实验基础理论课(2-1)

1、大学物理实验基础理论（2-1）马红章马红章Tel: 86983410Tel: 86983410物理实验教学中心物理实验教学中心理学院物理实验教学示范中心提纲提纲 1 物理实验课程介绍物理实验课程介绍 物理实验课程要求物理实验课程要求 物理实验流程物理实验流程 课程考核方式课程考核方式 2 误差与数据处理基础知识误差与数据处理基础知识 误差与不确定度误差与不确定度 数据处理方法数据处理方法 理学院物理实验教学示范中心 1 1 物理实验课程物理实验课程1-1 物理实验的认识物理实验的认识1-2 物理实验课的任务与安排物理实验课的任务与安排1-3 物理实验课的基本流程物理实验课的基本流程1-4 物理

2、实验课的管理与考核办法物理实验课的管理与考核办法理学院物理实验教学示范中心Einstein（德）：（德）： “一个矛盾的实验就一个矛盾的实验就足以推翻一种理论。足以推翻一种理论。” 杨振宁教授：杨振宁教授： “物理学是以实验为本的科学物理学是以实验为本的科学”。 70% 70%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。1-1 1-1 认识物理实验课程认识物理实验课程理学院物理实验教学示范中心 属于一种实践活动，重视过程，做中学与学中属于一种实践活动，重视过程，做中学与学中

3、做。做。 必修课必修课1-1 1-1 认识物理实验课程认识物理实验课程 学习学习-经典的实验方法；精妙的实验经典的实验方法；精妙的实验策略；锻炼策略；锻炼- 扎实的仪器操作技能；数据处扎实的仪器操作技能；数据处理分析技能；研究报告撰写技能。理分析技能；研究报告撰写技能。 “大学物理实验大学物理实验”是理工科院校各专业的一门必是理工科院校各专业的一门必修的、独立设置的基础实验课；是学生在大学接修的、独立设置的基础实验课；是学生在大学接受系统实验方法和实验技能训练的开端。受系统实验方法和实验技能训练的开端。一、课程认识一、课程认识理学院物理实验教学示范中心根据实验目的，物理实验可以分为：根据实验目

4、的，物理实验可以分为：（1 1）定性观察实验（光强分布）定性观察实验（光强分布）（2 2）定量测量实验）定量测量实验 （油滴试验）（油滴试验）（3 3）验证性实验（动量守恒）验证性实验（动量守恒） （4 4）探索创新实验（超声应用）探索创新实验（超声应用）1-1 1-1 认识物理实验课程认识物理实验课程二、实验分类二、实验分类理学院物理实验教学示范中心一、实验基础理论课一、实验基础理论课（共（共2次，第次，第1、7周各周各1次）次） 完成基础理论作业完成基础理论作业二、开放实验课二、开放实验课1. 本学期：本学期： 至少完成至少完成6个实验个实验+基础理论作业基础理论作业+大开放。大开放。2.

5、 下学期：下学期：至少完成至少完成6个实验个实验+实验课程论文。实验课程论文。1-2 1-2 物理实验课的任务与安排物理实验课的任务与安排三、开放时间地点三、开放时间地点（本学期）（本学期）1、 开放周次：开放周次：114周（见开放图）周（见开放图）2、 上课地点：上课地点： 实验楼实验楼D区区3、 开放频次：开放频次： 2-1共共5454次。次。理学院物理实验教学示范中心1-2 1-2 物理实验课的任务与安排物理实验课的任务与安排大开放注意：大开放注意：（预约的基础）（预约的基础）周日（周日（3月月6号）上号）上午午（9:0011:00）所有项目转一遍所有项目转一遍一二三五层各实验一二三五层

6、各实验室室一次签到一次签到12点开始预约实验点开始预约实验理学院物理实验教学示范中心1-3 1-3 物理实验课基本程序物理实验课基本程序实验预约实验预约实验操作实验操作实验报告实验报告实验预习实验预习 二、实验预习二、实验预习 要求：了解实验目的，掌握实验原理、要求：了解实验目的，掌握实验原理、熟悉实验内容，写出预习报告。熟悉实验内容，写出预习报告。 预习报告包括：实验名称、实验目的、预习报告包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容及数据表格。实验原理、实验内容及数据表格。 注意：注意： 采用标准实验报告册撰写采用标准实验报告册撰写一、实验预约一、实验预约网址：石油大学网址：石油大学理学院

