七年级数学上册 进数学世界各类试题荟萃练习 华东师大版

1、第一章 走进数学世界*代数部分*1.有一列数1，3，5，7，那么第15个数为（ ），第n个数为（ ）.用n的代数式表示 其中 235是第（ ）个数；357呢？2.有一列数5，9，13，17，那么第15个数为（ ），第n个数为（ ）.用n的代数式表示 其中405是第（ ）个数；177呢？3若1+3+5+7+99=s,则2 s=2（1+3+5+7+99）=（1+99）+（3+97）+（5+95）+（95+5）+（97+3）+（99+1）=（1+99）×50÷2=2500. 阅读以上解答方法与过程计算：2+5+8+11+146+149=（ ）.4.利用3题的方法计算：1+2+3+

2、4+5+n=( )5. 有一列数1，2,4,8,16,那么第8个数是（ ）； 第n个数为（ ）.用n的代数式表示 6. 有一列数 ， ， ，那么第7个数是（ ）。7.如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a,b是某行的前两个数，当a=7时，b=（ ） 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5（7题图）8.将正整数依次按下列规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第（ ）行（ ）列。第一列第二列第三列 第四列第1行1 2 3第2行 6 5 4第3行 7 8 9第4行 1211 109.观察下列等式：第一个：4212=3×5； 第二个;522

3、2=3×7;第三个：6232=3×9; 第四个：7242=3×11;则第n(n是正整数)个等式为（ ）10.数1,2,3,4,5，k2按下列方式排列： 1 2 kK+1 k+2 2k. . . . . . .(k-1)k+1 (k-1)k+2 k2任取其中一数，并划去该数所在的行与列。这样做了K次后，所取出的K个数的和是（ ）11已知an=(n=1,2,3),记b1=2(1a1),b2=2(1a1) (1a2),bn=2(1a1) (1a2)(1an),则通过计算推测出bn=（ ）。（用含n的代数式表示）12.观察下列各式： （1） （） （）根据观察计算：+ +

4、=（ ）n为正整数.*几何图形部分*1.观察下列图形后答题： 第1图 第2图 第3图 第4图（1）依照此规律，第16幅图形共有（ ）个.（2）依照此规律，第n幅图形共有（ ）个.2. 观察下列图形后答题： （1）依照此规律，第5幅图形共有（ ）个白色正六边形.（2）依照此规律，第n幅图形共有（ ）个白色正六边形.3.观察下列图形后答题： (1) (2) （3）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按上图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖（ ）块；第n个图形中有黑色瓷砖（ ）块，白色瓷砖（ ）块.4.如图是用火柴棍摆成的边长分别为1,2,3根火柴棍时的正方形，则摆成边长为4根火柴棍时的正

5、方形需要（ ）根火柴棍；摆成边长为n根火柴棍时的正方形需要（ ）根火柴棍。 （1） （2） （3）5.观察4题图回答：（1）图（2）中有正方形（ ）个；图（3）中有正方形（ ）个.（2）按此规律图（4）有正方形（ ）个.（3）按此规律第n幅图有正方形（ ）个.（ 用含n的代数式表示）6. 观察下列图形后答题： （1） （2） （3）（1）图（1）、（2）、（3）中的平行四边形分别有（ ）个， （ ）个， （ ）个.（2）按此规律第n幅图有平行四边形（ ）个。（ 用含n的代数式表示）7.如图将正方体如下图摆放，从上到下分别称作第一层，第二层，第三层。 - 第一层 - 第二层， - 第三层 按此规律， 摆放第2005层时需要（ ）个正方体 。8. 观察下列图形后答题： （1） (2) (3)(1) 图（1）、（2）、（3）中的三角形分别有（ ）个， （ ）个， （ ）个.（2）按此规律第n幅图有三角形（ ）个。（ 用含n的代数式表示）9. 观察下列图形后答题：（1） （2） （3）(1)图（1）、（2）、（3）中的三角形分别有（ ）个， （ ）个， （ ）个.（2）按此规律第n幅图有三角形（ ）个。（ 用含n的代数式表示）10.如图，边长为1的正方形面积为1，它的一条对角线将它分成两等分，每等分的面积为；将面积为的部分又平均分成两等分，每等分