钢筋混凝土界面传力机理与模型化

1、钢筋混凝土界面传力机理与模型化钢筋混凝土的界面问题钢筋与混凝土的界面传力机理混凝土与混凝土接触面的传力机理粘结应力钢筋的梢栓作用开裂前：水泥胶泥和骨料的共同作用开裂后：摩擦骨料咬合作用水泥胶体与骨料的抗拉作用锚固粘结应力缝间粘结应力(钢筋端部的粘结应力)(两条裂缝间的粘结应力)钢筋锚固长度及钢筋与混凝土的锚固粘结滑移关系钢筋与混凝土的缝间粘结滑移关系为了确定粘结应力及相对滑移量，目前有类实验方法： 拔出实验、梁式实验、轴拉实验无横向配筋的拔出实验有横向配筋的拔出实验主要用于测量锚固粘结应力及相对滑移量常为劈裂破坏，不能充分反映钢筋砼间粘结性能的全过程配有双支箍筋的基准拔出实验有预制劈裂缝的双根

2、钢筋拔出实验：模拟裂缝形成后，横向钢筋对纵向钢筋与砼间的粘结滑移特性的影响模拟梁柱节点处钢筋的局部粘结强度。2. 梁式实验由于拔出实验与真实的粘结特性差别较大，产生了梁式试件的粘结实验。3. 轴拉实验主要用于测量缝间粘结应力及相对滑移量。水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力钢筋与砼接触面的摩擦力，混凝土因收缩使钢筋握紧而产生的摩擦力钢筋表面不平整与砼间的机械咬合力 钢筋表面形状不同，其粘结应力差别很大。工程实践中常遇到的是光面钢筋和变形钢筋。初始：近似直线荷载增大：相对滑移逐渐向自由端发展，随着长度减小，粘结应力图形的峰值点及长度逐渐增大加载端出现滑动：胶着力破坏，曲线非线性自由端出现滑动：钢筋埋

3、长上的胶着全部失效，粘结应力峰值移至自由端。滑移迅速增大，荷载减小，曲线下降钢筋拔出，砼未发生裂缝或破碎剪切破坏形态中国建研院通过拔出实验得出的峰值粘结应力u及残余强度r与混凝土抗拉强度ft的关系为1.360.57utrtff122sin12sin222scrxscrcrcrEcrxAldxAllxAlxbaxl大连理工给出的适用于光圆钢筋缝间粘结应力x 与滑移量dx 的关系式为水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力钢筋与砼接触面的摩擦力钢筋表面突出的横肋与砼的机械咬合力变形钢筋与砼的粘结力：图中线 为加载端与自由端平均粘结应力和平均滑移量的关系曲线，线 分别为加载端和自由端的粘结应力和局部滑移间的

4、关系曲线上升段的放大图。d,lfd d 拔出实验：受力过程，分五个阶段：加载初，粘结应力较小，化学粘着力起作用，加载端滑移很小，自由端无滑移。钢筋肋对混凝土的斜向挤压力将产生内部斜裂缝及径向裂缝。由加载端开始滑移到内部裂缝形成前，加载端滑移量与粘结应力间近似为线性关系，相对滑移量很小微滑移阶段。S点的粘结应力s为相应于内裂缝形成时的最小值，称为抗内裂缝粘结强度，一般为粘结极限强度的30%左右。当粘结应力超过 （抗内裂缝粘结强度）后，内裂缝出现并发展，形成沿钢筋肋的新滑移面。钢筋肋对周围混凝土的楔作用增大，滑移加快，并向自由端发展，曲线斜率减小，并呈明显非线性。直到径向裂缝达到试件表面，加载端出

5、现纵向劈裂裂滑移阶段sc为劈裂粘结强度，一般为极限粘结强度的95%左右。荷载继续增加，粘结应力超过 c 后，相对滑移显著增加，自由端和加载端滑移量接近，曲线斜率迅速减小。劈裂裂缝很快向自由端发展，达到一定长度后发生突然脆性破坏，粘结应力达到极限值u劈裂段到达极限荷载后，肋间混凝土的剪切强度已耗尽，曲线缓慢下降 ，进入下降段。当钢筋的滑动达到一定数值后，荷载不再下降，而是由摩阻力维持，并稳定在30%40%极限荷载的水平，直至钢筋被拔出残余段 r是残余粘结强度 243443/461.56933.14 100.478 10/4 1/1.00.19tstscmddddfcxxx lx lff清华大学考

