静电场中的电介质.总结

1、静电场中的电介质姓名：贾那儿班级：物理Z1101 班学号： 1126857015静电场的电介质【摘要】 : 一切绝缘体统称为电介质；或者是在外电场的作用下内部结构发生变化，并且反过来影响外电场的物质。【关键词】：电介质、电介质的微观结构与极化机理。一 、电介质1.1电介质的概念一切绝缘体统称为电介质； 或者是在外电场的作用下内部结构发生变化，并且反过来影响外电场的物质。1.2 电介质的分类分子的等效正电中心和等效负电中心：电介质均由分子和原子组成，每个分子中所有正电荷对外界作用的电效果可以等效为集中在某一点的等效点电荷的作用效果，这个等效点电荷的位置称为分子的正点中心；同理，每个分子中所有负电

2、荷对外界作用的电效果可以等效为集中在某一点的等效点电荷的作用效果，这个等效点电荷的位置称为分子的负点中心；有极分子电介质： 电介质中各分子的等效正电中心与等效负电中心不重合的电介质；正点中心和负电中心分别可用等量异号电荷代替，二者有一相对位移，这样每个分子对外界的电性效果可以等效为一个电偶极子的作用。 无极分子电介质： 电介质中各分子的等效正点中心与等效负电中心重合的电介质；1.3 电介质的微观结构与极化机理任何物质的分子由原子组成（原子团或离子）组成，每个原子均带有等量的正，负电荷 .未知电场作用的物质在宏观上处处呈电中性，或者说任何物质分子的电荷代数和等于零， 若物质中的电荷被束缚在原子或

3、者分子的范围内， 只能做微小的位移，而不能移动，这种电荷叫做束缚 .在对电场的响应中，束缚电荷起主要作用物质电介质 .电介质的介电性能可以用一个宏数介电常数描述.从这个意义上说可以赋予一个介电常数的任何物质，都看作是电介质，几乎概括了所有材料，广说所有物质都是电介质.不同的物质分子， 电荷在空间的分布各不相同，物质分子中正， 负电荷都不是集中于一点，当无外电场作用时， 分子的正电荷重心与负电荷重心相重合， 整个分子没有电偶极矩， 这种分子称为无极（中性）分子 .由无极分子组成的电介质称为非极性电介质。1.4 电介质对电场的影响相对电容率电介质在电场中将产生极化现象， 出现极化电荷， 反过来又将

4、影响原来的电场。以平板电容器为例。设平板电容器的极板面积为 S、极板间距为 d，电荷面密度为 0，放入电介质之前，极板间的电场强度的大小为 0/S 。当极板间充满各向同性的电介质时，由于电介质的极化，在它的两个垂直于E0 的表面上分别出现正负极化电荷，其电荷面密度为。极化电荷产生的场强E 的大小为E P00（6-1 ）因而电介质中的场强E 为自由电荷产生的场强E0 和极化电荷产生的场强 E的矢量和，即EE0 E（6-2 ）由于 E0 的方向与E 的方向相反，所以 E 的大小为E E0P01(0)0000再由场强与电势的关系UEd和电容的定义U Q0 Q0 d0 dE0 dC0 r S0 rr两

5、式比较可得E E0r （6-3 ）即在充满均匀的各向同性的电介质的平板电容器中，电介质内任意一点的场强为真空中场强的1/ r 倍。相对电容率：r 1电容率： 0r1.5电极化强度宏观上，电介质极化程度用电极化强度矢量来描述。电极化强度矢量定义： 单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度piPlimiVV（6-4 ）其中 pi 是第 i 个分子的电偶极矩。P 称为电极化强度。单位为： C m 2 。若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化； 否则，称为非均匀极化。以平板电容器为例来讨论。在电介质中取一长为d、面积为S 的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为- 和+，这样柱

