九年级数学中考模拟试卷附答案

1、九年级数学中考模拟试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题 3分,共 24分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置 . 上 1. -32的相反数为 ( A . 9 B . -9 C . -6 D . 6 2.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案,其中是中心对称图形的是 ( 3. 下列运算正确的是 (A . x 2+x 4=x 6 B . x 2x 3=x 6 C . (x 3 3=x 6 D . 5+5=55 4. 下列说法不正确的是 ( A .一组邻边相等的矩形是正方形 B .对角线相等的菱形是正方形C .对角线互相垂直的矩形是正

2、方形 D .有一个角是直角的平行四边形是正方形 5.如图是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是 ( 6.将一副三角板按图中的方式叠放,则角 等于 ( A . 75B . 60C . 45D . 30 7. 如图, MN 是半径为 1的 O 的直径,点 A 在 O 上, AMN =30, B 为 AN 弧的中点, 点 P 是直径 MN 上一个动点,则 PA+PB的最小值为 ( A . 22 B . 2C . 1 D . 2A . B . C . D . A .B .C .D .第 6题 N第 10题图8. 定义 , , a b c 为函数 2y ax bx c =+的特征数 , 下面给出特征数

3、为 2m , 1 m , 1 m 的函数的一些结论: ( 当 m = 3时,函数图象的顶点坐标是 (31, 38; 当 m 0时,函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 23; 当 m 41时, y 随 x 的增大而减小; 当 m 0时,函数图象经过同一个点 . 其中正确的结论有A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有 10小题,每小题 3分,共 30分.不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应位置 . 上 9. 因式分解:x 3y -xy 3= .10. 中国旅游研究院发布的 2011年“五一”小长假旅游人气排行报告显示,江苏接待游客总人数约为 1817.1万人次, 1817.1

4、万人次用科学计数法表示为 人次 . 11. 函数 y =3-x x 中自变量 x 的取值范围是 _.12. 函数 1ky x-=的图象与直线 y x =没有交点,那么 k 的取值范围是 _. 13. 已知一个圆锥的底面直径是 6cm 、母线长 8cm ,求得它的表面积为 cm 2.14. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为 3cm 和 5cm ,且较小三角形的周长为 15cm , 则较大三角形的周长为 _cm . 15. 有一组数据如下 : 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是 5,那么这组数据的方差 _. 16. 直线上有 2010个点 , 我们进行如下操作:在每相邻两点间插入 1

5、个点 , 经过 3次这样的操作后 , 直线上共有 个点 .17.如图, ABC 内接于 O , 90, B AB BC =, D 是 O 上与点 B 关于圆心 O 成中心对称的点, P 是 BC 边上一点,连结 AD DC AP 、 、 .已知 4=AB , 1=CP , Q 是线第 7题 第 17题 段 AP 上一动点, 连结 BQ 并延长交四边形 ABCD 的一边于点 R , 且满足 AP BR =,则BQQR的值为 _.18. 如图,在 ABC 中, AB =AC ,点 E 、 F 分别在 AB 和 AC 上, CE 与 BF 相交于点 D ,若 AE =CF , D 为 BF 的中点,

6、则 AE AF 的值为三、解答题(本大题共有 10小题,共 96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤19.(6分先化简,再求值: x x x x x 2444222+- -+,其中 1-=x .20. (8分在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的 边长均为 1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题: (1 图中格点 A B C 是由格点 ABC 通过怎样变换得到的?(2 如果建立直角坐标系后,点 A 的坐标为(5-, 2,点 B 的坐标为 (50 -,请求出 过 A 点的正比例函数的解析式,

7、并写出图中格点 DEF 各顶点的坐标.21. (8分 如图, 一个被等分成了 3个相同扇形的圆形转盘, 3个扇形分别标有数字 1、 3、 6,指针的位置固定, 转动转盘后任其自由停止, 其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的 位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘 .(1请用画树形图或列表的方法 (只选其中一种 后,指针所指扇形数字的所有结果;(2 求分别转动转盘两次转盘自由停止后, 指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率 . 22. (10分红星中学开展了“绿化家乡,植树造林 ”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四 个班级种树情况进行了考察,并将收集的数据绘制了图和图两幅尚不完整的