6、虑砼强度、相对保护层厚度及离开试件端部距离影响的关系式：轴拉实验：一些经验公式：24253645.30 102.52 105.87 105.47 10dddd24253645.30 102.52 105.87 105.47 1040.7cfdddd242639.81 105.74 100.837 10dddHoude&Mirza：Nilson：0.56715.1950.00470.1245ccxdfdxf123322sin25.36 105.04 100.29 1012sin222scxxxcrxscrcrcrEcrxA EdddlAllxSlxbal大连理工：考虑混凝土强度、裂缝间距

7、、混凝土保护层厚度、钢筋表面形状等因素，进行梁试验，得出我国广泛适用的月牙纹d关系式：Nilson考虑离开裂缝面距离对d关系的影响：l三、钢筋的梢栓作用机理及实验研究钢筋的梢栓作用是指钢筋砼构件中的主钢筋与裂缝相交时所起的联系裂缝两侧构件的作用。主钢筋所承受的其方向与钢筋轴向垂直的剪力称为梢栓力。梢栓作用破坏主要分两类：对于通常配箍率低的浅梁，砼沿纵向主筋撕裂，发生撕裂破坏（如下图），钢筋的梢栓作用较小。对于配箍率较高的浅梁或保护层较厚的大体积砼结构，箍筋和较厚的保护层能有效的阻止混凝土沿主筋的撕裂，提高了主筋的梢栓作用。梢栓作用的失效表现为在靠近裂缝面，钢筋下面的混凝土局部被压碎或钢筋屈服而

8、破坏。 梢栓作用实验：u剪切实验：模拟深梁或大体积砼结构中，梢栓破坏形态为钢筋屈服或者钢筋下面的砼被压碎的情况。梢栓的极限承载力计算式：2210.2sin10.03sincuduyyfVff636.1421tan10ddcuduVVdfV为最大梢栓力(N); 为钢筋直径(mm)；f为钢筋屈服强度；为箍筋与水平面的夹角；fcu为立方体抗压强度。根据实验资料的回归分析，得出梢栓力-位移的关系式： d为 梢栓位移，Vd 为梢栓力。分段梁或梁端试件实验模拟具有相对较大直径主筋的浅梁发生砼沿主筋周围撕裂的梢栓破坏情况。Taylor：29068.40.1dfntVb f0.251.55ddfVV d根据是

9、否要考虑钢筋与砼之间的粘结滑移及梢栓作用和模拟的方式的不同有两种基本不同的联结模型：钢筋和砼之间位移完全协调的联结模型两者之间位移不协调的联结模型，即采用粘结单元的联结模型。l位移完全协调的联结模型： 认为钢筋和混凝土粘结的很好，不存在相对位移，间接的通过受拉刚化效应来考虑粘结力对单元刚度的影响，不具体考虑钢筋与砼间的相对位移。该模型根据钢筋和砼之间的具体单元划分方式可分为分离式、埋置式和组合式。（后面会讲）不需要粘结滑移和梢栓作用的模拟。l位移不协调的联结模型： 如果结构的承载能力主要取决于钢筋和砼之间的粘结力及钢筋的梢栓作用，或者对粘结力及梢栓作用本身要进行详细的研究，则必须采用位移不协调

10、的联结模型，即在钢筋单元和混凝土单元之间使用特殊的粘结单元相连。用粘结单元的应力位移关系来模拟粘结特性和梢栓作用。有限元分析砼结构时，分析结果是否能够反映结构真实受力状态的关键在于能否正确的模拟钢筋与砼界面间的粘结特性和梢栓作用。 钢筋与砼界面之间的联结模型。p钢筋砼结构的一个最重要的特点 带裂缝工作砼与砼界面的传力机理问题u一、混凝土与混凝土界面的传力机理平行裂缝面的骨料咬合作用垂直裂缝面的应变软化效应传递剪力传递拉力混凝土与混凝土界面的直接传力方式骨料咬合作用：由于裂缝两边砼高低起伏，凹凸不平，在剪力V作用引起位移时产生的摩擦力和相互咬合挤压力引起 。当有钢筋穿过裂缝时，钢筋中的拉力仅由裂

