的特点）。 (4)三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、学生回答 总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、学生回答 完全平方公式的数学表达式： (a+b)=a+2ab+b； (a-b)=a-2ab+b。 （三）运用公式，解决问题 1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)； (m-n)； (-m+n)； (-m-n)； (a+3)； (-c+5)； (-7-a)； (0.5-a)。 2、判断： (a-2b)= a-

6、2ab+b( ) (2m+n)= 2m+4mn+n( ) (-n-3m)= n-6mn+9m( ) (5a+0.2b)= 25a+5ab+0.4b ( ) (5a-0.2b)= 5a-5ab+0.04b ( ) (-a-2b)=(a+2b)( ) (2a-4b)=(4a-2b)( ) (-5m+n)=(-n+5m) ( )（四）学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。（五）试试看： （-3a+2b) (-7-2m) (-

7、0.5m+2n) (3/5a-1/2b) (mn+3) (a2b-0.2) (2xy-3xy) (2n-3m) （六）学生自我评价 小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？ 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。 (七)作业： P33-习题13.3第2-5题。 八、教学反思： 1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生发现结论后，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。 2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师应尽量让