7、理学院开放试验开放试验大学物理实验大学物理实验-注意：注意：预约后方可做实验，预约实验必预约后方可做实验，预约实验必须要做，实验总数须要做，实验总数=6（自动化、电气、电子、测控、光电等专业光电等专业8个）。个）。（3月月6号周日号周日12点开始网络预约）点开始网络预约）（D区区306）理学院物理实验教学示范中心三、实验操作及观测三、实验操作及观测要求：要求：正确操作，正确操作，“心细、手稳、眼准心细、手稳、眼准”。（签到、整理实验仪器、打扫卫生）（签到、整理实验仪器、打扫卫生）注意：注意：教师检查签字后实验数据有效。教师检查签字后实验数据有效。 四、写实验报告四、写实验报告 报告内容：报告内

8、容：预习报告、数据记录和处理、预习报告、数据记录和处理、实验结论、实验讨论、原始数据（独立）。实验结论、实验讨论、原始数据（独立）。 要求：要求：书写工整，图表规范，结果正确，书写工整，图表规范，结果正确，讨论认真。讨论认真。 注意：预习报告基础上撰写注意：预习报告基础上撰写，交报告及，交报告及时。（大开放以班级为单位购买报告时。（大开放以班级为单位购买报告306）1-3 1-3 物理实验课基本程序物理实验课基本程序实验预约实验预约实验操作实验操作实验报告实验报告实验预习实验预习理学院物理实验教学示范中心1-3 1-3 物理实验课基本程序物理实验课基本程序班长在本周日上午到实验楼班长在本周日上

9、午到实验楼D306房间房间购买标准实验报告册；每册购买标准实验报告册；每册0.5元；元；每个项目需要一册；购买整个学年，至少每个项目需要一册；购买整个学年，至少12册册/人。人。理学院物理实验教学示范中心1-4 1-4 物理实验课的考核办法物理实验课的考核办法1. 没有期末考试，每个实验项目逐一考核，给没有期末考试，每个实验项目逐一考核，给出成绩（百分制）出成绩（百分制）2. 每个实验项目分三段进行考核，一般实验预每个实验项目分三段进行考核，一般实验预习习20，实验操作，实验操作40%，实验报告，实验报告40%。3. 期末总成绩计算计算期末总成绩计算计算 2-1（实验综合成绩、基础理论成绩）（

10、实验综合成绩、基础理论成绩） 2-2（实验综合成绩、期末课程论文成绩）（实验综合成绩、期末课程论文成绩）理学院物理实验教学示范中心大学物理实验成绩计算大学物理实验成绩计算大学物理实验大学物理实验2-11 1）完成实验个数）完成实验个数 要求个数者要求个数者 期末成绩期末成绩G60G=要求个数者要求个数者 期末成绩期末成绩G=G=（15%15%基础理论）基础理论）+ +（85%85%实验项目总分数实验项目总分数/ /预约实验个数预约实验个数标准化系数）标准化系数）大学物理实验大学物理实验2-21 1）完成实验个数）完成实验个数 要求个数者要求个数者 期末成绩期末成绩G60G=要求个数者要求个数者

11、 期末成绩期末成绩G=G=（15%15%课程论文）课程论文）+ +（85%85%实验项目总分数实验项目总分数/ /预约实验个数预约实验个数标准化系数）标准化系数）理学院物理实验教学示范中心1、实验预约系统的个人信息必须同教务系统中信息保持一致实验预约系统的个人信息必须同教务系统中信息保持一致（不相符的预约前带证件到（不相符的预约前带证件到306进行修改后再预约）。进行修改后再预约）。2、学期中，出现转专业情况，如果教务系统中的信息发生变化，学期中，出现转专业情况，如果教务系统中的信息发生变化，必须到必须到D306进行登记，否则期末成绩将无法上报。进行登记，否则期末成绩将无法上报。3、2-1和和

