【5套打包】郑州市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元检测试卷(含答案)

1、【5 套打包】郑州市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方程单元检测试卷( 含答案 )A 6 个B 7 个C8 个D 9 个7一个面积为 120 m 2 的矩形苗圃，它的长比宽多A 10 mB 12 m2 m ，苗圃的长是（C 13 m）D 14 m8若 M 2x 2 12x 15， N x 2 8x 11 ，则 M 与 N 的大小关系为（）A M NB MNCMND MN 9有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中，均匀一个人传染的人数为（）A 8 人B 9 人C10 人D 11 人10定义 a， b， c 为方程 ax 2 bx c 0 的特点数

2、，下边给出特点数为2m ， 1 m， 1 m 的方程的一些结论： m 1 时，方程的根为±1；若方程的两根互为倒数，则 m1 ；3m 为什么值，方程总有一个根等不论 m 为什么值，方程总有两个实数根；不论于1，此中正确有（）A B CD 二、填空题（每题3 分，共 18 分）11. 一元二次方程x2 9 的解是12. 若方程 3x 2 5x 2 0 有一根是 a，则 6a 2 10a 的值是13. 已知对于 x 的一元二次方程x2 bx b 1 0 有两个相等的实数根，则 b 的值是14. 现有一块长 80 cm 、宽 60 cm 的矩形钢片， 将它的四个角各剪去一个边长为x cm

3、的小正方形，做成一个底面积为1500 cm 2 的无盖的长方体盒子，依据题意列方程，化简可得15. 已知方程 x 2 4x 3 0 的两根为 m， n，则 m2 mn n2人教版九年级数学 （上）第 21 章一元二次方程单元检测题（ word 版有答案）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1. 对于 x 的方程 (a 1)x 2 x 2 0 是一元二次方程，则a 知足（）A a 1B a 1C a 0D为随意实数2. 用公式法解一元二次方程3x 2 2x 3 0 时，第一要确立a、 b、 c 的值，以下表达正确的是（）A a 3， b 2， c 3B a 3， b 2， c 3C a 3 ，

4、 b 2， c 3D a 3， b 2， c 3 3一元二次方程x2 4 0 的根为（）A x 2B x 2C x 1 2， x2 2D x 4 4对于 x 的一元二次方程 (a 1)x 2 xa2 1 0 的一个根是0，则 a 的值为（）1A 1B 1C1 或 1D25. 某公司 2017 年的产值是360 万元，要使 209 年的产值达到490 万元， 设该公司这两年的均匀增添率为x，依据题意列方程，则以下方程正确的选项是（）A 360x 2 490B 360(1 x) 2 490C 490(1 x)2 360D 360(1 x)2 4906. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队

5、之间都赛一场），计划安排21 场竞赛， 则参赛球队的个数是（）16. 如图，矩形ABCD 是由三个矩形拼接成的假如AB 8，暗影部分的面积是24 ，此外两个小矩形全等，则小矩形的长为三、解答题（共8 题，共 72 分）17 （此题 8 分）解方程： x2 3x 0 18 （此题 8 分）已知 x1 、 x2 是方程 2x 2 3x 4 0 的两个根，不解方程（ 1）求 x1 x2 x1 x2 的值；（ 2）求 11 的值x1x2219 （此题 8 分）已知 x 的方程 x (k 1)x 6 0 的根为 2 ，求另一根及k 的值20 （此题 8 分）有两人患了流感，经过两轮传染后共有242 人患

6、了流感，每轮传染中均匀一个人传染几个人？21 （此题 8 分）已知 m ，n 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根，求m2 mn 3m n 的值22 （此题 8 分）如图， A 、 B、 C、 D 为矩形的四个极点，AB 16 cm ， AD 6 cm ，动点 P、Q 分别从点A、C 同时出发，点P 以 3 cm/s 的速度向点B 挪动，点 Q 以 2cm/s 的速度向点D 挪动，当点P 运动到点从出发经过几秒时，点P、Q 间的距离是B 停止时，点10 cm ？Q 也随之停止运动，问P、Q 两点23 （此题 10 分）如图，用相同规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请察看以下图形，并解

7、答有关问题：（ 1）在第 n 个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖，铺设地面所用瓷砖的总块数为（用含 n 的代数式表示） ；（2） ）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506 块瓷砖，求此时n 的值；（ 3）黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块3 元，在问题（ 2 ）中，共需要花多少钱购置瓷砖？（ 4）能否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情况？请经过计算加以说明24 （此题 12 分）在平面直角坐标系中，已知B 三点共线22A(a ， a )、 B(b ， b ) 两点，此中ab， P、A、（ 1）若点 A、 B 在直线 y 5x 6 上，求 A、B 的坐标；（ 2）若点 P 的坐标为

