专题功能关系含答案

1、2015年新建二中高考物理第二轮复习专题2功能关系 命题人：裘有昭 审题人：涂晓政一、单项选择题1如图1所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则()图1A摩擦力对A、B做功相等BA、B动能的增量相同CF对A做的功与F对B做的功相等D合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等解析因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，所以摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增量，故D错误答案B2如图

2、2所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为Ff，那么这段时间内()图2A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐增大C小车受到的合外力所做的功为PtD小车受到的牵引力做的功为Ffxmv解析小车在运动方向上受向前的牵引力F和向后的阻力Ff，因为v增大，P不变，由PFv，FFfma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当vvm时，a0，故A、B项均错；合外力做的功W外PtF

3、fx，由动能定理得W牵Ffxmv，故C项错，D项对答案D3如图3所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，在将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为()图3A2mgL B.mgLC(Mm)gL DmgL解析在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，将m拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为T，则Tmg，TmgF，当m到达M左端时，M向右运动的位移为，故拉力做功WF·mgL，故D正确答案D4静止

4、在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()解析设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量EFhF·at2/2，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变故C正确，A、B、D错误答案C5如图4所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数0.2，杆的竖直部分光滑两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连初始A、B均处于静止状态，已知：OA3 m，OB4 m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g10 m/s2)，那么该过程中拉力F做功

5、为()图4A14 J B10 J C6 J D4 J解析对A、B球整体受力分析如图所示，由于在水平拉力作用下A球缓慢移动，所以FN12mg2×1×10 N20 N，FfFN10.2×20 N4 N，根据动能定理可知，WFWFfWGB0，所以WF(Ff×l)(mgl)0，代数解得WF14 J，选项A正确答案A6将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图5中两直线所示取g10 m/s2，下列说法正确的是()图5A小球的质量为0.2 kgB小球受到的阻力(不包括重力)大

6、小为0.20 NC小球动能与重力势能相等时的高度为 mD小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J解析在最高点，Epmgh得m0.1 kg，A项错误；由除重力以外其他力做功W其E可知：fhE高E低，E为机械能，解得f0.25 N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgHmv2，由动能定理：fHmgHmv2mv得H m，故C项错；当上升h2 m时，由动能定理，fhmghEk2mv得Ek22.5 J，Ep2mgh2 J，所以动能与重力势能之差为0.5 J，故D项正确答案D7如图6所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一

7、粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4Ek时撤去外力F，最后停止运动不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是()图6A撤去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为B撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为C系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量DA克服外力所做的总功等于2Ek解析撤去F瞬时，弹簧处于拉伸状态，对系统在F作用下一起匀加速运动，由牛顿第二定律有F2mg2ma，对A有kxmgma，求得拉伸量x，则A、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减

8、少量，则C错误；对A利用动能定理W合0EkA，又有EkAEkB2Ek，则知A克服外力做的总功等于2Ek，则D项正确答案D8一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图7甲所示物体在时刻开始运动，其vt图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则()图7A物体与地面间的动摩擦因数为B物体在t0时刻的加速度大小为C物体所受合力在t0时刻的功率为2F0v0D水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0(2v0)解析由题图知在时刻，物体刚被拉动，有F0mg，则，A错误；在t0时刻加速度大于，B错误；物体在t0时刻的合力F2F0m

9、gF0，功率PFv0F0v0，C错误；t02t0时间内，加速度为a，2t0时刻的速度为vv0at，t02t0时间内的平均速度，平均功率2F0，联立得F0(2v0)，D正确答案D9如图8所示，有一光滑斜面倾角为，c为斜面上固定挡板，物块a和b通过轻质弹簧连接，a、b处于静止状态，弹簧压缩量为x.现对a施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外力，经时间t，物块a沿斜面向上运动的速度为v，此时物块刚要离开挡板已知两物块的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是()图8A弹簧的劲度系数为B物块b刚要离开挡板时，a的加速度为gsin C物块a沿斜面向上运动速度最大时，物块b对挡板c的压力