8、统计图 . 请根据图中提供的信息,完成下列问题: (2请你补全两幅统计图 .(3若四个班种树的平均成活率是 90%,全校共种树 2000棵,请你估计这些树中,成活的树约有多少棵? A BDO H 23. (10分如图, AB 为 O 的直径, CD 为弦,且 CD AB ,垂足为 H . (1如果 O 的半径为 4, 1CD =BAC 的度数;(2在(1的条件下,圆周上到直线 AC 距离为 3的点有多少个?并说明理由.24. (10分 某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难, 将一条道路辟为停车场, 停车 位置如图所示.已知矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位,其中 AB=5.4米,

9、BC=2.2米, DCF=40.请计算停车位所占道路的宽度 EF (结果精确到 0.1米. 参考数据:sin400.64 cos400.77 tan400.84.25. (10分某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A 、 B 两地同时相向而行,并以各自的速度 匀速行驶,途径配货站 C ,甲车先到达 C 地,并在 C 地用 1小时配货,然后按原速度开往 B 地,乙车从 B 地直达 A 地,下图是甲、乙两车间的距离 y (千米与乙车出发 x (时的函 数的部分图像(1 A 、 B 两地的距离是 千米,甲车出发 小时到达 C 地;(2求乙车出发 2小时后直至到达 A 地的过程中, y 与 x 的函数关

10、系式及 x 的取值范围,并 在图中补全函数图像;(3乙车出发多长时间,两车相距 150千米? 26. (10分 如图, 四边形 ABCD 是正方形 , 点 G 是 BC 上任意一点, DE AG 于点 E , BF AG 于点 F.(1 求证:DE -BF = EF.(2 当点 G 为 BC 边中点时 , 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系, 并说明理由.(3 若点 G 为 CB 延长线上一点,其余条件不变.请画出图形,写出此时 DE 、 BF 、 EF 之 间的数量关系(不需要证明. 27. (12分刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图、.图中, B=90, A

11、=30, BC=6cm;图中, D=90, E=45, DE=4 cm.图 是刘卫同学所做的一个实验:他将 DEF 的直角边 DE 与 ABC 的斜边 AC 重合在 一起,并将 DEF 沿 AC 方向移动.在移动过程中, D 、 E 两点始终在 AC 边上 (移动开 始时点 D 与点 A 重合 .(1在 DEF 沿 AC 方向移动的过程中,刘卫同学发现:F 、 C 两点间的距离逐渐 (填“不变”、“变大”或“变小” (2刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:问题:当 DEF 移动至什么位置,即 AD 的长为多少时, F 、 C 的连线与 AB 平行 ? 问题:当 DEF 移动至什么位置,即

12、 AD 的长为多少时,以线段 AD 、 FC 、 BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形 ?问题:在 DEF 的移动过程中,是否存在某个位置,使得 FCD=15? 如果存在, 求出 AD 的长度;如果不存在,请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程. 28.(12分如图,直角梯形 OABC 中, AB OC , O 为坐标原点,点 A 在 y 轴正半轴上, 点 C 在 x 轴正半轴上,点 B 坐标为(2, 2, BCO=60, OH BC 于点 H .动点 P 从 点 H 出发, 沿线段 HO 向点 O 运动, 动点 Q 从点 O 出发, 沿线段 OA 向点 A 运动, 两点同时 出发

