【5套打包】西安市初三九年级数学上(人教版)第24章圆单元检测试卷(含答案解析)

1、【5 套打包】西安市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 24 章圆单元检测试卷( 含答案解析 )人教版九年级上册第24 章数学圆单元测试卷( 含答案 )(4)一选择题1. 以下相关圆的一些结论，此中正确的选项是（） A随意三点能够确立一个圆 B相等的圆心角所对的弧相等C均分弦的直径垂直于弦，而且均分弦所对的弧D圆内接四边形对角互补2. 用直角三角板检查半圆形的工件，以下工件哪个是合格的（）A. BCD3. 已知O 的半径 为 2，点 P 在 O 内，则OP 的长可能是（）A 1B 2C 3D 44. 如图 BC 是 O 的直径，点 A、 D 在 O 上，若 ADC 48 ，则 ACB 等于（）

2、度A 42B 48C 46D 505. 今年寒假时期，小明观光了中国扇博物馆，如图是她看到的纸扇和团扇已知纸扇的骨柄长为 30 cm ，扇面有纸部分的宽度为18 cm ，折扇张开的角度为150 ，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（）A. BCD6. 已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（）A. 4BCD7. 如图，是圆ABO的直径，点在的延伸线上，直线与圆CBACDO相切于点，弦DDF AB于点，连结， 4，则的长度为（）EBD CD BDOEAB 2C 2D48如图，四边形ABCD是菱形，B，C 在扇AEF 的EF上，若扇ABC的面积为点形弧形，则菱形 ABCD 的边长为（）

3、A 1B 1.5CD29如图， AB是半圆的直径， O为 圆 心 ，C 是半圆上的点，D是上的点若BOC 50 ，则 D 的度数（）A 105 B 115 C 125 D 85 10 如图，在 Rt 中， 90 ，以点ABCACB为圆心的圆与边C相切于点交边ABDBC于点 E ，若 BC 4， AC 3，则 BE 的长为（）A 0.6B 1.6C 2.4D 511. 如图，在平行四边形ABCD 中， AB 4， AD 2，分别以A、 B 为圆心， AD、 BC 为半径画弧，交 AB 于点 E ，交 CD 于点 F，则图中暗影部分图形的周长之和为（）A 2+B 4+ C 4+2 D 4+4 12

4、 如图，为半圆的直径，且，射线交半圆的切线于点，ABOBCABBC ABBDOEDFCD交于，若 2， 2，则的半径长为（）ABFAEBFDFOA. B 4CD二填空题13 已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是14 如图，点O 是 ABC 的内切圆的圆心，若A 80，则 BOC 为15 一条弦把圆分红1： 2 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为16. 如图， O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E，假如 B 60 ， AO 4，那么 CD 的长为17. 如图点 A 是半圆上一个三均分点 （凑近点N 这一侧），点 B 是弧 AN 的中点，点 P 是直径MN 上的一个动点，若

5、O 半径为 3，则 AP +BP 的最小值为三解答题18. 如图， E 是 Rt ABC 的斜边 AB 上一点， 以 AE 为直径的 O 与边 BC 相切于点D，交边 AC于点 F，连结 AD （ 1）求证： AD 均分 BAC （ 2）若 AE 2， CAD 25 ，求 的长19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点D 在以 AB 为直径的 QO 上（ 1）若直线 CD 是 O 的切线，求 BAD 的度数；（ 2）在（ 1 ）的条件下，若O 的半径为 1 ，求图中暗影部分的周长20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中， A（ 8， 0）， B （ 0， 6）， ABO 的角均分线交ABO

6、的外接圆 M 于点 D ，连结 OD ， C 为 x 正半轴上一点（ 1）求 M 的半径；（ 2）若 OC ，求证： OBC ODB ；（ 3）若 I 为 ABO 的心里，求点 D 到点 I 的距离21. 如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为 12，拱高为 4 ABmCDm（ 1 ）求拱桥的半径；（ 2 ）有一艘宽为 5的货船，船舱顶部为长方形，并超出水面3.4，则此货船能否能顺mm利经过此圆弧形拱桥，并说明原因；22. 已知： AB 是 O 的直径， BD 是 O 的弦，延伸BD 到点 C，使 AB AC ，连结 AC ，过点 D作 DE AC，垂足为E（ 1）求证： DC BD ；（ 2