6、体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为pSd因而电极化强度的大小为PpSdVSd即：平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小对于极化产生的极化电荷面密度。1.6极化电荷与自由电荷的关系EE0EE0EE0E'rE E0P01(0)000000可得r 00 011化简后得极化电荷面密度为rQ Q0 11极化电荷为rP0r1 r 1 0 E再由00 E0 和 E0r E 以及P 得r令r1 为电介质的电极化率，则 P0E （6-5）1.7 介质的击穿无论是有极分子还是无极分子构成的电介质， 在未受到电场作用时， 是呈电中性的。对有极分子构成的电介质， 由于电偶极距取向的随机性， 宏观上也

7、呈电中性。当将电介质放入静电场中后， 介质的分子将受到电场的作用而发生变化，最终也会达到一个平衡状态。 如果电介质有有极分子构成， 这些分子将受到电场力矩的作用， 电偶极矩的取向会趋于一致。若介质由无极分子构成， 这些分子在电场力的作用下， 正电和负电中心将出现分离，而形成电偶极子， 这样在外电场作用下，电介质不在呈电中性，而且要产生一个附加电场。外电场越强，附加电场越大。当外电场足够强而使介质的正电中心与负电中心分离而形成自由电荷。此时电介质的绝缘性能就会遭到破坏而变成导体。这种现象叫电介质的击穿。1电介质对电场的影响：实际的电容器两极板间总是充满着某种电介质（如云母、瓷质等）。电介质对电容

8、器中的电场和电容器的电容的影响可说明如下：设某空气平行板电容器的电容为C0，极板充电至电量为Q 时，极板间电势差为U0 。当在该平行板电容器中充满相对介电常数为（真空的r>1）的某种rr=1，其它电介质的电介质，并保持极板上电量不变时，设此时极板间电势差为U 。则由实验证明：UU 0rU 01U即：EUdU 0 dE0所以：rrCQr Qr C0UU 0可见：当空气（或真空）电容器极板间充满电介质后，极板间电场强度减小，从而极板间电势差下降，电容器的电容量增大。2电介质的极化：电介质 （绝缘介质） 内几乎没有自由电子，但在电场的作用下，电介质表面依然会出现电荷（束缚电荷），束缚电荷产生的

9、附加电场与外电场的方向相反，使电容器极板间场强减小，这种现象称为电介质的极化。电介质按其极化机制，可分为无极分子电介质和有极分子电介质。(1) 无极分子的位移极化：无极分子：无极分子在没有外电场时，分子正、负电荷中心重合。但在外电场作用下，分子正、负电荷中心产生位移，形成取向外电场方向的分子电偶极矩，使介质表面出现极化电荷（束缚电荷）。极化电荷产生的附加电场方向与外电场方向相反。即：EE0E',EE0E'E0(2) 有极分子的取向极化：有极分子：无外电场时，分子正、负电荷中心不重合，每一个分子相当于一个电偶极子。在外电场作用下， 分子电偶极矩受外电场力矩作用而取向外电场方向，

10、使介质表面出现极化电荷（束缚电荷） 。附加电场方向仍与外电场方向相反。即：EE0E',EE0E'E0讨论： 取向极化只发生在有极分子电介质中， 而位移极化则发生在任何电介质中。 通常，取向极化效应 >> 位移极化效应。 所以，在有极分子电介质中， 可不计位移极化。但在高频电场作用下， 取向极化会因为跟不上高频电场的变化而使位移极化效应大于取向极化效应。 两种极化产生的宏观效果完全相同，在实际问题中，常不加以区别。视频：电介质的极化。3有电介质时的高斯定理：以平行板电容器内充满均匀电介质为例：图中， Q 为自由电荷；Q'为束缚电荷取图示高斯面，其上底面在电容器

11、极板内，而下极板在电介质内，上下底面的面积均为S。则由高斯定理：EdS1( QQ' )S0E E0E'E0r0rE dSESSQ0r0r即：0r EdSQ定义：电位移矢量Dr E单位： C20m则：D dSQ 式中 Q 为自由电荷上式称为有电介质时的高斯定理。讨论： 引入电位移矢量的好处是无须知道束缚电荷的分布也可以求电场； 电位移矢量是一个辅助矢量，电场的基本性质仍由电场强度矢量描述。例题 10-3-1 ：一平行板电容器：极板面积S =100cm2, 极板间距d =1.0cm，充电到极板间电压 U 0=100V ，将电源断开后平行插入厚度为 b = 0.5cm， r= 7 的