12、2-2实验，实际完成实验个数为实验，实际完成实验个数为6，否则期末成绩不及格。，否则期末成绩不及格。4、预约的实验必须完成，如果预约后没有做，则会影响期末成预约的实验必须完成，如果预约后没有做，则会影响期末成绩。本学期不需要学习本课程的同学请不要注册和预约，否则绩。本学期不需要学习本课程的同学请不要注册和预约，否则后面将被视为重修。后面将被视为重修。5、迟到迟到15分钟按旷课处理；迟到扣分；旷课后补做按正常成绩分钟按旷课处理；迟到扣分；旷课后补做按正常成绩的的70%登录；抄袭报告或数据取消实验项目成绩；替做实验取登录；抄袭报告或数据取消实验项目成绩；替做实验取消双方实验课程成绩（只能重修）；严

13、重违纪者上报学校。消双方实验课程成绩（只能重修）；严重违纪者上报学校。6、3月月6号周日上午大开放期间以班级为单位集中购买报告册，号周日上午大开放期间以班级为单位集中购买报告册，地点地点D306。特别注意特别注意理学院物理实验教学示范中心7、严格遵守实验室纪律，不得携带食物或与实验学习无关的物严格遵守实验室纪律，不得携带食物或与实验学习无关的物品进实验室；实验课期间需将手机调至静音状态，不得接听电品进实验室；实验课期间需将手机调至静音状态，不得接听电话；不得在实验室内进行与物理实验学习无关的活动。话；不得在实验室内进行与物理实验学习无关的活动。8、 每个实验项目学习结束后（每个实验项目学习结束

14、后（3天内）请务必登录物理实验教天内）请务必登录物理实验教学评教系统进行评教，希望各位同学能尊重教师的劳动和付出，学评教系统进行评教，希望各位同学能尊重教师的劳动和付出，客观的对教师的教学做出正确的评价。客观的对教师的教学做出正确的评价。9、 各位同学应爱护实验仪器，正确操作，仪器若有损坏请及时各位同学应爱护实验仪器，正确操作，仪器若有损坏请及时告知教师；实验完成后应将实验仪器和座椅等摆放整齐，各物告知教师；实验完成后应将实验仪器和座椅等摆放整齐，各物品放回原位；品放回原位；10、各位同学应自觉维护和保持实验室卫生，实验结束后应自各位同学应自觉维护和保持实验室卫生，实验结束后应自觉清理垃圾，擦

15、拭使用的仪器，打扫自己所处区域的桌面和地觉清理垃圾，擦拭使用的仪器，打扫自己所处区域的桌面和地面卫生；实验结束后，每个实验室最后离开的面卫生；实验结束后，每个实验室最后离开的3名同学需自觉打名同学需自觉打扫整个实验室卫生。扫整个实验室卫生。特别注意特别注意理学院物理实验教学示范中心2 误差与数据处理基础误差与数据处理基础 2-1 几个基本概念几个基本概念 2-2 直接测量的数据处理直接测量的数据处理 2-3 间接测量的数据处理间接测量的数据处理 2-4 数据处理的几种常用方法数据处理的几种常用方法 2-5 实验数据的计算机处理实验数据的计算机处理（自学）（自学）理学院物理实验教学示范中心一、测

16、量一、测量（measurement)1. 1. 定义：定义：利用利用仪器设备仪器设备通过一定通过一定测量方法测量方法，确定待测，确定待测物理量大小物理量大小的的过程过程称为测量。称为测量。测量三个要素测量三个要素 （1）仪器设备；（）仪器设备；（2）测量方法；（）测量方法；（3）测量结果）测量结果 米尺米尺 比较法比较法 90.70cm2-1 基本概念基本概念测量测量例如：用最小刻度为例如：用最小刻度为mm的米尺测的米尺测量物体的长度。量物体的长度。90.70cm确定未知量的过程，实质上是一个确定未知量的过程，实质上是一个比较过程比较过程。理学院物理实验教学示范中心（1）根据测量结果的获取方式

17、不同，测量分为）根据测量结果的获取方式不同，测量分为直接直接测量测量和和间接测量间接测量两类。两类。测量的分类测量的分类（2）根据测量条件的不同，测量分为）根据测量条件的不同，测量分为等精度测量等精度测量和和非等精度测量非等精度测量两类。两类。直接测量直接测量:可直接从测量仪器（或量具）上读出待测量的值.如：直尺测长度、天平秤质量等。间接测量：间接测量：从一个或几个直接测量结果按一定的函数关系计算出来的过程。如用直尺测量圆柱体体积理学院物理实验教学示范中心等精度测量：等精度测量：在实验条件完全相同的条件下，对同一物理量进在实验条件完全相同的条件下，对同一物理量进行了重复性测量行了重复性测量完全