7、 ）求证： DE 为 O 的切线；（ 3 ）若 AB 12 ， AD 6，连结 OD ，求扇形 BOD 的面积23. 如图， AB 为 O 的直径， AB AC ， BC 交 O 于点 D， AC 交 O 于点 E（ 1 ）求证： BD CD ；（ 2 ）若 AB 4， BAC 45 ，求暗影部分的面积24. 如图， AB 是 O 的直径，点C、D 是 O 上的点，且OD BC ， AC 分别与 BD 、 OD 订交于点 E 、F（ 1）求证：点 D 为的中点；（ 2）若 CB 6 ，AB 10 ，求 DF 的长；（ 3）若 O 的半径为5， DOA 80 ，点P 是线段 AB 上随意一点，试

8、求出PC +PD 的最小值25. 如图，在 ABC 中， C 90 ， ABC 的均分线交AC 于点 E ，过点 E 作 BE 的垂线交 AB于点 F， O 是 BEF 的外接圆（ 1）求证： AC 是 O 的切线；（ 2）过点 E 作 EH AB ，垂足为 H，求证： CD HF ；（ 3 ）若 CD 1 ，EF ，求 AF 长参照答案一选择题1. 解： A、不共线的三点确立一个圆，故本选项不切合题意；B、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项不切合题意； C、均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项不切合题意；D、圆内接四边形对角互补，故本选项切合题意应选： D2. 解：依据

9、90 的圆周角所对的弦是直径获得只有C 选项正确，其余均不正确； 应选： C3. 解： O 的半径为 6，点 P 在 O 内， OP 2 应选： A4. 解：连结AB，以下图： BC 是 O 的直径， BAC 90 ， B ADC 48， ACB 90 B 42； 应选： A5. 解：纸扇的扇面面积 315 ，则团扇的半径 3（ cm ），应选： D6. 解：正六边形的边心距为2， OB 2， OAB 60 ，AB 2， AC 2AB 4 应选： A7. 解：连结OD，如图，直线 CD 与 O 相切于点 D ， OD CD ， ODC 90 ， CD BD 4 ， C B， OD OB ， B

10、 ODB ， DOE B + ODB 2B， DOE 2 C，在 Rt OCD 中， DOE 2 C ，则 DOE 60， C 30， ODcot EOD?CD 4 4， DF AB ， DEO 90 ，在 Rt ODE 中 ， OE cos EOD ?OD 4 2 ，应选： B8. 解：四边形ABCD 是菱形， AB CB ， AB AC ， AB BC AC ， BAC 60 ， AB 1.5 ， 应选： B9. 解：连结BD，如图， AB 是半圆的直径， ADB 90 ， BDC BOC 50 25 ， ADC 90 +25 115 应选： B10. 解：在 Rt ACB 中， AB 5

11、，以点 C 为圆心的圆与边AB 相切于点 D CD AB ，CD ?AB AC ?BC ， CD 2.4 ， CE CD 2.4 ， BE BC CE 4 2.4 1.6 应选： B11 解：设 A n，四边形 ABCD 是平行四边形， B 180 n， BC AD 2， 由题意得， AE AD 2， BE BC 2，图中暗影部分图形的周长之和的长 +的长 + CD +4+4+2 ， 应选： C12 解：连结AD ， CF ，作 CH BD 于 H ，以下图： AB 是直径， ADB 90 ， ADF + BDF 90 ， DAB + DBA 90 ， BDF + BDC 90 ， CBD +

