人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

1、圆的面积教学内容：（人教版）六年级上册第67-70页。教材分析：把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材创设了一个神舟五号飞船回收降落范围的实际情境，从而引导学生提出一个问题神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学目标： 1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3

2、.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程：一、 创设情境，揭示课题师： 同学们你们知不知道，火箭发射后还能非常精确的返回到我们地面上来。目前世界上只有3个国家研究出了航天器的回收技术，知不知道这3个国家？你说说看？（美国、俄罗斯、中国）。师： 我们祖国的航天事业有了突飞猛进的发展。作为中国人，我们感到非常的骄傲和自豪。下面就让我们一起看一下神州5号飞船返回地面时的信息。师：神州5号预先设定的降落范围为半径10千米。我想问同学们：“降落范围为半

3、径10千米”这句话是什么意思？就是以设定降落点为圆心，以10千米为半径的圆内的范围。同学们看到这条信息，你能提出什么问题？预设：这个圆的面积是多少？师： 你想知道的是10米为半径的这个圆的范围有多大，是吧？假如拿老师手中的圆为它降落的范围， 我找一个同学到前边指一指，你认为哪一部分是它的面积？这个圆它所围成的平面的大小就是这个圆的面积。我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。)二、自主探究1、明确思路，体会“转化”的数学思想方法师：圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方

4、法？师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。(学生活动，教师巡视。)师：大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。学生讨论后引导得出：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。2、明确方法，体验“极限思想”师：这一节课我们重点来研究第二种思路使用剪拼的方法。第一种思路我们课后再来研究。我发现一个问题，这个小组剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？这就是下面要研究的问题。请每个小组继续研究。（小组合作，教师巡视指导。）师：各个小组都研

5、究出结果了，谁想先来展示一下？小组展示师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了4份、8份、16份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)拼成的图形更接近于平行四边形。师：如果把圆平均分成32份呢？(课件演示。)更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。师：把圆平均分成32份，拼成的图形有些像长方形了。大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？拼成的图形更接近长方形。师：大家请看屏幕(课件演示)，把圆平均分成无数份，拼成的图形简直就是长方形了。师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么

6、没变呢？面积。师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积。3、深化思维，推导公式师：刚才同学们借助学具通过动手操作，已经找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？ (学生讨论，教师巡视指导。)师：这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。4、 解决问题师：现在你能求出信息窗的问题了吧？这个圆的半径是10千米，降落范围是多少呢？请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。)(教师组织交流。)三、巩固应用利用圆的面积公式做几个练习题。四、 小结师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？生谈收获。师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已