18、相同的条件：完全相同的条件：环境相同（温、湿、压、电、磁等稳定不变）环境相同（温、湿、压、电、磁等稳定不变）完全相同的条件：完全相同的条件：测量技能与表现完全相同测量技能与表现完全相同对同一物理量进行的重复性测量对同一物理量进行的重复性测量获得的测量结果，每个数据可信度相同在实际中，如何判定？理学院物理实验教学示范中心1.1.定义定义（1 1）真值：物理量在客观上存在着的确定数值。）真值：物理量在客观上存在着的确定数值。真值的约定方式：真值的约定方式：理论真值；计量约定真值；标准相对真值等。理论真值；计量约定真值；标准相对真值等。（2 2）误差：）误差：误差测量值误差测量值- -真值真值 2、

19、性质、性质 （1）误差存在于一切测量中；）误差存在于一切测量中； （2）误差不可知。）误差不可知。由于测量方法、测量仪器、测量环境、测量者技能等种种由于测量方法、测量仪器、测量环境、测量者技能等种种因素的不同导致测量误差的不同。因素的不同导致测量误差的不同。 2-1 基本概念基本概念误差误差理学院物理实验教学示范中心误差误差时大时小、时正时负时大时小、时正时负，但是，但是多次多次测量的结果又符测量的结果又符合一定的合一定的统计规律性统计规律性。（1 1）随机误差（）随机误差（偶然误差偶然误差） 产生原因：产生原因： 多种微小因素多种微小因素的随机波动所致。所致。气温的变化气温的变化气流流动气流

20、流动电压漂移起伏电压漂移起伏误差分类误差分类根据误差的性质，可以分为随机误差、系统误差和疏失误差。根据误差的性质，可以分为随机误差、系统误差和疏失误差。理学院物理实验教学示范中心1、大小相近的正误差和负误差出现的机率相等，即绝对值相近 ( 或相等 ) 而符号相反的误差以同等的机率出现。2、小误差出现的频率高，而大误差出现的频数较低，很大误差出现的机率近于零或极少。横轴代表误差的大小，以总体标准差为单位；纵轴代表误差发生的频率对称性（补偿性）+有界性理学院物理实验教学示范中心在相同条件下，对同一量的测量过程中，误差保持恒在相同条件下，对同一量的测量过程中，误差保持恒定（大小、正负不变）或按特定规

21、律变化。定（大小、正负不变）或按特定规律变化。（2 2）系统误差）系统误差产生原因：产生原因：某一突出因素所致（仪器、人员、环境等）。某一突出因素所致（仪器、人员、环境等）。 例如：例如：千分尺零点不准、习惯、气压不同等。千分尺零点不准、习惯、气压不同等。因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人因为设计错误、操作不当、仪器损坏或测读错误等人为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。为原因造成的测量错误，将得到一些坏记录。剔除异常数据。剔除异常数据。（3 3）粗大误差（）粗大误差（疏失误差疏失误差） 例如：例如：读数错误，记录错误，操作错误等。读数错误，记录错误，操作错误等。产生原因：产生原

22、因：错误因素所致。错误因素所致。误差分类误差分类理学院物理实验教学示范中心根据不同的情况，误差可以用绝对误差、相对误差和引用根据不同的情况，误差可以用绝对误差、相对误差和引用误差来表示。误差来表示。（1 1）绝对误差）绝对误差（2 2）相对误差）相对误差 (relative error)(relative error) 相对误差反映测量精度的高低。相对误差反映测量精度的高低。相对误差相对误差= =绝对误差绝对误差/ /真值真值 xr绝对误差绝对误差= =测量值测量值- -真值真值0 xx 绝对误差反映测量值偏离真值的大小和方向。绝对误差反映测量值偏离真值的大小和方向。误差表达误差表达理学院物理

23、实验教学示范中心理学院物理实验教学示范中心2-1 基本概念基本概念精度精度理学院物理实验教学示范中心定义定义有效数字：有效数字：对测量、计算结果进行对测量、计算结果进行合理的有效的近似合理的有效的近似数数据据。1.65cm有效数字有效数字“可靠数字可靠数字”“一位可疑数字一位可疑数字”有效数字的位数由有效数字的位数由待测量的大小待测量的大小和和测量条件测量条件共同决定。共同决定。2-1 基本概念基本概念有效数字有效数字理学院物理实验教学示范中心理学院物理实验教学示范中心思考题：游标卡尺是否需要估读？可疑位去哪里儿了？理学院物理实验教学示范中心u= 0.5350 u= 0.112 = 1.25