12、 DBA 90 ， ADF BDC ， DAB CBD ， ADF BDC ， DAE + DAB 90 ， E + DAE 90 ， E DAB ， ADE BDA ，即， AB BC ， AEAF， AE 2BF ， BC AB 3BF，设 BF x，则 AE 2x， AB BC 3x， BE x， CF ，2由切割线定理得：AE ED BE， ED x， BD BE ED ， CH BD ， BHC 90 ， CBH +BCH CBH + ABE ， CBH ABE ， BAE 90 BHC ， BCH EBA ，即，解得： B H DHBD BHx， CHx，x，222 CD CH+D

13、H2x ， DF CD ，222222 CD +DF CF ，即x+（2） （） ，解得： x， AB 3， O 的半径长为；应选： A二填空题（共5 小题）13 解：圆锥的侧面积 2 3 7 21 故答案为 21 14 解： BAC 80 ， ABC + ACB 180 80 100 ，点 O 是 ABC 的内切圆的圆心， BO ， CO 分别为 ABC ， BCA 的角均分线， OBC + OCB 50 ， BOC 130 故答案为： 130 15. 解：如图，连结OA 、 OB 弦 AB 将 O 分为 1： 2 两部分， 则 AOB 360 120 ； ACB AOB 60 ， ADB

14、180 60 120 ；故这条弦所对的圆周角的度数为60 或 120 故答案是： 60 或 120 16. 解：连结OC， AB 是 O 的直径， ACB 90 ， B 60 ， A 30 ， EOC 60 ， OCE 30 AO OC 4， OE OC 2， CE 2，直径 AB 垂直于弦 CD ， CE DE ， CD 2CE 4，故答案为： 417. 解：作 B 点对于 MN 的对称点 B，连结 OA 、 OB 、 AB， AB 交 MN 于 P，如图， P B P B， P A+P B P A +P B AB ，此时 P A +P B 的值最小，点 A 是半圆上一个三均分点， AON

15、60 ，点 B 是弧 AN 的中点， BPN B ON30 ， AOB AON + B ON 60 +30 90 ， AOB 为等腰直角三角形， AB OA 3， AP +BP 的最小值为 3 故答案为 3三解答题（共8 小题）18 （ 1）证明：连结 OD ，如图， BC 为切线， OD BC ， C 90 ， OD AC ， CAD ODA ， OA OD ， ODA OAD ， CAD OAD ， 即 AD 均分 BAC ；（ 2） AD 均分 BAC ， CAD 25 ， FAE 2 CAD 50 ， AE 2， OE 1，的长为19 解：（ 1）直线 CD 是 O 的切线， OD C

16、D ，四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD ， OD AB ， AOD 90， OD OA ， BAD 45 ；（ 2 ）四边形 ABCD 是平行四边形， DC AB 2， C A 45，过 B 作 BE CD 于 E ， BE OD CE 1， CB ，的长，图中暗影部分的周长1+2+ 3+20（ 1）解： AOB 90 ， AB 是 M 的直径， A（ 8， 0）， B（ 0，6）， OA 8， OB 6， AB10 ， M 的半径 OA 5；（ 2）证明： AOB BOC 90 ， tan OBC， tan OAB ， OBC OAB ， ODB OAB ， OBC ODB ；（

17、 3 ）解：作 BOE 的均分线交 BD 于 I ，作 IM OB 于 M，以下图：则 IM OA ， I 为 ABO 的心里， IM 为 ABO 的内切圆半径， OM IM解得： EO 3， AE OA EO 5， BE 3， IE BE BI ，由订交弦定理得：BE DE AE EO ，即 3DE 5 3，（ 6+8 10） 2， BM 4， BI 2， IMOA， BIM BEO，即，解得： DE ， DI DE +IE 2；即点 D 到点 I 的距离为 221. 解：（ 1）如图，连结ON ，OB OC AB ， D 为 AB 中点， AB 12m ， BD AB 6m 又 CD 4m

18、，设 OB OC ON r ，则 OD （ r 4） m在 Rt BOD 中，依据勾股定理得：r 2（ r 4） 2+62，解 得 r 6.5 （ 2） CD 4 m，船舱顶部为长方形并超出水面3.4 m， CE 4 3.4 0.6 （ m）， OE r CE 6.5 0.6 5.9 （ m），2222在 Rt OEN 中， ENON OE6.5（ ）ENm 5.927.442（ m）， 2 2 5.4 5MNENmm此货船能顺利经过这座拱桥22. 证明：（ 1 ）连结 AD ， AB 是 O 的直径， ADB 90 ，又 AB AC ， DC BD ；（ 2 ）连结半径 OD ， OA OB