10、为0D撤去外力后，经过时间t，弹簧弹力对物块a做的功为5mgxsin mv2解析无外力作用时，以物块a为研究对象kxmgsin ，k，选项A错误；当物块b刚离开挡板时，以物块b为研究对象kx1mgsin ，所以x1x，弹簧处于拉伸状态，这时物块a的加速度为2gsin ，选项B错误；物块a速度最大时，弹簧处于压缩状态，物块b对挡板c的压力为2mgsin ，选项C错误；撤去外力后由动能定律得W弹mgsin ·5xmv20，W弹5mgxsin mv2，选项D正确答案D10如图9，竖直平面内的轨道和都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿和

11、推至最高点A，所需时间分别为t1、t2，动能增量分别为Ek1、Ek2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与和轨道间的动摩擦因数相等，则()图9AEk1Ek2，t1t2 BEk1Ek2，t1t2CEk1Ek2，t1t2 DEk1Ek2，t1t2解析因为摩擦力做功Wf(mgcos Fsin )·smgxFh，可知沿两轨道运动，摩擦力做功相等，根据动能定理得：WFmghWfEk，知两次情况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等作出在两个轨道上运动的速度时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，t1t2.故B正确，A、C、D错误

12、答案B二、多项选择题11有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图10所示有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D各点同时由静止释放，下列判断正确的是()图10A若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D各点处在同一水平线上B若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D各点处在同一竖直面内的圆周上C若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D各点处在同一竖直面内的圆周上D若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D各点处在同一竖直线上解析由机械能守

13、恒可知A正确，B错误；若A、B、C、D各点在同一竖直平面内的圆周上，则下滑时间均为t(d为直径)，因此选项C正确；设斜面和水平面间夹角为，损失的机械能为Emgscos ，损失机械能相同，则scos 相同，因此A、B、C、D各点在同一竖直线上，D正确答案ACD12三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个质量相同的小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°()图11A物块A先到达传送带底端B

14、物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B均做负功D物块A下滑过程系统产生的热量小于B下滑过程系统产生的热量解析计算比较得mgsin mgcos ，A和B沿传送带斜面向下做初速度相同、加速度相同的匀加速运动，并且两物块与地面距离相同，所以两物块同时到达底端，选项A错，B对；两物块的摩擦力方向都与运动方向相反，所以传送带对物块A、B均做负功，选项C对；物块A与传送带运动方向相同，物块B与传送带运动方向相反，而划痕是指物块与传送带间的相对位移，所以s相对As相对B，而Q热mgs相对，所以QAQB，选项D对答案BCD13如图12所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小

15、物块现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是()图12A整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功B物块所受支持力做功为mgLsin C发生滑动前静摩擦力逐渐增大D整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量解析由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高A端的过程中，WmgLsin 0，可知WmgLsin ，所以A项错，B项正确由平衡条件得在滑动前静摩擦力f静mgsin ，当，f静，所以C正确在

16、整个过程中物块的重力势能不变，动能增加，所以机械能变大，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D项正确答案BCD14如图13甲所示，质量m0.5 kg，初速度v010 m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3 s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的vt图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()图13A物体与地面的动摩擦因数为0.1B02 s内F做的功为8 JC07 s内物体由于摩擦产生的热量为25 JD07 s内物体滑行的总位移为29 m解析由图象可知物体在37 s内仅受摩擦力做减速运动，其加速度a1 m/s2g，得物体与地面的动摩擦因数为0.1

17、，A对；计算07 s内所围面积可得物体滑行的总位移为x29 m，D对，07 s内物体由于摩擦产生的热量为Qmgx14.5 J，C错；02 s加速度a12 m/s2，由mgFma1可得F0.5 N,02 s内位移由面积可得s16 m，所以F做的功为WFs8 J，B对答案ABD2、 实验题15某兴趣小组的实验装置如图14所示，通过电磁铁控制的小球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时间t，测出A、B之间的距离h.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束图14(1)若用该套装置验证机械能守恒，已知重力加速度为g，还需要测量的

