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1、24.1 圆圆第四节第四节 圆周角圆周角（一）圆周角的概念1、复习提问：（1）什么是圆心角？圆心角、弦、弧之间的关系？ （2）如果将圆心角的顶点拉到圆周上而两边仍与有交点，这样的角叫什么角呢？第四节第四节 圆周角圆周角ABOC2、圆周角：定义：定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角交的角叫做圆周角.3、概念辨析： 判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明由 第四节第四节 圆周角圆周角归纳：一个角是圆周角的条件：条件：顶点在圆上顶点在圆上；两边都和圆相交两边都和圆相交.（二）圆周角的定理1.直接测量：AOB =100度， C=50度， D=50度OCBA

2、AABAC = 37BOC = 74BAC = 37BAC = 372.理论证明：（根据圆心与圆周角的不同位置关系有三种情况）第四节第四节 圆周角圆周角（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的系：OCBA证明:（2）当圆心在圆周内部和外部时，圆周角与相应圆心角的关系： （同学们口头证明） 第四节第四节 圆周角圆周角OCBADOCBAD圆周角定理圆周角定理: 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的周角相等，周角相等，都等于它所对圆心角的一半都等于它所对圆心角的一半. 推论推论：半圆（或直径）所对的圆半圆（或直径）所对的圆周角是直角，周角是直角，90度的圆周

3、角所对度的圆周角所对的弦是直径。的弦是直径。思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？弧一定相等吗？为什么？第四节第四节 圆周角圆周角（三）知识应用：第四节第四节 圆周角圆周角例：如图，圆O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交圆O于D，求BC、AD、BD的长。（四）巩固练习:（1）如图，已知圆心角AOB=100，求圆周角ACB、ADB的度数？DAOCB（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？（五）知识总结：（1）圆周角定义及其两个特征圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理及推论圆周角定理及推论；（3）思想方法：分类讨论方法和化归

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