实际问题与二元一次方程组（2）

1、第八章二元一次方程组胜利中学：胜利中学：詹亚娟詹亚娟1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？通过上面的两个活动，你能得出什么结论？结论：按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。结论：按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。探究探究2：据统计资料：据统计资料, 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5, 现要把一块长现要把一块长200m,宽宽100m的

2、长方形土地为两的长方形土地为两个个长方形长方形 土地，分别种植这两种作物土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块地分怎样划分这块地分, 使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数结果取整数)? 应用数学、解决实际问题应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量 =甲的种植面积甲的种植面积甲的单位面积产量甲的单位面积产量 乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的种植面积乙的种植面积乙的单位面积产量乙的单位面积产量（1）如何理解题目中画线的语句？）如何理解题目中画线的语句？（2）你怎样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，）你怎样设未

3、知数？请找出问题中有哪些等量关系， 并列出方程或方程组？并列出方程或方程组？(100 x a) （100y 1.5a）=3 4 X+y=200100m200m分析：一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分分析：一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，设其中一段为别为图中所示的长方形，设其中一段为x 米，另一段为米，另一段为y米米 ，若甲种作物单位产量是，若甲种作物单位产量是a,那么乙种作物单位产量是那么乙种作物单位产量是1.5a,根据问题中的长度、产量的数量关系，列方程组根据问题中的长度、产量的数量关系，列方程组xy答：这两个长方形是 在长方形土地的长边上离一端约10

4、6米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小一块种乙种作物。解得：x=180017106 y=16001794甲甲乙乙解：如图，解：如图，过长方形土地的长边过长方形土地的长边AB上离点上离点Ax米处米处,把这块地分为两个长方把这块地分为两个长方 形形.长方形土地长方形土地AEFD种甲种作物种甲种作物,BCFE种乙种作物种乙种作物.设设AE为为 x 米米,BE 为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y200100 x: （1.5100 y ）3:4ABCDExy解方程组得解方程组得:x y 171510517294由题意取值由题意取值:X 106y 94答：答： 过长方形土地的

5、长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约106米处米处,把这块地把这块地 分为两个长方形分为两个长方形. 较大一块地种甲种作物较大一块地种甲种作物, 较小一块较小一块 地种乙种作物地种乙种作物.FADyx解：解：如图，过长方形土地的宽如图，过长方形土地的宽BC上离点上离点Cx米处米处,把这块地分为两把这块地分为两 个长方形个长方形.长方形土地长方形土地CEFD种甲种作物种甲种作物,ABEF种乙种作物种乙种作物. 设设C E为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y100200 x: （1.5200 y） 3:4解方程组得解方程组得:x y题意取值由题意取值:X 53y 47答：答： 过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约53米处米处, 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作