鸡兔同笼教学设计

1、鸡兔同笼教学设计襄樊市大庆路小学 马春雪【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114页内容【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一

2、般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。【学情分析】：学生在以往的学习中已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了有关“鸡兔同笼”的知识。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学学习的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光

3、辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重难点】：教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：渗透“假设”的思想方法。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、创设情境，引出问题1、师：同学们鸡和兔你们认识吗？谁能用数学语言来描述一下它们的特点？师：把鸡和兔放在同一个笼子里，叫鸡兔同笼。现在告诉你笼子里有4只鸡，3只兔。你能算出一共有多少个头？有多少条腿吗？能说说你是怎样算的吗？（把鸡的脚数和兔子的脚数加起来就是就是它们的总脚数。）师：关于鸡兔同笼的问题，我们的古人也有一些研究。在一千五百年前的数学名著孙子

4、算经中就记录了这样一道有意思的题目。我们一起来看一看。2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（说明：雉指鸡）师：谁能说说这道题是什么意思吗？出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：那么如何解决这个1500年前古人提出的数学问题呢？今天就让我们追随先人的足迹一起来研究“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题1、师：为了便于探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、师：谁能把题目

5、读一读？通过读题你知道了什么信息？有8个头说明了什么？师：既然如此，请你猜测一下，可能有几只鸡？几只兔？生猜：1只鸡7只兔 4只鸡4只兔 6只鸡2只兔 3只鸡5只兔师：刚才同学们猜测了鸡和兔的只数，现在谁能将所有的可能按顺序说出来呢？生：.教师点击出示：鸡876543210兔012345678师：怎样才能知道究竟哪一种可能是正确的呢？请同学们自己算一算吧！看谁算的又对又快！生汇报。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：通过计算，哪种可能是正确的？你能说说你是怎样计算的？生1：我是用兔子的脚数加上鸡的脚数得到总脚数。生2：我发现表格从左往右都是依次少一

6、只鸡多一只兔子，一只兔子比一只鸡多两只脚，所以总脚数就依次多了两只脚。师：刚才我们用的方法叫列表法。想一想：如果有许多的鸡和兔在一起。我们再用列表法算鸡和兔的只数还合适吗？为什么？师：还有没有别的的方法呢？请小组同学互相讨论，在小组内说说你的想法。（学生分组讨论）生汇报：3、组1：可以先把笼子里都看作是鸡，就有16只脚，这样就比实际少了10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。师：你的思路真清晰。我们一起来看，当我们假设笼子里都是鸡时，有多少条腿？（边讲解边课件演示）师：实际有多少条腿呢？现在和实际的腿比有什么不同？师：为什么会少了10条

7、腿？少的是谁的腿？每只兔子少了几条腿？那么10条腿是几只兔子的呢？通过刚才的分析，你能算式表示出来吗？8×2=16（只） 2616=10（只） 10÷（4-2）=5（只） 8-5=3 （只）让学生再说一说算式所表示的意义。强调10是什么？是什么的腿？2呢？师：这样的方法叫假设法。怎么知道结果对不对呢？我们可以算一算它们的腿来验证。师：谁还有不同的想法？（把它们都假设成兔子。）师：都假设成兔子情况会怎样呢？（请几位同学说一说）师：你能把刚才的说法用算式表示出来吗？8×4=32（只） 3226=6（只） 6÷（4-2）=3（只） 8-3=5（只）让学生叙述算

8、式的意义。4、师：还有没有别的方法？组3：还可以用方程解。（学生叙述，师板书）解：设兔有x只，那么就有（8 x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是4x2（8x）=26师：4x表示什么？2（8x）表示什么？你列方程的等量关系是什么？这个方程你会解吗？请同学们自己算在练习本上。学生演板：2x+16=26 x=5 85=3（只） 师：同学们真是善于思考，能用以前学习的方程解决这个问题。谁能再说一说方程的解答思路。（课件演示）3、小结交流，归纳方法师：刚才我们用多种方法解决了鸡兔同笼的问题，你喜欢哪种方法？为什么？小结：解决这类问题的方法很多，用假设法和方程解比较简便。三、应用方法，解决问题1、师：下面就请

9、用你喜欢的方法来解答“鸡兔同笼”的原题。（多媒体出示） 课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法）2、动画演示，了解“抬脚法”。师：大家想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（课件出示课本第页的“阅读资料”，）师：古人的这种方法实际上也是一种假设法。四、推广应用，形成技能1、师：在生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，大家想不想看看？2、课件出示：全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？提问：从题中你能了解什么信息？ 这道题和鸡兔同笼有什么相似的地方？请同学独立列式解答。（讲评时重点解释每步的算理）五、