19、， CD BD， OD AC， ODE CED ， 又 DE AC ， CED 90 ， ODE 90，即OD DE DE 是 O 的切线；（ 3） AB 12 ， AD 6， sin B， B 60 ， BOD 60， S 扇 形 BOD 623 （ 1）证明：连结 AD， AB 为 O 直径， AD BC ， 又 AB AC ， BD CD ；（ 2 ）解：连结 OE ， AB 4， BAC 45 ， BOE 90 ， BO EO 2， AOE 90 ， S 阴 S+S 扇形 4+2 BOE OAE24 （ 1） AB 是 O 的直径， ACB 90 ， OD BC ， OFA 90 ，

20、OF AC ，即点 D 为的中点；（ 2）解： OF AC ， AF CF ， 而 OA OB ， OF 为 ACB 的中位线， OF BC 3， DF OD OF 5 3 2；（ 3）解：作 C 点对于 AB 的对称点 C， C D 交 AB 于 P，连结 OC ，如图， PC PC ， PD +PC PD +PC DC ，此时 PC +PD 的值最小， ， COD AOD 80 ， BOC 20 ，点 C 和点 C 对于 AB 对称， C OB 20 ， DOC 120 ，作 OH DC 于 H，如图， 则 C H DH ，在 Rt OHD 中 ， OH OD ， DH OH， DC 2D

21、H 5， PC +PD 的最小值为 525 证明：（ 1）如图 1 ，连结 OE BE EF ， BEF 90 ， BF 是圆 O 的直径 BE 均分 ABC ， CBE OBE ， OB OE ， OBE OEB ， OEB CBE ， OE BC ， AEO C 90 ， AC 是 O 的切线；（ 2 ）解：如图 2，连结 DE CBE OBE ， EC BC 于 C， EH AB 于 H， EC EH CDE + BDE 180 ， H FE + BDE 180 ， CDE HFE 在 CDE 与 HFE 中， CDE HFE （ AAS ）， CD HF （ 3） 解：由（ 2 ）得

22、CD HF ，又 CD 1 ， HF 1， EF BE ， BEF 90 ， EHF BEF 90， EFH BFE ， EHF BEF ，即， BF 10 ， OE BF 5， OH 5 1 4 ， Rt OHE 中 ， cos EOA ， Rt EOA 中 ， cos EOA ，OA ，AF 人教版数学九年级上册第二十四章圆的综合单元测试卷一选择题1. 以下说法错误的选项是（）A 圆有无数条直径D 能够重合的圆叫做等圆2. 如图， AB 是 O 的直径， BAD 70 ，则 ACD 的度数是（）A 20 B 15C 35 D 70 3. 如图， 点 A 是量角器直径的一个端点，点 B 在半

23、圆周上， 点 P 在上，点 Q 在 AB 上， 且 PB PQ 若点 P 对应 140 （ 40），则 PQB 的度数为（）A 65 B 70 C 75 D 80 4. 如图，点、 、在AB C上，OCO的延伸线交于点，ABD，BDBO 50，则A B 的度数为（）A 15 B 20 C 25D 30 5. 如图， O 的半径为2，点 A 为 O 上一点，半径 OD 弦 BC 于 D，假如 BAC 60 ， 那么 OD 的长是（）A 2BC 1D 6用 48 m 长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（）A m 2Bm 2Cm2D m27. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中

24、所示的是前3 个正五边形，要达成这一圆环还需正五边形的个数为（）A 10B 9C 8D78. 如图， PA 、PB 与 O 相切，切点分别为A、B， PA 3， BPA 60 ，若 BC 为 O 的直径，则图中暗影部分的面积为（）A 3BC 2D 【5 套打包】西安市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 24 章圆单元检测试卷 ( 含答案解析 )9. 如图，已知O 圆心是数轴原点，半径为1， AOB 45 ，点P 在数轴上运动，若过点 P 且与 OA 平行的直线与O 有公共点，设OP x，则 x 的取值范围是（）A 1 x 1B x C 0 xD x10 如图， C 是以 AB 为直径的半圆O

