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文档简介

1、导数的五个问题1,求单调区间2，已知单调区间，求参数范围3，最值4，证明函数不等式5，根的分布1， 已知函数f(x)=x0,1（1）求f(x)的单调区间和值域(2)设a1,函数g(x)=x-3ax2a,x0,1,若对于任意x0,1,总存在x0,1,使得g(x)=f(x)成立,求a的取值范围2， 已知a0,函数f(x)=(x-2ax)e(1)当x为何值时,f(x)取得最小值？(2)设f(x)在-1,1上是单调函数,求a的取值范围3， (1)设a,b,x,y都是正实数,a+b=1,n1,证明:ax+by(ax+by) (2)已知I,m,n是正整数,且1<im<n,证明(1+m) >

2、;(1+n)4， 已知f(x)=ln(1+x)x,g(x)=xlnx(1)求f(x)的最大值 (2)设0<a<b,证明:0<g(a)+g(b)2g()<(ba)ln25， 已知f(x)=x-x(1)求y=f(x)在点M(t,f(t)处的切线方程(2)设a>0，如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证a<b<f(a)6， 已知aR, f(x)=x(1)当a=2时,f(x)=x成立的x集合(2)求y=f(x)在1,2上的最小值练习1， 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax+bx(a0)(1)若b=2且函数h(x)=f(x)g(x)存在单调递

3、减区间，求a的范围(2)设函数f(x)的图象C与函数g(x)的图象C交于P,Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C, C于M,N点，证明C在点M处的切线与C在点N处切线不平行2， 已知f(x)= x-alnx在区间(1,2上是增函数,g(x)=x-a在区间(0,1)上为减函数(1)f(x),g (x)的解析式(2)证:当x>0 方程f(x)2=g(x)有唯一解3， 函数y=f(x)在区间(0,+ +)内可导，导函数f(x)是减函数,且f(x)>0设x(0,+ ) y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x,f(x)处的切线方程，并设函数g(x)=kx+m(1)用x,f(x), f( x)表示m(2)证:当x (0,+ ) g(x)f(x)(3)若关于x的不等式x+1ax+bx在(0, + )上恒成立，其中a,b为实数求b的取值范围及a与b所满足的关系4， 设定义在R上函数f(x)=ax+ax+ax+ax（其中aR）当x=-时f(x)取得极大值,且函数y=f(x)的图象关于y轴对称(1)求f(x)的表达式(2)试在f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间-1,1上(3)证5，设函数f(x)=1-e.(1)证明:当x>-1时,f(x)(2)设当x0时,求

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