法拉第电磁感应定律邵东一中申福求2010年1月9日

1、法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律邵东一中邵东一中 申福求申福求2010年年1月月9日日一一. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 a. 如果磁感应强度如果磁感应强度B不变不变,磁通量的变化是由于闭合磁通量的变化是由于闭合 电路的面积发生变化而引起的电路的面积发生变化而引起的,则有则有E=nBS/tb. 如果闭合电路的面积不变如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁通量的变化是由于磁磁 感应强度感应强度B发生变化而引起的发生变化而引起的,则有则有E=n S B/tc. 如果磁通量的变化是由于磁感应强度如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路和闭合电路的面积共同的面积共同 发生变化而

2、引起的发生变化而引起的,则有则有E =n(BS) / t电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通 量的变化率成正比。量的变化率成正比。 - E =n/t二二. 切割磁切割磁感感线运动时线运动时-1.导体平动时导体平动时, E=Bl vsin 为为B和和v 之间的夹角之间的夹角, 若若B、v、l 三者两两垂直，则三者两两垂直，则 E=Bl v2. 导体棒以端点为轴导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动中匀速转动, E=1/2 Bl 23. 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速矩形线圈在匀强磁场中绕

3、垂直于磁场的任意轴匀速转动时转动时, E=nBSsin . 为线圈平面和中性面之间的夹为线圈平面和中性面之间的夹角角. 注意注意:a. 、 、 /t 的区别的区别:变化的物理量达到最大时变化的物理量达到最大时,其对时间的变化率等于其对时间的变化率等于0 b.E=n /t 和和E=Bl vsin的区别和联系：的区别和联系：产生感应电动势的那部分导体相当于电源产生感应电动势的那部分导体相当于电源.例例1、关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的是确的是 ( )A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。B.穿过线圈的磁

4、通量增量越大，感应电动势越大。穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大。C.磁通量减少得越快，感应电动势越大。磁通量减少得越快，感应电动势越大。D.磁通量为磁通量为0 时，感应电动势也为时，感应电动势也为0。E.线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大F.线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大G.线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电 动势一定越大动势一定越大 C F例例2、平面闭合线框匝数为平面闭合线框匝数为n，所围面积为，所围面积为S，总电阻，总电阻为为R ，在时间，在时间t

5、内穿过每匝线框的磁通量变化为内穿过每匝线框的磁通量变化为 ，则通过导线某一截面的电量是，则通过导线某一截面的电量是 （ ）（A） /R （B） R /nS（C） n /R t（D） n /R 解解: E=n/t I= E /Rq=I t = n / RD 练习练习1. A、B两闭合线圈为同样导线绕两闭合线圈为同样导线绕成且均为成且均为10匝，半径匝，半径rA=2rB ，内有如图，内有如图所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则匀减小，则A、B环中的感应电动势之比环中的感应电动势之比 EA EB= ，产生的感应电流之比，产生的感应电流之比 IA IB 。

6、BA1:11:2 例例3、用同样材料和规格的导线做成的圆环、用同样材料和规格的导线做成的圆环a和和b，它，它们的半径之比们的半径之比ra：rb2：1，连接两圆环部分的两根直，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当那么当a环环置于磁场中与置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下，环置于磁场中两种情况下，A、B两点两点电势差之比电势差之比U1 / U2为为 . BAbaBAab解解: 设小圆电阻为设小圆电阻为R, 则大圆电阻为则大圆电阻为2R, 小

7、圆面积为小圆面积为S, 大圆面积为大圆面积为4S. 分别画出等效电路如图分别画出等效电路如图:E12RR B AE22RRBAE= /t =S B/ tS 由闭合电路欧姆定律由闭合电路欧姆定律 对上图对上图 U1= E 1/ 3对下图对下图 U2= 2E 2/ 3U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=22 : 1例例4、 有一边长为有一边长为l、匝数为、匝数为n 、电阻为、电阻为R的正方形闭合的正方形闭合线框，处于磁感应强度为线框，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180,求在这个求在这

8、个过程中通过导线横截面的电量。过程中通过导线横截面的电量。解：解：将线框转过将线框转过180，则穿过线框的磁通量的，则穿过线框的磁通量的 变化量大小是变化量大小是 =2BS=2Bl 2 这个过程中产生的感应电动势为这个过程中产生的感应电动势为E=n /t 感应电流感应电流 I= E/R所以电量所以电量 q=I t = n / R =2nBl 2/R RBab例例5. 如图示，匀强磁场竖直向下，一根直导线如图示，匀强磁场竖直向下，一根直导线ab在在水平桌面上，以匀速率水平桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁向右垂直磁感应线滑入匀强磁场中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导场中，做切