24、% = 12.52 % rUrU当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用1/21/2修修约规则约规则。即。即四舍六入五凑偶。四舍六入五凑偶。修约规则修约规则例：保留例：保留4 4位有效数字位有效数字 3.14159 6.378501 2.71729 4.51050 5.6235 3.21650 3.1426.3792.7174.5105.6243.216不确定度的有效数字不确定度的有效数字 标准不确定度一般只取标准不确定度一般只取一位一位有效数有效数字，相对不确定度取一般取字，相对不确定度取一般取一至二一至二位位有效数字。有效数字。不确定

25、度有效数字取舍一般采用不确定度有效数字取舍一般采用1/31/3修约规则修约规则。u= 0.6u= 0.1 = 1.3% rU = 13%rU理学院物理实验教学示范中心直接测量量的有效数字直接测量量的有效数字（1 1）数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。（2 2）有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。2.00cm1.641.66cm理学院物理实验教学示范中心 一般比直接测量结果的有效数字多取一般比直接测量结果的有效数字多取12位。位。例：测量圆的面积直接测量量例：测量圆的面积直接测量量r：4.5

26、678m,4.5672m,4.5679m中间结果平均值：中间结果平均值：4.567625m 七位有效数字七位有效数字 常数常数：3.141593七位有效数字七位有效数字 单位换算时有效数字的位数不变。单位换算时有效数字的位数不变。1.3m1.3103mm 1300mm； 1300mm1.300 m 1.3m尽量采用科学记数法表示。尽量采用科学记数法表示。中间结果和常数的有效数字中间结果和常数的有效数字单位换算的有效数字问题单位换算的有效数字问题 实验结果的有效数字由不确定度确定。实验结果的有效数字由不确定度确定。有效数字的有效数字的末位与不确定度的末位对齐。末位与不确定度的末位对齐。实验结果的

27、有效数字实验结果的有效数字%2;)07. 065. 3(;07. 0,6456. 3rcUcmLcmUcmL理学院物理实验教学示范中心1 1、定义、定义对测量结果可信性、有效性的定量评价，是定量说明测量对测量结果可信性、有效性的定量评价，是定量说明测量结果质量的参数，是说明测量值分散性的参数。结果质量的参数，是说明测量值分散性的参数。 由于测量不完由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，以一定的得的结果不是同一值，以一定的概率概率分散在某个分散在某个区域区域内。不确内。不确定度值为区域半宽度（对

28、应一定的置信区间）。定度值为区域半宽度（对应一定的置信区间）。类比理解：打靶类比理解：打靶要求：距离一定且实现要求：距离一定且实现95%95%射中靶！技术高低不同的人？射中靶！技术高低不同的人？ 靶子半径靶子半径R-VS-R-VS-测量不确定度测量不确定度分析影响射箭精度的因素？分析影响射箭精度的因素？ 归为硬件因素和非硬件因素！两类因素特点？归为硬件因素和非硬件因素！两类因素特点？不确定度的表达：不确定度的表达：2-1 基本概念基本概念测量测量不确定度不确定度理学院物理实验教学示范中心用统计方法获得的不确定度分量称为不确定度用统计方法获得的不确定度分量称为不确定度的的A A类分量类分量。对于

29、一个等精度多次测量列对于一个等精度多次测量列xi( (i=1,2,=1,2,n），），A A类分量可采用类分量可采用算数平均值的标准差算数平均值的标准差表征估算。表征估算。（1） 不确定度的不确定度的A A类分量类分量niiniixxnxnnxxsU112A1) 1(；AU2 2、分类、分类按不确定度数值估算方法的不同，这些分量可分成两类按不确定度数值估算方法的不同，这些分量可分成两类A类分量类分量和和B类分量类分量。测量测量不确定度不确定度（Uncertainty）理学院物理实验教学示范中心（2 2） 不确定度的不确定度的B B类分量类分量mm0040.仪仪mm50.仪定义：定义：用其它估计