11、缝两侧混凝土的相互挤压力平衡。混凝土所受的压力大大增加了开裂面的摩擦阻力，提高了开裂面的抗剪能力。所以在钢筋混凝土构件中，不仅要考虑梢栓作用的抗剪能力，还要考虑跨裂缝钢筋受拉而提高开裂面抗剪能力的作用。应变软化效应：混凝土开裂后，开裂面上的水泥基质和集料间的粘结和垂直于裂缝面方向上的摩擦作用没有完全消失，从而导致砼开裂后，开裂面上的正应力没有立刻减为零，而是随着裂缝宽度的增加而降低。即砼开裂后仍能承担垂直于裂缝面的拉力。对结构延性和开裂控制有利。u二、骨料咬合机理实验及咬合力位移关系按其是否有垂直于裂缝面的约束作用，骨料咬合机理实验分三类：直接剪切实验外部约束实验内部约束实验直接剪切实验：不考

12、虑垂直于裂缝面的约束作用力，仅对试件施加一对等值反向的作用力P。外部约束实验：考虑开裂面同时存在建立和垂直开裂面的压力情况。内部约束实验：考虑有跨裂缝钢筋约束情况下研究骨料咬合作用的实验方法。3.218/2.281 0.2710.4090.04363.218/2.281 0.2710.409cacwfwKwfFenwick 和和Pauley： 对实验数据进行回归分析，得出剪应力与沿剪应力方向的相对剪切位移间的经验公式和开裂面的剪切刚度如下Houde 和和Mirza：对预留裂缝的素砼试件做了类似的直接剪切实验，得出的剪切应力位移关系的经验公式和相应的开裂面剪切刚度为：1.50.51.50.511

13、.98/34.511.98/34.5cacfwKfwPauley 和和Loeber：对预留裂缝的素砼试件做了类似的直接剪切实验，得出的剪切应力位移关系的经验公式和相应的开裂面剪切刚度为：20.5030.5441.087aKWalraven和和 Reinhardt：分别采用外部约束实验和内部约束实验进行研究。Walraven得到如下开裂面剪应力，正应力与砼强度、裂缝宽度及剪切位移的经验关系式：0.800.7070.630.552/301.80.2340.200/ 201.350.1910.150ccaccfwwffwwf 采用内部约束的带跨裂缝钢筋的试件进行研究，给出相应的经验公式;1.2821

14、.25601.7001.06000.3920.3290.3940.0980.0960.028cacwfwfu三、砼与砼界面的剪力的传递与梢栓作用的联合作用Birkeland.P.W 和和 ：剪切摩擦假说箍筋裂缝面能传递的最大剪力值usyVA f tg在有钢筋跨越砼裂缝面的实际传力过程中，裂缝面的剪力传递和钢筋梢栓作用是同时起作用的。 为开裂面最大的极限抗剪力， 为穿过开裂面的钢筋总截面积， 为两个裂缝间的摩擦系数。uVsAtgJimenez等给出了一个包含裂缝宽度W0，裂缝法向刚度kN影响的通用裂缝面剪切刚度kta计算式：1370025.40.2712 103.9 0.03940.0021.0

15、9 100.0367NtakkWW当kN=(缝宽保持常值)，上式简化为：1300.2712 103.9 0.03940.002takW对平面问题，综合考虑开裂面剪力V、初始缝宽W0、梢栓刚度KD、开裂面法向刚度kN、开裂面相对剪切位移影响下的开裂面剪切刚度kta。当较小时，总的裂缝面的剪切刚度就等于梢栓刚度：当增大时，总的裂缝面的剪切刚度等于裂缝面砼的剪切刚度和梢栓刚度之和：taDkkNtaDkkk式中表示混凝土咬合力对抗剪力的影响：1.63700,6.24/642.7NDkWWVk应变软化是指材料试件加载后，进一步变形所需的应力比原来的要小，即应变后材料变软的现象。应变软化过程中，随着应力的

