新人教版九年级下册2相似三角形的应用举例一

1、. 27.2相似三角形的应用相似三角形的应用(一一). 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间. .原高原高米，但由于经过几千年的风吹雨打米，但由于经过几千年的风吹雨打, ,顶端被风顶端被风化吹蚀化吹蚀. .所以高度有所降低所以高度有所降低 。 . 埃及著名的考古专家穆罕穆埃及著名的考古专家

2、穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的德决定重新测量胡夫金字塔的高度高度. .在一个烈日高照的上午在一个烈日高照的上午. .他和儿子小穆罕穆德来到了金他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下字塔脚下, ,他想考一考年仅他想考一考年仅1414岁岁的小穆罕穆德的小穆罕穆德. .给你一条给你一条2 2米高的木米高的木杆杆, ,一把皮尺一把皮尺. .你能你能利用所学知识来测利用所学知识来测出塔高吗出塔高吗? ?2米木杆米木杆皮尺皮尺.ACBDE. 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度法：如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根

3、，先竖一根已知长度的木棒已知长度的木棒OBOB，比较棒子的影长，比较棒子的影长ABAB与金与金字塔的影长字塔的影长ABAB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度OBOBOBBAAO.解解： 由于太阳光是平行光线，因此由于太阳光是平行光线，因此 OABOAB 又因为又因为 ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，即该金字塔高为即该金字塔高为137米米)137(21274BABOABOB米例例1：如果：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度求金字塔的高度OB.练习练习1.1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例例.

4、.在某一时刻在某一时刻, ,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿米的竹竿的影长为的影长为3 3米米, ,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米, ,那么高那么高楼的高度是多少米楼的高度是多少米? ?解：解：即高楼的高度为即高楼的高度为3636米。米。6038.1x则有36 得x解米，设高楼的高度为x因为因为 在同一时刻物体的高度在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例与它的影长成正比例.例例2:2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使

5、，使ABBCABBC，然后，再选点，然后，再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离ABADCEB.解：解： 因为因为 ADBEDC， ABCECD90， 所以所以 ABDECD， 答：答： 两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米 DCBDECAB那 么)100(6050120DCECBDAB米解得. 我们还可以在河对岸选定一目标点我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的，再在河的一边选点一边选点D和和 E，使，使DEA

6、D，然后，再选点，然后，再选点B，作作BCDE，与视线，与视线EA相交于点相交于点C。此时，测得。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离就可以求两岸间的大致距离AB了。了。AD EBC.例3： 如图：运动员在打球时，要使球恰好如图：运动员在打球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网能打过网，而且落在离网5米的位置上，米的位置上，则球拍击球的高度是多少？则球拍击球的高度是多少？10米米0.9米米5米米h米米.练习练习2.2.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边找到了一点在岸边找到了一点C,C,使使ACABACAB，在，在ACAC上找到一点上找到一点D D，在

7、，在BCBC上找到上找到一点一点E,E,使使DEACDEAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗? ?ABCDE. 3. 3.如图：小明想测量电线杆如图：小明想测量电线杆ABAB的高度，发现电线的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面杆的影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，测上，测得得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD与地面成与地面成3030度角，且此时测度角，且此时测得得1 1米杆子的影子长为米杆子的影子长为2 2米，那么电线杆的高度是米，那么电线杆的高度是多少？多少？ABDC.课堂小结课堂小结:一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在在同一时刻物高与