高中物理：2.3《匀速圆周运动的实例分析》课件

1、匀速圆周运动的实例分析匀速圆周运动的实例分析当当求汽车以速度求汽车以速度v过半径为过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？G和和N的合力提供汽车做圆周运动的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：的向心力，由牛顿第二定律得：2vGNmr2vNGmr 可见汽车的速度越大对桥的压力越小可见汽车的速度越大对桥的压力越小。vgr NGv时汽车对桥的压力为零。时汽车对桥的压力为零。求汽车过凹形路段最低点时对路面的压求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？力？2vNGmr 2vNGmGr NGvG和和N的合力提供汽车做圆周的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定运动的向心力，

2、由牛顿第二定律得：律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。例、例、小球做小球做圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长L，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度角，求小球做匀速圆周运动的角速度。OOmgTF小球受力：小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：解：LmgtgFF向心小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径sinLR 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：RmmaF2sin2Lmmgtg即：即：cosLgR观察火车轮缘与铁轨，它们如何相互作用？观察火车轮缘

3、与铁轨，它们如何相互作用？轮缘轮缘1.铁轨和车轮铁轨和车轮外轮和外轨外轮和外轨内轮和内轨内轮和内轨 内外轨道一样高时内外轨道一样高时 （1 1）火车拐弯时圆周运动的圆轨道在水平面还）火车拐弯时圆周运动的圆轨道在水平面还是竖直面上？它受到的向心力应该沿什么方向？是竖直面上？它受到的向心力应该沿什么方向？内外轨等高时向心力由什么力提供？内外轨等高时向心力由什么力提供？外轮外轮外轨内轨内轨内轮内轮2.2.讨论讨论火车转弯时火车转弯时所需向心力。所需向心力。(1)(1)内外轨道一样高时：内外轨道一样高时：F 向心力向心力 F F 由外侧轨道对由外侧轨道对轮缘的压力提供轮缘的压力提供NG外轨将会对轮施加

4、向里的作用，并提供向外轨将会对轮施加向里的作用，并提供向心力。车速越快轮轨之间作用力越大，轨心力。车速越快轮轨之间作用力越大，轨越容易损坏。越容易损坏。(2)(2)当路面外侧高内侧低时，即外轨略高于内轨时：当路面外侧高内侧低时，即外轨略高于内轨时：火车受力：火车受力：竖直向下的重力竖直向下的重力 GGG垂直轨道面的支持力垂直轨道面的支持力 NNF火车的向心力：火车的向心力：由由GG和和N N的合力提供的合力提供在外轨略高于内轨时，火车转弯时的速度在外轨略高于内轨时，火车转弯时的速度v v GNF火车的向心力：火车的向心力：由由GG和和N N的合力提供的合力提供(a)(a)当当 时，时，车轮对内

5、外轨都无侧压力。车轮对内外轨都无侧压力。规定vvLH问题：问题：设车轨间距为设车轨间距为L L，两轨间高度差为两轨间高度差为h h，转弯，转弯半径为半径为R R，火车的质量为，火车的质量为M M。（1 1）求火车转弯时速度）求火车转弯时速度v v0为多大轮缘对铁轨的侧为多大轮缘对铁轨的侧压力正好为零压力正好为零(2(2）当）当v vv v0时，施加侧压力的是内轨还是外轨？时，施加侧压力的是内轨还是外轨？ v vv v0时怎样？时怎样？ 解：如图，解：如图，F F合合=Gtan=Gsin(=Gtan=Gsin(当当很小时很小时)=mg(h/L)=mg(h/L)由牛顿第二定律：由牛顿第二定律： F

6、 F合合=mv=mv02 2/R/R 则则H=vH=v02 2L/gRL/gR或或 分析：若轮缘与铁轨间分析：若轮缘与铁轨间无作用时，则转弯时所需要的向无作用时，则转弯时所需要的向心力完全由重力心力完全由重力G G和支持力和支持力N N的合的合力来提供。设转弯处轨道与水平力来提供。设转弯处轨道与水平面夹角为面夹角为。h h是内外轨高度差，是内外轨高度差，L L是轨距是轨距LRghv 0火车行驶速率火车行驶速率vvvv0 0（b b）当火车行驶速率）当火车行驶速率vvvv0时，时， （c c）当火车行驶速率）当火车行驶速率vvvv0 0时，时，GNN火车行驶速率火车行驶速率vvvvvv0 0时，

7、由于火车有离心时，由于火车有离心运动的趋势，对外轨有挤压运动的趋势，对外轨有挤压作用，轨对车轮提供侧压力。作用，轨对车轮提供侧压力。当当vvvv0 0时，由于时，由于MgMg、F FN N提供提供的向心力过大，车轮挤压内的向心力过大，车轮挤压内轨，侧压力由内轨提供。轨，侧压力由内轨提供。通过以上讨论可知：在修筑铁路通过以上讨论可知：在修筑铁路时，内外轨的高度差，要根据转时，内外轨的高度差，要根据转弯处的半径和规定的车速来确定弯处的半径和规定的车速来确定。1链球开始做什么运动？链球开始做什么运动？2链球离开运动员手以后链球离开运动员手以后做什么运动？做什么运动？2008年北京奥运会期望我年北京奥

