三角形全等判断(SSS)

1、ABCABC2.2.如果如果ABC ABC , ,试说出相等的线段和角。试说出相等的线段和角。1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？如果如果ABC与与 ABC ，满足三条边对应相等，满足三条边对应相等，三个角对应相等，即三个角对应相等，即 AB=AB BC= BC AC=AC A=A B=B C=C这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？ABCBAC 1.满足一个条件：（1）一条边（2）一个角不全等 先任意画一个先任意画一个ABC，再画一个再画一个 ABC ，使使ABC与 ABC满足六个条件中的一个，你画的满足六个条件中的一个，你画的ABCABC与与

2、ABC全等吗？用重合的方式试一试，全等吗？用重合的方式试一试，能得出什么结论？能得出什么结论？动手画一画动手画一画 2.满足两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm6cm4cm6cm6cm30306cm30203020 先任意画一个先任意画一个ABC，再画一个再画一个 ABC ，使使ABC与 ABC满足六个条件中的两个，你画的满足六个条件中的两个，你画的ABCABC与与 ABC全等吗？用重合的方式试一试，全等吗？用重合的方式试一试，能得出什么结论？能得出什么结论？动手画一画动手画一画 不全等 满足三个条件：满足三个条件：（1）三边）三边（2）两边一角）两边一角（3）一边两角）一边两角

3、（4）三角）三角动手画一画动手画一画 先任意画一个先任意画一个ABC，再画一个再画一个 ABC ，使使AB=AB ，BC= BC，AC=AC ，把画好的把画好的 ABC 剪下来放到剪下来放到ABC，它们全等吗？它们全等吗？1. 画线段画线段AB=4cm.画画 法法:2. 分别以分别以A、B为圆心，为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，长为半径画两条圆弧，交于点交于点C.3. 连结连结CA、AB. 问题设计：问题设计：1 1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2 2、若它们重合，则它们满足了什么条件？、若它们重合，则它们满足了什么条件？ ABC就是所求的三角形

4、就是所求的三角形三边分别相等的两个三角形全等（简写成三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边边边边”或或“SSS”）ABCABCABAB（已知）ACAC （已知）BCBC（已知） ABC ABC（SSS）在ABC和 ABC中边边边公理：边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。 注：注： 这个定理说明，只要三角形的这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角状和大小就完全确定了，这也是三角形具有形具有稳定性稳定性的原理。的原理。例：

5、如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD。ABCD证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中AB=ACBD=CDAD=ADABD ACD（SSS）若要求证：B=C，你会吗？B=C（全等三角形的对应角相等）你还能证明哪些角相等？准备条件：证全等时要用的条件要先准备条件：证全等时要用的条件要先证好；证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤： 2.如图，已知点如图，已知点B、E、C、F在同

6、一条直线上，在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明。试说明AD的的理由。理由。BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已证）ABC DEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）FABECD BE+EC=CF+EC解：解： 作法：作法：（1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点于点C、D；已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析应用所学，例题解析ODBCA 作法：作法：（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用所学，例题解析应用所学，例题解析OCAODBCA 作法：作法：（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB用尺规作一个角等于已知角用尺