8、( 2 ， 2) ，且 PA AB，求点 A 的坐标；（3） ）求证：对于直线y 2x 2 上随意给定的一点P，总能找到点A，使 PAAB 建立1-5ACDAB6-10BBCAB11.x 1 3， x2 312. 413.2_14.x 2 70x 825 015.1916.617. 解： x1 0， x2 3 18.3解：（ 1） x1 x2； x1x2 2，则 x1 x2 x1 x2 3.5 ；2（ 23） 419. 解：另一根为a，则 2a 6 ， 2 a k 1 ， a 3， k 220. 解： 10 21. 解： m2 2m 5 0， m n 2， mn 5，原式 5 2m mn 3m

9、 n 5m nmn 822.解：设 x 秒后，点 P 和点 Q 的距离是(16 5x)2 64， 16 5x± 8，12x 1.6， x 4.8 23.22210cm (16 2x 3x) 6 10 解：（ 1） n 3， n 2， (n 3)( n 2) ；（ 2） (n 3)( n 2) 506 ，解得 n 20 或 n 25 （舍）；（ 3） 420 × 3 86 × 4 1604 元；n( n 1) 2(2n 3) ，解得 n 3332人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元测试题（含答案）一、选择题 (每题 4 分，共 32 分 )1 以下方程中，

10、是一元二次方程的有() x2 0； ax 2bx c0； 3x 2x；2x( x 4) 2x2 0；2211 (x 1)9； x2 x 1 0.A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个2. 将一元二次方程x2 4x 3 0 配方可得 () A (x 2)2 7B (x 2) 2 1C( x 2) 2 1D (x 2) 2 23. 若对于 x 的一元二次方程x2 2x m 0 有一个解为 x 1 ，则另一个解为 () A 1B 3C 3D 44. 已知方程 kx 2 4x 4 0 有实数根 ，则 k 的取值范围是 () A k 1B k 1C k 1 且 k 0D k 125. 若一个三角形的两

11、边长分别为3 和 6 ，第三边长是方程x 13x 36 0 的根，则这个三角形的周长为()A 13B 15C 18D 13 或 186小红按某种规律写出4 个方程： x2x 2 0； x2 2x 3 0； x2 3x 4 0；x2 4x 5 0. 按此规律 ，第五个方程的两个根为()A 2， 3B 2， 3C 2 ， 3D2， 37. 若对于 x 的一元二次方程x 2 3x p 0(p 0) 的两个不相等的实数根分别为a 和 b， 且 a2 ab b2 18 ，则 ab 的值是 ()b aA 3B 3C 5D 58. 某公司 2018 年初获收益 300 万元 ，到 2020 年初计划收益达到

12、507 万元设这两年收益的年均匀增添率为x，则可列方程为 ()A 300(1 x) 507B 300(1 x) 2 507C300(1 x) 300(1 x)2 507D 300 300(1 x) 300(1 x) 2 507二、填空题 (每题 4 分，共 24 分 )9. 把方程 (2x 1)( x 2) 5 3x整理成一般形式得，此中一次项系数为 10. 若 (m 1)x |m 1| 5x 3 0 是对于 x 的一元二次方程，则 m 的值为11 对于 x 的方程 kx 2 4x 4 0 有两个不相等的实数根，则 k 的最小整数值为12 对于 x 的一元二次方程x 2 (a 2 2a) x

13、a 1 0 的两个实数根互为相反数，则 a 的值为13 为创立“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时 ，在小区中央设置一块面积为1200 平方米的矩形绿地，而且长比宽多40 米设绿地宽为x 米，依据题意 ，可列方程为 14 小明发了然一个魔术盒，当随意实数对 (a ， b) 进入此中时 ，会获得一个新的实数： a2 b 1，比如把 (3 ， 2) 放入此中 ，就会获得 3 2 ( 2) 1 6.现将实数对 (m ， 2m) 放入此中 ， 获得实数 2，则 m三、解答题 (共 44 分)15 (9 分) 用合适的方法解以下方程：12(1) 2( x 1) 6 0；2(2)x 25x 2 0；(