18、物理量为_AA点与地面间的距离HB小球的质量mC小球从A到B的下落时间tABD小球的直径d(2)用游标卡尺测得小球直径如图15所示，则小球直径为_ cm，某次小球通过光电门毫秒计数器的读数为3 ms，则该次小球通过光电门B时的瞬时速度大小为v_ m/s.图15(3)若用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验，大家提出以下几种猜想：Wv；Wv2；W.然后调节光电门B的位置，计算出小球每次通过光电门B的速度v1、v2、v3、v4，并测出小球在A、B间的下落高度h1、h2、h3、h4，然后绘制了如图16所示的hv图象若为了更直观地看出h和v的函数关系，他们下一步应该重新绘制()图16Ahv

19、2图象 Bh 图象Ch 图象 Dh 图象答案(1)D(2)1.143.8(3)A解析(1)根据机械能守恒定律知，需要知道速度和物体下落的高度，故选项D正确(2)游标卡尺是10分的，故游标卡尺的的读数为1.14 cm，由平均速度来表示瞬时速度，故v3.8 m/s.(3)由于图中曲线是开口向上的抛物线，故由数学知识可以猜到hv2关系，故选项A正确16小宇同学看见一本参考书上说“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为x时的弹性势能为Epkx2”，为了验证该结论，他分别设计了下面的三个实验(重力加速度用g表示)：实验一：如图17甲所示，在竖直挂着的弹簧下端挂上一个质量为m的小球，测得其静止后弹簧的

20、形变量为d；实验二：如图乙所示，将同一根弹簧竖直固定在水平桌面上，并把同一个小球置于弹簧上端，在弹簧外侧套一根带插销孔的内壁光滑的透明长管，将弹簧压缩后用插销锁定，测出弹簧压缩量为x.拔掉插销解除锁定后，弹簧将小球弹起，测出小球上升的最大高度为H；实验三：如图丙所示，将这根弹簧置于光滑水平桌面上，一端固定，另一端通过前面的小球将弹簧压缩x后释放，测得桌面高度为h，小球最终落点与桌面边沿的水平距离为L.图17(1)由实验一测得该弹簧的劲度系数k_；(2)若Epkx2成立，则实验二中测出的物理量x与d、H的关系式是x_；(3)若Epkx2成立，则实验三中测出的物理量x与d、h、L的关系式是x_.答

21、案(1)(2)(3)L解析(1)如题图甲所示，在竖直挂着的弹簧下端挂上一个质量为m的小球，测得其静止后弹簧的形变量为d，根据二力平衡得：Fmgkdk.(2)拔掉插销解除锁定后，弹簧将小球弹起，测出小球上升的最大高度为H，若Epkx2成立，根据小球和弹簧系统机械能守恒列出等式Epkx2mgH由解得x.(3)将弹簧压缩x后释放，小球初动能Ek10，小球离开桌面后，以初速度v0做平抛运动，则有Lv0thgt2可得v0L弹簧的弹性势能转化为小球的动能，所以Epkx2mv解得xL.17某学习小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了如图18所示甲、乙两套装置，图中A为小车，

22、B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有沙子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置图18(1)如果忽略滑轮与绳间的摩擦，小组成员认为：甲图中弹簧秤的示数即为小车受到的拉力大小；乙图中弹簧秤示数的二倍为小车受到的拉力大小请判断两种分析是否正确，若不正确，请指明并简要说出不正确的原因_.(2)选择了上述一种合理的方法后，要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还必需的两个实验仪器是_、_.(3)该实验中发现小车受到的阻力对实验结果影响较大，在长木板保持水平的情况下，请你利用该装置测出小车受到的阻力，其方法是_(4)在上述实验操作中，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz

23、，某同学打出的一段纸带如图19所示，O、A、BF为打点计时器连续打出的计时点，根据图中数据求出小车运动时与纸带上E点相对应的瞬时速度vE_ m/s.(结果保留3位有效数字)图19答案(1)的说法是正确的；的说法不正确，因为当小车加速运动时，要考虑滑轮的质量，小车所受到的拉力小于(或不等于)弹簧秤示数的二倍(2)刻度尺天平(3)调整小桶内沙子的质量，轻推小车，使小车拖动纸带做匀速运动，则弹簧秤的示数等于小车受到的阻力大小(4)1.39解析(1)在题图甲中，小车的拉力等于弹簧秤的拉力，在题图乙中，考虑到动滑轮的质量m，设弹簧秤的拉力为F，小车对滑轮的拉力为FT，则2FFTma，知小车所受到的拉力小

24、于(或不等于)弹簧秤示数的二倍(2)该实验要计算出小车的动能，要测量小车的质量，所以需要天平；要测量纸带计时点之间的长度，还需要刻度尺(3)调整小桶内沙子的质量，轻推小车，使小车拖动纸带做匀速运动，则弹簧秤的示数等于小车受到的阻力大小(4)E点的速度等于DF段的平均速度vE m/s1.39 m/s.3、 计算题18如图20所示，竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道固定在平台AB上，轨道半径R1.8 m，末端与平台相切于A点倾角为37°的斜面BC紧靠平台固定，斜面顶端与平台等高从圆弧轨道最高点由静止释放质量为m1 kg的滑块a，当a运动到B点的同时，与a质量相同的滑块b从斜面底端C点以初速度

25、v05 m/s沿斜面向上运动，a、b(视为质点)恰好在斜面上的P点相遇，已知AB的长度s2 m，a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：图20(1)滑块a在圆弧轨道末端A时受轨道的作用力；(2)滑块a在B点时的速度；(3)斜面上P、C间的距离解析(1)在圆弧轨道上，由动能定理mgRmv得vA6 m/s在A点，由牛顿第二定律，FNmg代入数据得FN30 N(2)从A到B，由牛顿第二定律及运动学公式得mgmaA2aAsvv得vB4 m/s(3)滑块a离开B点后做平抛运动xvBtytan 代入数据

26、得t0.6 s滑块b沿斜面向上运动，由牛顿第二定律a110 m/s2滑块b从C点开始到速度为零经历的时间t10.5 s0.6 s因此，滑块b要沿斜面下滑，由牛顿第二定律a2gsin gcos 2 m/s2P、C间的距离xPCv0t1a1ta2(tt1)21.24 m.答案(1)30 N(2)4 m/s(3)1.24 m19如图21所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L4.0 m，电动机带动皮带轮沿顺时针方向转动，传送带以速率v3.0 m/s匀速运动质量为m1.0 kg的滑块置于水平导轨上，将滑块向左移动压缩弹簧，后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后以

27、速度v02.0 m/s滑上传送带，并从传送带右端滑落至地面上的P点已知滑块与传送带之间的动摩擦因数0.20，g10 m/s2.图21(1)如果水平传送带距地面的高度为h0.2 m，求滑块从传送带右端滑出点到落地点的水平距离是多少？(2)如果改变弹簧的压缩量，重复以上的实验，要使滑块总能落至P点，则弹簧弹性势能的最大值是多少？在传送带上最多能产生多少热量？解析(1)滑块滑上传送带后由mgma，得加速度ag2 m/s2设滑块从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t.由vv0at，得t0.5 s在时间t内滑块的位移为xv0tat21.25 mL故滑块在传送带上加速到与传送带速度相等后匀速从

28、右端滑出根据平抛运动规律有hgt2，xPvt，解得xP0.6 m.(2)滑块滑上传送带的初速度如果增大，要使滑块从传送带右端平抛的水平位移不变，而滑块滑上传送带的速度达到最大，则应满足滑块经过传送带减速运动到右端时，速度恰好为v3 m/s由v2v022(a)L，解得v05 m/s故弹簧的最大弹性势能为Epmmv0212.5 J在这种情况下滑块与传送带的相对路程最大，产生的热量最多，设相对路程为L，则LLv·1 m则最多能产生的热量为QmmgL2 J.答案(1)0.6 m(2)2 J20图22为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力图22(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，