9、割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线线ab在下落过程中产生的感应电动势将会：在下落过程中产生的感应电动势将会：( )A.逐渐增大逐渐增大 B. 逐渐减小逐渐减小 C. 为为0 D. 保持不变保持不变vvtvxvy解：解： E=Bl vt sin = Bl vxab做平抛运动，做平抛运动，水平速度保持不变，水平速度保持不变，感应电动势保持不变。感应电动势保持不变。 D例例6、 如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感个

10、方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？解：设解：设正方形正方形边长为边长为2a，则圆环半径为，则圆环半径为a，两者面积之比为两者面积之比为 S1/S2=4a2/ a2=4/, 电阻之比为电阻之比为 R1/R2=8a/2 a=4/E =/t =SB/t S E1 / E2= S1/S2=4a2/ a2=4/, 1RREEII122121例例7、将一条形磁铁插入螺线管线圈将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用第一次插入用0.2秒，第二次秒，第二次插入用插入用0.4秒，并且两次起始和终了位置相同，则（秒，并且

11、两次起始和终了位置相同，则（ ）A. 第一次磁通量变化比第二次大第一次磁通量变化比第二次大 B. 第一次磁通量变化比第二次快第一次磁通量变化比第二次快C. 第一次产生的感应电动势比第二次大第一次产生的感应电动势比第二次大 D. 若断开电键若断开电键S，两次均无感应电流，两次均无感应电流B C D问问两次线圈中磁通量之比为两次线圈中磁通量之比为 ,感应电动势之比为感应电动势之比为 ,电电流强度之比为流强度之比为 ，通过线圈的电量之比为，通过线圈的电量之比为 ， 线圈放出的热量之比为线圈放出的热量之比为 。解解： 相同。相同。 1 / 2 =1:11 : 1 E=n/t 1/ t E 1 / E2

12、 = t2 / t1 = 2：1 2 : 1 I= E/R E I1 / I2= E1 / E2 = 2：12 : 1 q=I t = Et /R = n/ R q1 / q2 = 1：11 : 1Q=I2 R t E 2 t Q1 /Q2 = 2：12 : 1 例例8、 矩形线框矩形线框abcd绕绕OO 轴轴在磁感强度为在磁感强度为0.2T的匀的匀强磁场中以强磁场中以2 rs 的转速匀速转动，已知的转速匀速转动，已知ab =20cm，bd=40cm，匝数为，匝数为100匝，当线框从如图示位置开始匝，当线框从如图示位置开始转过转过90，则线圈中磁通量的变化量，则线圈中磁通量的变化量等于多少？等

13、于多少？磁通量平均变化率为多少？线圈中产生的平均感应电磁通量平均变化率为多少？线圈中产生的平均感应电动势动势E为多少？为多少？ab cdO O解：解：转过转过90时，线圈中磁通量的变化量时，线圈中磁通量的变化量=BS-0=0.016Wb.周期为周期为 T=1/2=0.5st =1/4 T=0.125s /t =0.016/0.125 =0.128 Wbs， E=n/t =12.8V 例例9. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示律如图所示,则线圈中则

14、线圈中 AO时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大BD时刻感应电动势为零时刻感应电动势为零CD时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大DO至至D时间内平均感生时间内平均感生 电动势为电动势为0.4VA B D 1t/s/10-3 WbA0BD20.01 例例10. 如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板(两板水平放两板水平放置置)电容器中间，则此粒子带电容器中间，则此粒子带 _ 电，若线圈的匝数电，若线圈的匝数为为n，平行板电容器的板间距离为，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为，粒

15、子的质量为m，带电量为带电量为q，则磁感应强度的变化率，则磁感应强度的变化率 为为 。 (设线圈的面积为设线圈的面积为S) 解解：分析粒子的受力情况如图：分析粒子的受力情况如图：mgqE由平衡条件得由平衡条件得 qE=qU/d=mg由楞次定律，上板带正电，由楞次定律，上板带正电， E向下向下,粒子带粒子带 负负电电由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律U=n /t =nS B /t B /t =U/nS=mgd/nqS负负mgdnqS 例例11.一个一个N 匝圆线圈，放在磁感强度为匝圆线圈，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成线圈平面跟磁感强度方向成30角，磁感强度随时间均匀变化角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是倍的是 A将线圈匝数增加一倍将线圈匝数增加一倍B将线圈面积增加一倍将线圈面积增加一倍C将线圈半径增加一倍将线圈半径增加一倍D适当改变线圈的取向适当改变线圈的取向30B解：解： E =N /t = NSB/t= sin 30 NS