25、上一点，连结AC ， BC ，分别以AC ， BC 为边向外作正方形ACDE ， BCFG ， DE ， FG，的中点分别是M， N ， P， Q若MP + NQ 14 ， AC + BC 20 ，则 AB 的长是（）A 9BC 13D 1611 如图，扇形AOB中， OA 2，C 为上的一点，连结AC， BC，假如四边形AOBC为菱形，则图中暗影部分的面积为（）A B 2CD 212 如图，以等边三角形ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点 E、 D ，DF 是圆的切线，过点F 作 BC 的垂线交BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为（）【5 套打包】西安市

26、初三九年级数学上( 人教版 ) 第 24 章圆单元检测试卷( 含答案解析 )A 4B 6C 3D 2二填空题13. 如图，的直径O垂直于弦，垂足为ABCD，假如 60，EB 4 ，那么的AOCD长为14. 如图，正六边形为ABCDEF中，边长为4，连结对角线、ACCE，则AEACE的周长15. 如图， ABC 内接于 O， BC 是 O 的直径， OD AC 于点 D ，连结 BD ，半径 OE BC ，连结 EA ， EA BD 于点 F若 OD 2，则 BC 16. 如图，四边形ABCD 内接于 O， BOD 120 ，则 DCE 17 如图， AB， CD 是 O 的直径，且 AB CD

27、， P 为 CD 延伸线上的一点， PE 切 O 于 E BE交 CD 于 F 若 AB 6， DP 2，则 BF 三解答题18. 在 ABC 中，以 AB 为直径作 O， O 交 BC 的中点 D，过点 D 作 DE AC ，垂足为 E求证：（ 1） DE 是 O 的切线；（ 2） AB AC 19. 如图， AB 是 O 的直径，弦CD 与 AB 交于点 E ，过点 B 的切线 BP 与 CD 的延伸线交于点 P ，连结 OC ， CB （ 1）求证： AE ?EB CE ?ED ；（ 2 ）若 O 的半径为 3， OE 2BE ，求线段DE 和 PE 的长20. 如图 1，已知点 A，

28、B， C 是 O 上的三点，以 AB ， BC 为邻边作 ?ABCD ，延伸 AD ，交O 于点 E，过点 A 作 CE 的平行线，交 CD 的延伸线于 F（ 1）求证： FD FA；（ 2）如图 2 ，连结 AC ，若 F 40 ，且 AF 恰巧是 O 的切线，求 CAB 的度数21. 以下图， O 是等腰三角形 ABC 的外接圆， AB AC ，延伸 BC 至点 D，使 CD AC ， 连结 AD 交 O 于点 E，连结 BE 、 CE ， BE 交 AC 于点 F（ 1）求证： CE AE；（ 2）填空：当ABC 时，四边形AOCE 是菱形； 若 AE ， AB ，则 DE 的长为22

29、如图，已知AB 为 O的直径， C 为 O上异于 A、 B 的一点，过C 点的切线于BA 的延伸线交于D 点， E 为 CD 上一点，连EA 并延伸交O 于 H ，F 为 EH上一点，且EF CE ， CF 交延伸线交 O 于G（ 1 ）求证：弧 AG 弧 GH ；（ 2 ）若 E 为 DC 的中点， sim CDO ， AH 2 ，求 O 的半径23 如图， 在 O 中， B 是 O 上的一点， ABC 120 ，弦 AC 2，弦 BM 均分 ABC交 AC 于点 D ，连结 MA ， MC （ 1）求 O 半径的长；（ 2 ）求证： AB +BC BM 24 如图，点I 是 ABC 的心里