14、3)2x(2 x) 3(x 2) 16 (8 分) 已知对于 x 的一元二次方程(x 3)(x 2) p(p 1) (1) 求证：不论p 取何值 ，此方程总有两个实数根；(2) 若原方程的两个根分别为x1， x2，且知足 x 12 x22 x1 x2 3p 2 1，求 p 的值17 (8 分) 如图 21 ，在直角墙角 AOB (OA OB ，且 OA ， OB 长度不限 ) 中，要砌 20 m 长的墙 ( 即 AC BC 20 m) ，与直角墙角 AOB 围成地面为矩形的储仓 ，且地面矩形 AOBC 的面积为96 m 2.(1) 求该地面矩形的长；(2) 有规格为0.80 × 0.

15、80 和 1.00 × 1.00( 单位： m) 的地板砖 ，单价分别为50 元 /块和 80 元/块，若只选此中一种地板砖都恰巧能铺满储仓的矩形地面(不计空隙 )，则用哪一种规格的地板砖花费较少？图 2118 (8 分) 某批发商以每件50 元的价钱购进800 件 T 恤，第一个月以单价80 元 /件的价格销售 ，售出了 200 件；第二个月假如单价不变，估计仍可售出200 件，批发商为增添销量， 决定降价销售 ，依据市场检查发现，该 T 恤的单价每降低1 元 /件，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价钱；第二个月结束后，批发商将对节余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为

16、40 元 /件，设第二个月单价降低x 元/件(1) 填表 (不需要化简 )：时间第一个月第二个月清仓时单价 (元/件)8040销售量 (件)200(2) 假如批发商希望经过销售这批T 恤赢利 9000 元，那么第二个月的单价应为多少？19 (11 分 )如图 22 所示 ，已知在 ABC 中， B 90 ° ， AB 5 cm ， BC 7 cm ，点 Q从点 A 开始沿 AB 边以 1 cm/s 的速度向点B 挪动 ，点 P 从点 B 开始沿 BC 边以 2 cm/s 的速度向点 C 挪动 ，假如点 Q， P 分别从点 A ， B 同时出发 ，当一动点运动到终点时，另一动点也随之停

17、止运动(1) 几秒后 ， PBQ 的面积等于 4 cm 2?(2) 几秒后 ， PQ 的长度等于 2 10 cm?(3) 在 (1) 中， PBQ 的面积可否等于7 cm 2？试说明原因图 22答案1. A2. B3. C 分析 设方程的另一个解为x1. 依据题意 ，得 1 x1 2 ，解得 x1 3.4 A 分析 当 k 0 时，方程为一元一次方程4x 4 0，有独一实数根；当 k 0 时， 方程是一元二次方程方程有实数根， 根的鉴别式 b 2 4ac 16 16k 0 ，即 k 1 且 k 0.综上所述 k 的取值范围是 k 1.5. A6. C 分析 依据小红写出的4个方程 ，发现其规律

18、是第n 个方程是 x 2 nx (n 1) 0，因此第五个方程是x2 5x 6 0，即 (x 2)( x 3) 0 ，则 x 2 0 或 x 3 0， x1 2， x2 3.7. D 分析 a， b 为方程 x2 3x p0(p 0) 的两个不相等的实数根， a b 3， ab p. a2 ab b2 (a b) 2 3ab 32 3p 18 ， p 3.当 p 3 时， b 2 4ac ( 3) 2 4p 9 12 21 0， p 3 切合题意 ab（ a b2） 2ab （a b）22 2 3 2 5.b aabab 3应选 D.8. B10 329.2x 7 0011 1分析 对于 x

19、的方程 kx2 4x 4 0 有两个不相等的实数根， k 0 且 b24ac 0，即 k 0 且 16 16k 0，解得 k 1 且 k 0， k 的最小整数值为1.12 0 分析 方程 x 2 (a 2 2a)x a 1 0 的两个实数根互为相反数， a2 2a 0，解得 a 0 或 a 2.当 a 2 时，方程为 x2 1 0 ，该方程无实数根，舍去 ， a 0.13 x(x 40) 12002214 3 或 1分析 把实数对 (m ， 2m) 代入 a b 1 2 中，得 m 2m 1 2.因式分解 ，得 (m 3)(m 1) 0.解得 m 1 3 ，m 2 1.215 解： (1) 整