8、运会期望我国的著名女链球运动员顾国的著名女链球运动员顾原在奥运动争取佳绩。链原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。球的运动情况。 做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。离心运动1离心运动定义：2 2离心的条件：做匀速离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需消失或不足以提供所需的向心力的向心力 对离心运动的进一步理解对离心运动的进一步理解当当F=m2r时，物体做匀速圆周运动时，物体做匀速圆周运动当当F= 0时，时， 物体沿切线方向飞出物体沿切线方向飞出当当Fm2r时，

9、物体逐渐远离圆心时，物体逐渐远离圆心当当Fm2r时，物体逐渐靠近圆心时，物体逐渐靠近圆心（）离心现象的本质是物体惯性的表现（）离心现象的本质是物体惯性的表现离心运动本质：离心运动本质：（）离心运动是物体逐渐远离圆心的）离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象一种物理现象离心运动的特点离心运动的特点 ：（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向动或沿切线方向飞出的运动，它

10、不是沿半径方向飞出飞出（3）做离心运动的质点不存在所谓的）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力作用，因为没有任何物体提供这种力 离心运动的应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oFmr2F 当网笼转得比较慢时，当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力水滴跟物体的附着力F F 足以足以提供所需的向心力提供所需的向心力F F 使水滴使水滴做圆周运动。当网笼转得比做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力较快时，附着力 F F 不足以提不足以提供所需的向心力供所需的向心力 F F，于是水，于是水滴做离心运动，穿过网孔，滴做离心运

11、动，穿过网孔，飞到网笼外面。飞到网笼外面。 2、洗衣机的脱水筒、洗衣机的脱水筒3、用离心机把体温计的、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时，当离心机转得比较慢时，缩口的阻力缩口的阻力 F F 足以提供所需足以提供所需的向心力，缩口上方的水银的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力得相当快时，阻力 F F 不足以不足以提供所需的向心力，水银柱提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。做离心运动而进入玻璃泡内。4、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相内筒与洗衣机的脱水筒相似

12、，里面加入白砂糖，加热使似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。像一团团棉花。要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？问题一：A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。B、减小合外力或使其消失、减小合外力或使其消失离心运

13、动的防止：1、在水平公路上行驶的汽车转弯时F mr2F汽车 在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。2、高速转动的砂轮、飞轮等？问题二：要防止离心现象发生，该怎么办？要防止离心现象发生，该怎么办？A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小时所需的向心力减小B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力所需的向心力A、作匀速圆周

14、运动的物体，在所受合外力突然消失时，将、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心沿圆周半径方向离开圆心B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心将沿圆周切线方向离开圆心C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动维持其作圆周运动D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故1、下列说法正确的是、下列说法正确的是 ( )巩固练习：巩固练习：B 、为了防止汽车在水平路面上转

15、弯时出现、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑打滑”的现象，可以：的现象，可以：( ) a、增大汽车转弯时的速度、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c3、下列说法中错误的有：（、下列说法中错误的有：（ ）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C、为了防止发生

16、事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理、离心水泵利用了离心运动的原理DB例题例题4.物体做离心运动时，运动轨迹是（物体做离心运动时，运动轨迹是（ ）A一定是直线。一定是直线。B一定是曲线。一定是曲线。C可能是直线，也可能是曲线。可能是直线，也可能是曲线。D可能是圆。可能是圆。 例题例题5.5.雨伞半径为雨伞半径为R R，高出地面，高出地面h h，雨伞以角速度，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出旋转时，雨滴从伞边缘飞出（ ）A A沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动。沿飞出点半径方向飞出，做

17、平抛运动。B B沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。C C雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈。圆圈。D雨滴落在地面上后形成一个半径雨滴落在地面上后形成一个半径rR的圆圈的圆圈 例题例题6.物体物体m用线通过光滑的水平板上用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示如果减小圆周运动，如图所示如果减小M的质的质量，则物体的轨道半径量，则物体的轨道半径r，角速度，角速度线速线速度度v的大小变化情况是的大小变化情况是 ( ) Ar不变，不变，v变小，变小，变小变小

18、 Br增大，增大，减小，减小，v不变不变 Cr减小，减小，v不变，不变，增大增大 Dr减小，减小，不变，不变，v变小变小 O O问题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上离问题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上离圆心圆心R R处放置一木块，要求木块相对圆盘静止，处放置一木块，要求木块相对圆盘静止，圆盘的旋转的角速度圆盘的旋转的角速度不能超过多少。不能超过多少。时，物体作离心运动；时，物体作离心运动；rvmF2合时，物体靠近圆心运动。时，物体靠近圆心运动。rvmF2合vR时，物体作圆周运动；时，物体作圆周运动；rvmF2合离心运动离心运动1定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足于提供圆周运动的所需的向心力的情消失或者不足于提供圆周运动的