16、加大，应变增长的速率加快。为表示垂直裂缝面的应变软化效应，即估计开裂界面对于结构强度的贡献，必须知道开裂后砼的应力与裂缝宽度或应变的关系，与裂缝形成及传播相关的五个重要参数：初始弹性模量、弹性极限、峰值应力、下降段形状、无应力裂缝宽度。而要知道这些，则必须知道砼在中心受拉状态场下的应力变形全曲线。清华大学实验给出的应力变形全曲线方程：61.20.2yxx1.71xyxx1.0 x 1.0 x 上升段下降段u四、垂直裂缝面的应变软化效应式中： 、分别为砼在中心手拉状态下的应力、应变和变形； 为砼的单轴抗拉强度； 分别为相应于峰值应力 的应变和变形。20.312,/,/tptfxyf tf,ppt

17、fGiuriani等人实验所得的混凝土应变软化曲线：得出的拉应力与缝宽的关系式为：12/tfc wc C1,c2为常数，w为缝宽。其他几种简化的受拉软化曲线形式：第四节第四节 混凝土与混凝土界面的分析模型混凝土与混凝土界面的分析模型在有限元分析中，钢筋的抗拉能力一般都采用钢筋单元或通过考虑钢筋刚度对结构总体刚度的贡献来模拟，在垂直于裂缝方向，主要需考虑混凝土应变软化效应的模拟，而在平行于裂缝方向则需考虑摩擦、骨料咬合及钢筋梢栓作用。按模拟裂缝方式的不同，砼与砼界面的分析模型可分为两大类，即对应于分离裂缝模型的结合单元模型和对应于片状裂缝模型的本构关系模型。n一、结合单元模型当采用分离裂缝模型时

18、，可利用联结裂缝节点的结合单元来模拟砼与砼界面上的力。结合单元由平行和垂直于裂缝面的弹簧组成。平行于裂缝面方向的弹簧刚度用来模拟裂缝面间的摩擦、骨料咬合和钢筋的梢栓作用；垂直于裂缝面方向的弹簧刚度用来模拟开裂砼的应变软化及受拉劲化效应。该模型能具体分析每个结合单元控制区域的受力状态，但是当出现裂缝或裂缝的伸展都不得不引入新的结合单元，需要对裂缝边上的单元重新进行划分，会大大增加计算工作量。n二、本构关系模型当采用片状裂缝模型时，砼与砼界面的传力可看作材料性质问题，从而在砼材料的本构关系中给予考虑。常见的本构模型：调整材料特性阵的模型增量模型割线模型微平面模型两相模型修正单元模型1.调整材料特性

19、阵的模型调整材料特性阵的模型处理办法：通常认为受拉混凝土在开裂前是线弹性、各向同性体，其本构关系可简单表示为112221212101011002E裂缝出现后，最大主拉应力方向E1取为0，相应的应力1也将为0，忽略两个方向相互作用的泊松效应及裂缝面抵抗剪力的能力，材料的本够方程为1122121200000000dddEddd不足之处：0元素过多，使得形成的裂缝形态失真，同时为考虑裂缝面的骨料咬合作用，计算精度较差。有些学者采用调整剪切模量的方法，引入一个剪切模量降低系数，从而得1122212120000000dddEddGd当考虑垂直于裂缝方向也传力时，式变成1112221212000000dE

20、ddEddGd另一种调整材料特性阵的方式为对开裂砼的材料特性阵保留非对角线项，即考虑泊松效应。这是由于真实开裂情况下，开裂表面是粗糙的，且任何平行裂缝方向的滑移都将引起垂裂缝方向局部应力的改变。剪切模量降低系数的取值：认为混凝土开裂后，剪切刚度等于0，不考虑骨料咬合力，取=0。一般在考虑骨料咬合力作用的情况下，取01。将剪切模量的降低率作为裂缝宽度、裂缝应变、骨料强度、理性等的函数来处理。 Al-Mahaidi建议的双曲线形式降低系数为认为混凝土开裂后，剪切刚度未降低，取=1。10.4/cr11cr1cr2.增量模型增量模型基本思想： 采用增量本构关系模拟裂缝面的抗剪能力。在每级荷载增量计算结