30、， BI 的延伸线与 ABC 的外接圆 O 交于点 D ，与 AC 交于点 E ，延伸 CD 、 BA 订交于点 F ， ADF 的均分线交AF 于点 G（ 1）求证： DG CA ；（ 2）求证： AD ID ；（ 3）若 DE 4， BE 5，求 BI 的长参照答案一选择题1. 解： A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；B、连结圆上随意两点的线段叫弦，故本选项说法正确； C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确； 应选： C2. 解：连结BD， AB是 O 的直径， ADB 90 ， BAD 70 ， B 90 BAD 20 ， ACD

31、 B 20 应选： A3解：点P 对应 140 ， ABP 70 ， PB PQ ， PQB ABP 70 ， 应选： B4解： A 50 ， BOC 2 A 100 ， BOD 80 又 BD BO， BDO BOD 80 B 180 80 80 20 应选： B5解： OD 弦 BC ， BOQ 90 ， BOD A 60 ， OD OB 1， 应选： C6解：由题意得：AB 48 6 8，过 O 作 OC AB ， AB BO AO 8， CO 4，正六边形面积为：4 8 6 96（ m2 ）；应选： A7解：五边形的内角和为（52） ?180 540 ，正五边形的每一个内角为540 5

32、 108 ， 如图，延伸正五边形的两边订交于点O ，则 1 360 108 3 360 324 36 ， 360 36 10 ，已经有 3 个五边形， 10 3 7 ，即达成这一圆环还需 7 个五边形应选： D 8. 解： PA 、PB 与 O 相切， PA PB ， PAO PBO 90 P 60 ， PAB 为等边三角形，AOB 120 ， AB PA 3， OCA 60 ， AB 为 O 的直径， BAC 90 BC 2 OB OC ， S S， AOB OAC S 暗影 S 扇形 OAB ， 应选： B9. 解：半径为1 的圆， AOB 45 ，过点P 且与 OA 平行的直线与O 有公

33、共点，当 P C 与圆相切时，切点为C， OC P C ， 1， COP 45，OCOP过点 P 且与 OA 平行的直线与O 有公共点，即0 x， 同理点 P 在点 O 左边时， 0 0 x应选： C10. 解：连结、OPOQ分别与、订交于点、 ，AC BCGH依据中点可得OG + OH （ AC+ BC） 10， MG+ NH AC+ BC 20， MP +NQ 14 ， PG + QH 20 14 6，则 OP + OQ （ OG + OH ） + （ PG + QH ） 10+6 16 ，依据题意可得 OP 、 OQ 为圆的半径， AB 为圆的直径，则AB OP + OQ 16 应选：

34、D11. 解：连结OC ，过点 A 作 AD CD 于点 D，四边形 AOBC是菱 形， OA AC 2 OA OC ， AOC 是等边三角形， AOC BOC 60 ACO 与 BOC 为边长相等的两个等边三角形 AO 2， AD OA ?sin60 2S 暗影 S 扇形 AOB 2SAOC 2 2 2 应选： D12. 解：连结OD ， DF 为圆 O 的切线，OD DF ， ABC 为等边三角形， AB BC AC ， A B C 60 ， OD OC ， OCD 为等边三角形， CDO A 60 ， ABC DOC 60 ， OD AB ， DF AB ，在 Rt AFD 中， ADF

35、 30 ， AF 2， AD 4，即 AC 8， FB AB AF 8 2 6， 在 Rt BFG 中， BFG 30 ， BG 3，则依据勾股定理得：FG 3 应选：C二填空题（共5 小题）13. 解：连结OC ， AB 是 O 的直径， ACB 90 ， B 60 ， A 30 ， EOC 60 ， OCE 30 AO OC 4， OE OC 2， CE 2，直径 AB 垂直于弦 CD ， CE DE ， CD 2CE 4， 故答案为： 414. 解：作 BG AC ，垂足为 G 以下图：则 AC 2AG ， AB BC ， AG CG ，六边形 ABCDEF是正六边形， ABC 120 ， AB BC 4， BAC 30 ， AG AB ?cos30 4 2，AC 2 2 4， ACE 的周长为 3 4 12故答案为 1215. 解： OD AC