30、方法得出的不确定度分量。用其它估计方法得出的不确定度分量。在仅考虑极限误差的情况下，在仅考虑极限误差的情况下，B B类分量为：类分量为：3B仪UV0150.仪仪%级别量程仪仪器误差仪器误差1、仪器说明书。、仪器说明书。如：如：25mm的一级千分尺的一级千分尺2、按等级划分的仪器。、按等级划分的仪器。 如：量程为如：量程为3V的的0.5级电压表级电压表3、最小刻度的一半。、最小刻度的一半。如：最小刻度为如：最小刻度为mm的皮尺的皮尺BU测量测量不确定度不确定度（Uncertainty）注意：注意：在大学物理实验课中极限误差的估计以在大学物理实验课中极限误差的估计以仪器误差仪器误差为主。为主。理学

31、院物理实验教学示范中心（3）不确定度22cabuuu100%cuEx测量测量不确定度不确定度（Uncertainty）理学院物理实验教学示范中心一、用算术平均值作为真值的最佳估计值一、用算术平均值作为真值的最佳估计值当测量次数当测量次数n 趋于无穷时，趋于无穷时，算术平均值趋于真值算术平均值趋于真值。zzniizniiniizniixxxnxnxnxnx00,1111111niizxnxx11误差的对称性和抵偿性误差的对称性和抵偿性2-2 直接测量的结果评价直接测量的结果评价证明：证明：理学院物理实验教学示范中心 物理实验中，一般只有一个物理实验中，一般只有一个A类分量和一个类分量和一个B类分

32、量，类分量，且假定两个分量相互独立：且假定两个分量相互独立：二、直接测量的不确定度二、直接测量的不确定度31:2仪；其中BAUnniUxx2B2AUUUc1. 多次测量的情况多次测量的情况2. 单次测量的情况单次测量的情况单次测量时不确定度单次测量时不确定度A类分量，无法考虑，合成不类分量，无法考虑，合成不确定度只考虑确定度只考虑B类分量类分量。即：。即：BBcUUU23. 测量结果的表示测量结果的表示%100)(xUUxxrc单位理学院物理实验教学示范中心例：例：用用025mm的一级千分尺测钢球的直径的一级千分尺测钢球的直径D，6次数据为：次数据为：D1=3.121mm， D2=3.128m

33、m， D3=3.125mmD4=3.123mm， D5=3.126mm， D6=3.124mm写出完整的实验结果。写出完整的实验结果。解：解： 求算术平均值求算术平均值mmDDDDDDD1245.361654321求不确定度求不确定度A类分量类分量mmnnxxUnii001.000099.0112A例题例题理学院物理实验教学示范中心求不确定度求不确定度B类分量类分量mmUmm002.03004.03004.0B仪仪；计算合成不确定度计算合成不确定度mmUUUBAc002. 0002. 0001. 02222完整的测量结果表示完整的测量结果表示%06. 0%100124. 3002. 0002.

34、 0124. 3rUmmD例题例题理学院物理实验教学示范中心一、间接测量的最佳估计值一、间接测量的最佳估计值)x,x,x(fyk 21间接测量量：间接测量量：y直接测量量：直接测量量：x1, x2, , xk函数关系形式为：函数关系形式为：2-3 间接测量的结果评价间接测量的结果评价kcxkkcxcxkUxxUxxUxxxxxfy21221121),(理学院物理实验教学示范中心二、二、 间接测量的不确定度传播公式间接测量的不确定度传播公式不确定度传递系数不确定度传递系数 niciicUxfyU12)()(2222211)()()(cnnccUxfUxfUxf2221212( )lnlnln()

35、()()crcccnnUyfffUUUUxxxy对加减运算函数，直接求对加减运算函数，直接求Uc；对于乘除运算的函数，先求对于乘除运算的函数，先求Ur后再求后再求Uc。贡献权重贡献权重理学院物理实验教学示范中心求：圆柱体体积求：圆柱体体积V及不确定度。及不确定度。解：解：求求V：例：例： 用千分尺测量圆柱体的体积用千分尺测量圆柱体的体积V ，已求得直径为：，已求得直径为：cmhcmd001.0316.5002.0421.3；322?86.484316.5421.31416.34cmhdV求求V的不确定度：的不确定度：2222222442chcdcVnicxicyUdUdhUUxfUi%12.0