21、束后，对每个积分点上的砼强度校核，如果在某一荷载增量下，某一积分点的第i个方向上的主应力抄过了砼的抗拉强度，则垂直i方向上就定义一裂缝，并相应的修正砼的本构关系式。对于均匀配筋，具有等间距平行裂缝的砼单元11122122kkddwkkdd给出了包含穿过裂缝钢筋的轴向刚度和梢栓作用在内的本构关系式：各符号意义：W为缝宽，为滑移量，单元刚度 是应力水平和位移水平的非线性函数，与加载历史有关，非零的非对角线项表示法向量和健全量之间的相互作用； 表示剪应力作用下的裂缝扩展； 表示法向应力作用下的滑移； 为法向刚度，由实验确定。 为没有钢筋通过的裂缝的剪切刚度。ijk12k21k11ksk111211N

22、Nk KktgkK22111cosskkk210kBazant建议的增量模型（粗糙裂缝模型）：该模型将片状裂缝模型的无数条裂缝平均为具有实际裂缝间距的单条裂缝来处理。应用塑性力学的变形理论给出如下关系式,nnnntf ,nttntf 式中： 为裂缝面上正应力， 剪应力， 裂缝宽度和剪切位移 。 函数由实验确定。tntnnn,ntff弱点：无法考虑加载路径的影响。裂缝面上应力增量与位移增量的关系可从总体裂缝平均的角度考虑为材料特性。用一般的应力应变关系的形式表示为 nnnnntnnnttnttttdBBddBdBBdd式中： 为裂缝刚度系数。,nnntBB nnnnfBnnttfBttnnfBt

23、tttfB对于配有常规钢筋网的开裂钢筋砼板，假设裂缝间距相等，忽略梢栓作用，裂缝面上的传力特性分析如下 1nnnnnntnnnntnttnttntntddFFddBFddFFdd将许多平行裂缝的变形假想为连续分布的裂缝应变，用下式表示/ ,2/crcrcrnnnntnttll由上式可得裂缝应变增量与应力增量的关系111100000crnnnnntnncrttttcrnttnttntdF lF lddddF lF ld简写为crcrcrdCd 只代表裂缝引起的应变，应与裂缝间未裂砼的应变 迭加才能得到砼的全应变，即全应变增量为crscscsccddddCd 为未开裂砼的柔度矩阵。在开裂的钢筋砼结

24、构中，裂缝附近的应力很小，认为 为常量，取为111110000scEECEEG ccccrscdCdCCCcrscscCscC开裂混凝土单元中分布钢筋对刚度的贡献，可按下述方法确定。假设钢筋应变与裂缝应变相同，则ssdDd式中： 为裂缝应变增量， 为钢筋应力增量， 为在砼裂缝坐标方向的钢筋的材料特性阵。 22222222icscsTsccscscscs 00000000isisiED 1TNssiiiiDTDT开裂混凝土单元的总的应力增量为 11cscscsdddCdDdCDdD dD为相应于裂缝方向局部坐标系的开裂钢筋混凝土的材料特性阵。dsdsD3.割线模型Bazant在增量模型的基础上提

25、出的较简单的线性模型。以摩擦系数的简单概念和砼裂缝滑移及扩展规律为依据，对开裂砼采用割线刚度矩阵的模型。crcrntnnkc 0ndtw0crnn0,0crnnn摩擦规律裂缝扩展规律当当式中：k为裂缝面的摩擦系数；C为凝聚力； 为裂缝扩展比； 为初始裂缝宽度；d0w从宏观的角度，相对位移 对许多条密集分布的平行裂缝的影响将产生平均裂缝应变为,0,crcrcrntnnttntll,nt 111110000ccrccccccEEEEG 包含许多条密集分布的平行裂缝的砼的总应变为包含少数作用和砼受拉劲化效应影响的开裂钢筋砼的本构关系式： 1TNccrcscsiiiiDfTDTDDf21dccddEDEEkkk 111dnndnndntg Efg Ekg Ec2111dccEkEG21111dddnndntccclgcGsEG式中： 为未裂混凝土的柔度阵； 为平均裂缝间距； 分别为砼的割线弹性模量、泊松比 和割线剪切模量。cCl, ,ccEG4. 微平面模型微平面模型砼的真实裂缝图形并不是一条简单的直线或曲线。微平面模型把裂缝模拟成如图所示的裂缝带。