13、,速度都为每秒 1个单位长度.设点 P 运动的时间为 t 秒. (1求 OH 的长;(2若 OPQ 的面积为 S (平方单位.求 S 与 t 之间的函数关系式.并求 t 为何值时,OPQ 的面积最大,最大值是多少;(3设 PQ 与 OB 交于点 M .当 OPM 为等腰三角形时,求(2中 S 的值. 探究线段OM 长度的最大值是多少,直接写出结论. 答案选择题:1A 2. C 3.D 4. D 5B 6. A 7.B 8. C 填空题 9 xy(x+y(x-y 10 1.8171710 11 x3 12 k1 13 33 14 25 15 2 16 16073 17 1或 1312 185+1

14、2解答题:19. 解:原式 2(2(2(442+-+-+=x x x x x x x 2(2(2( 2(2-+-=x x x x x x 2-=x 4分 当 1-=x 时, 321-=-=原式 . 6分20. 1 格点 A B C 是由格点 ABC 先绕 B 点逆时针旋转 90, 然后向右平移 13个长度单位 (或格得到的.(先平移后旋转也行 3分(2设过 A 点的正比例函数解析式为 y =kx , 将 A (-5, 2代入上式得 2=-5k , k =-52. 过 A 点的正比例函数的解析式为:x y 52-= 5分 DEF 各顶点的坐标为:D (2,-4, E (0,-8, F (7,-7

15、. 8分21. (1ABOH列表如下: 树状图 4分(2数字之和分别为:2, 4, 7, 4, 6, 9, 7, 9, 12. 2 2 3 3, 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件 A 5( 9P A 8分22. (1 (2 (3 90%2000=1800(棵 答:成活 1800棵树 . 10分 23. 解:解:(1 AB 为 O 的直径, CD AB CH =21CD =23 在 Rt COH 中, sin COH =OC CH =23 COH =60 OA =OC BAC =21 COH =30 5分 (2圆周上到直线 AC 的距离为 3的点有 2个 .因为劣弧 AC 上的点到直线 A

16、C 的最大距离为 2, ADC 上的点到直线 AC 的最大距 离 为 6, 236, 根 据 圆 的 轴 对 称 性 , A D C 到 直 线 AC 距 离 为 3的 点 有 2个 . 10分24. 解:在 Rt CDF 中, DC=5.4m DF=CD sin40 5.40.64 3.46 3分 在 Rt ADE 中, AD=2.2, ADE= DCF=40 DE=AD cos40 2.20.77 1.69 6分 EF=DF+DE 5.15 5.2(m 即车位所占街道的宽度为 5.2m 10分 25(1 300, 1.5; 2分 (2由题知道:乙的速度为 306021.5=-(千米 /小时

17、 ,甲乙速度和为300301801.5-=(千米 /小时 , 所以甲速度为 120千米 /小时 . 2小时这一时刻,甲乙相遇,在 2到 2.5小时,甲停乙动;2.5到 3.5小时,甲乙都运动, 3.5到 5小时甲走完全程,乙在运动, 则 D (2.5,30 ,E(3.5,210,F(5,300. 设 CD 解析式为 y kx b =+, 则有 202.530k b k b +=+=, 解得 60120k b =-, 60120y x =-;同理可以求得:DE 解析式为 180420y x =-; EF 解析式为 60y x =.综上 60120,(22.5=-. 6分图象如下. 7分(3当 0

18、1.5x 8 不合题意 6 当 BC 为斜边 ，无解 综上所述：当 AD 的长是 形 31 时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角 6 9 分 问题三：假设FCD=15 作CFE 角平分线可求得 CD= 8 + 4 3 12 不存在这样的位置，使得FCD=1512 分 28 解：（1）ABOC OAB=AOC=90 在 RtOAB 中，AB=2，AO=2 3 OB=4，ABO=60 BOC=60 而BCO=60 BOC 为等边三角形 OH=OBcos30 =4 3 =2 3 ； 2 2 分 （2）OP=OH-PH=2 3 -t Yp=OPsin30 = Xp=OPcos30 =3- 3 t 2 3- S= 1 3 OQXp= t（3t） 2 2 =- 3 2 3 t +