36、422hUdUVUUchcdcVr3060cm.UcV%12.0)06.086.48(3rUcmV实验结果表示：实验结果表示：例题例题理学院物理实验教学示范中心多看讲义例题多看讲义例题例题例题理学院物理实验教学示范中心一、列表法一、列表法列表法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系列表法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系的一种方法。的一种方法。 1. 列表法的特点列表法的特点（1）记录和表示数据简）记录和表示数据简单明了；单明了；（2）便于表示物理量之）便于表示物理量之间对应关系；间对应关系；（3）便于随时检查数据）便于随时检查数据是否合理，及早发现问题，是否合理，及早发现问题，提

37、高数据处理效率等。提高数据处理效率等。2. 列表的要求列表的要求（1）栏目清楚，项目分明。）栏目清楚，项目分明。（2）写明表的）写明表的序号和名称序号和名称，标明物理量标明物理量、单位单位及及数量级数量级。（3）表中所列数据应是）表中所列数据应是正确正确反映结果反映结果的有效数字。的有效数字。（4）注明）注明测量日期测量日期、说明说明和和必要的必要的实验条件实验条件。2-4 数据处理方法数据处理方法理学院物理实验教学示范中心3. 列表举例列表举例表表1 伏安法测电阻数据表伏安法测电阻数据表 2004/2/10注注： （1 1）电压表量程电压表量程 7.5V7.5V，精度等级，精度等级 1.01

38、.0。 （2 2）电流表量程）电流表量程 50mA50mA，精度等级，精度等级 1.01.0。 （3 3）常温常压条件下测量。）常温常压条件下测量。 （4 4）采用电流表外接法。）采用电流表外接法。理学院物理实验教学示范中心二、二、 作图法作图法作图法：作图法：将测量数据之间的关系及其变化情况作成图将测量数据之间的关系及其变化情况作成图线直观地表示出来，并且通过所作图线线直观地表示出来，并且通过所作图线求解未知量求解未知量或或经验经验方程方程，是一种，是一种最常用的粗略的最常用的粗略的数据处理方法。数据处理方法。1. 作图法的优点作图法的优点（1）能够）能够直观直观地反映各物理量之间的变化规律

39、，帮助地反映各物理量之间的变化规律，帮助找出合适的经验公式。找出合适的经验公式。 （2）可从图上用外延、内插方法）可从图上用外延、内插方法求得实验点以外的其求得实验点以外的其它点它点。 （3）可以）可以消除某些恒定系统误差消除某些恒定系统误差。 （4）有取平均、）有取平均、减小随机误差减小随机误差对结果的影响的作用。对结果的影响的作用。理学院物理实验教学示范中心（1）根据各变量之间的变化规）根据各变量之间的变化规律，选择相应类型的坐标纸。鼓励律，选择相应类型的坐标纸。鼓励使用优秀的软件，如使用优秀的软件，如Origin, Excel计算机绘图。计算机绘图。（2）正确选择坐标轴的比例和）正确选择

40、坐标轴的比例和标度。标度。（3）注明图名，坐标轴代表的注明图名，坐标轴代表的物理量、单位和数值的数量级物理量、单位和数值的数量级。（4）测量数据点应采用比较明）测量数据点应采用比较明显的标志符号，如显的标志符号，如“、”等，等，不能用不能用“” 。（5）变化规律容易判断的用平）变化规律容易判断的用平滑曲线连线，曲线不必通过每个实滑曲线连线，曲线不必通过每个实验点，但应均匀分布在曲线两边；验点，但应均匀分布在曲线两边；难以确定规律的可以用折线连接。难以确定规律的可以用折线连接。作图要求作图要求理学院物理实验教学示范中心（1）判断各量的相互关系）判断各量的相互关系作图法的应用 （2）求未知量）求未知量 图解法图解法测量范围内取尽量远的测量范围内取尽量远的两非实验点两非实验点（x1，y1）（）（x2，y2）331212kxybxxyyk求截距求斜率直线求解11, yx22yx ,yx33,yx理学院物理实验教学示范中心例：例：baxy ) 1 (xay lnlnaxbylglglgxky )3(xaey )2(ykx（3）曲线改直）曲线改直非线性函数未知量的求法非线性函数未知量的求法 通过坐标代换，将非直线画成直线，称为曲线改通过坐标代换，将非直线画成直线，称为曲线改直技术。直技术。作图法的应用理学院物理实验教学示范中心三三 、最小二