湖北省武汉市武珞路实验中学九年级数学下册27章相似27.3达标训练

1、教育资源湖北省武汉市武珞路实验中学九年级数学下册27章相似27.3达标训练一.选择题1 .图K141中是位似图形的是(D)图K-14-12 .如图K-153,在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFGi是以原点。为1位似中心的位似图形，且相似比为1点A,B,E在x轴上.若正万形BEFG的边长为6,3则点C的坐标为(A)图K-153A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)3 .下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形

2、上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比.其中正确的序号是(A)A.B.C.D.4 .2019滨州在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,4，1一r_一2).若以原点。为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的2后得到线段CD则点A的对应点C的坐标为(C)A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D,(1,5)5.如图K-14-2,已知BC/ED下列说法不正确的是(D)图K-142A.ABCWAD品位似图形B.点A是ABCW4八口日勺位似中心C. B与D,C与E是对应点D. AE：AD是相似比6.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图

3、K-15-2,则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点(A)图K-15-2A.(-2a,-2b)B.(-a,2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)7.如图K-143,正五边形FGHM尾由正五边形ABCDE5过位似变换彳#到的，若AB：FG=2：3,则下列结论正确的是(B)图K-143A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3/A=2/FD. 2ZA=3/F8 .如图K-151,在平面直角坐标系中，有两点A(4,2),B(3,0),以原点。为位,1一,，一一似中心，AB'与AB的相似比为2,得到线段AB',正确白回法是(D)ABCD图K-15-19 .2019绥化如图

4、K-144所示，A'B'C'是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AAB'C'的面积与ABC勺面积比是4：9,则OB:O明(A)图K一14一4A.2：3B,3：2C.4：5D,4：910 .将平面直角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是(C)A.将各点的纵坐标乘2,横坐标不变B.将各点的横坐标除以2,纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2D.将各点的纵坐标减去2,横坐标加上211 .如图K-145,已知ABC任取一点0,连接AOBOCO并取它们的中点D,E,F,得DEF则下列说法正确的个数是(C)ABCWDEF位似图形；

5、ABCWDEF相似图形；'ABCWDEF勺周长比为1：2;ABCWDEF勺面积比为4：1.图K-14-5A.1B.2C.3D.4二、填空题12. 2019长沙如图K-15-4,ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),1,O(0,0),以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的可以得到AB'O已知点B'的坐标是(3,0),则点A'的坐标是.图K-15-4答案(1,2)解析由点B'的坐标可知A'B'0在第一象限.二点A的坐标为(2,4),以原点1O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的2，点A的坐标是?X2,4x1:,即(1,2

6、).故答案为(1,2).FGBC13. 2019兰州如图K146,四边形ABC由四边形EFG奇似，位似中心是点O,OE3皿=一贝uOA5'图K-14-6-3答案-5解析二.四边形ABCDW四边形EFGHi似，.OESOAtBOF(GOB(COFOE3FGOF3一演OAT5，-BcT03=5.14. 2019滨州在平面直角坐标系中，点C,D的坐标分别为C(2,3),D(1,0).现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为.答案(4,6)或(4,-6)解析由“点B在x轴上且OB=2"可知B(2,0)或B(-2,0)

7、,所以线段CD与线段AB的位似比为1：2或1：(2).根据“点(x,y)以原点为位似中心的对应点的坐标为(kx,ky)”可知点A的对应点的坐标为(4,6)或(一4,-6).15. 如图K147所示，ABC与2ABC'是位似图形，点O是位似中心.若OA=2AA,SABB8,则SxA，B，C=.图K-14-7答案18解析因为OA=2AA',所以OA：OA=2：3,则。s=4.又因为$abc=8,0ABC39e,Ass4 19e,Ass18，一一116. 如图K156,直线y=2x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,BOC与B'O'C'是以点A为位似中心的位似

8、图形，且相似比为1：3,则点B的对应点B'的坐标为.图K-15-6答案(8,-3)或(4,3)1解析二.直线y=2x+1与x轴父于点A,与y轴父于点B,令x=0可得y=1;令y=0可彳导x=-2,.点A和点B的坐标分别为(2,0),(0,1), .OA=2,OB=1.BOCWWO'C'是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3,.TTOBOBOA1=-OA3， .O'B'=3,OA=6, 点B'的坐标为(8,-3)或(4,3).三、解答题17 .如图K-14-8,用直尺画出下列位似图形的位似中心.图K一14一8解：如图所示：18 .2019凉

9、山州如图K-15-8,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(4,5).(1)画出ABC关于y轴对称的ABC;(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出ARG,使ARQ与ABC位似，且相似比为2,并求出A2RG的面积.图K-15-8解：(1)如图所示，A1B1G就是所要求的三角形.(2)如图所示，A2B2c2就是所要求的三角形.如图，分别过点A2,C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E,F,A(-1,2),B(2,1),C(4,5),A2B2c2与ABC位似，且相似比为2,A2(-2,4),B2(4,2),C2(8

10、,10),A2E=2,C2F=8,EF=10,RE=6,B2F=4,.$A2BG=1X(2+8)X10-1X2X6-1X4X8=28.22219.如图K-1411,矩形ABC中矩形ABC'D'是位似图形，点A为位似中心，已知矩形ABCD勺周长为24,BB=4,DD=2,求ARAD的长.图K-14-11解：矩形ABCD勺周长为24,AB+AA12.设AB=x,则AD=12-x,AB'=x+4,AD=14-x.矩形ABCDW矩形AB'CD'是位似图形，ABADAP=AD'x12x即x+4=14-x，解得x=8,AB=8,AD=12-8=4.20.如图K159所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(1,1).(1)把4ABC向下平移5格后得到AB1C,写出点A,B,C的坐标，并画出ABC;(2)把ABC绕点。按顺时针方向旋转180°后得到A2B2Q,写出点X,B2,Q的坐标,并画出A2RG;(3)把ABC以点。为位似中心放大得到A3B3C3,