12、电介质板，求： (1)电容器内空隙间和电介质板中的场强； (2) 插入介质板后，极板间的电势差； (3)插入介质板后的电容。解：未插入电介质时，空气平行板电容器的电容为：C00 S8.85 pFd极板上的电量为：Q0 C0U08.85 10 10 C(1) 插入电介质板后，在极板和电容器内的空隙间取高斯面A1，由高斯定理：D dSDSQ0A1得电容器空隙内的电位移矢量大小为：Q0DS电场强度为：E 0DQ01.0 104 V00 Sm若在电容器极板和电介质内取高斯面A2（见下图），则由高斯定理：D dSDSQ0A 2得电介质板内电位移矢量的大小为：Q0DS可见：空隙内和电介质板内的电位移矢量的

13、大小相等！（为什么？）但电介质板内电场强度比空隙内电场强度小：EDQ0E00.14 104 V0 r0 r Srm(2) 插入电介质板后，极板间电势差：UE 0 ( db )Eb57V可见：插入电介质板后，电势差下降。(3) 插入电介质板后的电容： 按电容器电容的定义：CQ0Q015.5 pFUE0 ( d b )Eb也可以将该电容器看成是两个电容器的串联（介质板位置不影响电容的大小）：C1 C20 S0 r S0 r SCd bbC1 C20 S0 r S15.5 pFr d b( 1 r )d bb讨论： 若电介质充满电容器内部，则：UEd14VCQ062 pFU或： Cr C62 pF

14、若插入厚度为d/2 的金属板：UE0d50V2CQ017.7 pFU1.8导体上的电荷分布我们知道当带电导体处于静电平衡状态时导体内部的任何地方都没有净电荷存在即电荷只分布在导体的表面上所以常用0e 来表示。当带电体是一个内部有空腔的导体时可分两情况1。空腔内没有其他的带电体在导体内任取一高斯面包围空腔内的表面由于高斯面上任一点的场强都为零。由高斯定理可知空腔的内表面上的净电荷为零。 在空腔的内表面上也不可能出现某些地方带正电荷另一些地方带等量的负电荷使内表面上电荷代数和为零的情况。只是不仅导体内没有净电荷空腔的内表面也没有净电荷电荷只能分布在导体的外表面上。2。 空腔内存在有其他带电为 q

15、的带电体同理在导体内作一高斯面包围空腔内表面。 由于高斯面上任一点的电场强度都为零由高斯定理可知高斯面内电荷的代数和为零只是导体内部仍然没有净电荷但导体空腔的内表面却带有电荷。 根据电荷守恒定律可得若导体原来带电量为 Q保持不变 则内表面带电为 q 外表面带电量为 Qq 6。 3.2 电介质对电场的影响 当电场处在真空中时此时的电场强度为 0E。但是当电场中有电介质存在时由于电介质在极化过程中要产生极化电荷极化电荷也要产生电场也就是我们常说的附加电场因此加入电介质后电场 E 就是原来的电场和附加电场的叠加。 因此无论是有介质还是无介质存在的地方当在电介质加入中外电场之后各处电场都要发生变化。 在电介质所占的空间中又电介质存在时的电场比原来没有电介质存在时的电场要小。为了更一步的了解真空中大场强我们利用 “无限大” 的平板电容器来定量的研究介质内部被削弱的内部原因。假设有一个无限大的平板电容器两极板间充有极化率为e 的均匀电介质极板上的自由电荷面密度为0 电介质表面上的极化电荷面密度为，则我们可以知道自由电荷的场强大小为00E极化电荷所产生的电场大小为0''E因为 0E的方向和 /E 的方向相反总是起着减弱场强的作用。【参考文献】：电磁学、电磁学教程、王后雄书是我们时代的生命 别林斯基书籍是巨大的力量 列宁书是人类进步的阶梯 高尔基书籍是人