20、理，得 (x 1) 12 ，因此 x1 1 23， x2 1 23. (2) 由于 a 1 ， b 25， c 2，2 b± b2 4ac代入公式 ，得 x2a 25± 2325± 3，因此原方程的解为x153， x2 5 3. (3) 移项 ，得 3(x 2) 2x(x 2) 0，即 (3 2x)(x 2) 0 ，3因此 x 2 0 或 2x 3 0，因此 x1 2， x2 2.16 解： (1) 证明：原方程可变形为x2 5x 6 p2 p 0. b2 4ac ( 5) 2 4(6 p2 p) 25 24 4p 2 4p 4p 2 4p 1 (2p 1) 2

21、0 ，不论 p 取何值 ，此方程总有两个实数根1， x2，(2) 原方程的两个根分别为x x1 x2 5， x1x2 6 p2 p.2又 x12 x 2 x1x2 3p2 1， (x1 x2)2 3x1x2 3p2 1， 52 3(6 p2 p) 3p 2 1， 25 18 3p 2 3p 3p 2 1， 3p 6， p 2.17 解： (1) 设 AC x m ，则 BC (20 x)m.由题意 ，得 x(20 x) 96 ， 即 x2 20x 96 0 ， (x 12)(x 8) 0 ， 解得 x 12 或 x 8.当 AC 12 m 时， BC 8 m ， AC 为矩形的长 ，此时矩形的

22、长为12 m.当 AC 8 m 时， BC 12 m ， BC 为矩形的长 ，此时矩形的长为12 m.答：该地面矩形的长为12 m.(2) 若采用规格为0.80 × 0.80( 单位： m) 的地板砖 ，则1280.8×0.8 15×10 150( 块 )，150 × 50 7500( 元 )；若采用规格为1.00 × 1.00( 单位： m) 的地板砖 ，则12 × 8 96( 块 )，1196 × 80 7680( 元 ) 7500 7680 ，采用规格为 0.80 × 0.80( 单位： m) 的地板砖花费较

23、少18 分析 (1) 第二个月的单价第一个月的单价降低的价钱，销售量 200 10 ×降低的单价；清仓时的销售量800 第一个月的销售量第二个月的销售量(2) 等量关系为总售价总进价9000 元把有关数值代入计算即可 解： (1) 填表以下时间第一个月第二个月清仓时单价 (元 /件)8080 x40销售量 (件 )200200 10x800 200 (200 10x) (2)80 × 200 (80 x)(200 1人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元测试题（含答案）一、选择题 (每题 4 分，共 32 分 )1 以下方程中，是一元二次方程的有() x2 0； a

24、x 2 bx c 0； 3x 2 x； 2x( x 4) 2x 2 0； (x2 1)2 9； x12 1x 1 0.A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个2 将一元二次方程x 2 4x 3 0 配方可得 () A (x 2)2 7B (x 2)2 1C( x 2) 2 1D (x 2)2 23 若对于 x 的一元二次方程x 2 2x m 0 有一个解为A 1B 3C 3x1，则另一个解为(D 4)4 已知方程 kx 2 4x 4 0 有实数根 ，则 k 的取值范围是A k 1B k 1()C k 1 且 k 0D k 15 若一个三角形的两边长分别为3 和 6 ，第三边长是方程x2 13x

25、 36 0 的根，则这个三角形的周长为()A 13B 15C 18D 13 或 186小红按某种规律写出4 个方程： x2x 2 0； x2 2x 3 0； x2 3x 4 0x2 4x 5 0. 按此规律 ，第五个方程的两个根为()A 2， 3B 2， 3C 2， 3D2， 37. 若对于 x 的一元二次方程x2 3x p 0(p 0) 的两个不相等的实数根分别为a 和 b且 a2 ab b2 18 ，则 ab 的值是 ()b aA 3B 3C 5D 58. 某公司 2018 年初获收益300 万元 ，到 2020 年初计划收益达到507 万元设这两年收益的年均匀增添率为x，则可列方程为 (

26、)A 300(1 x) 5072C 300(1 x) 300(1 x)2 5072D 300 300(1 x) 300(1 x) 5079. 把方程 (2x 1)( x 2) 5 3x 整理成一般形式得，此中一次项系数为 10. 若 (m 1)x |m 1| 5x 3 0 是对于 x 的一元二次方程，则 m 的值为11. 对于 x 的方程 kx 2 4x 4 0 有两个不相等的实数根，则 k 的最小整数值为 12 对于 x 的一元二次方程x2 (a 2 2a) x a 1 0 的两个实数根互为相反数，则 a 的值为13 为创立“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1

27、200 平方米的矩形绿地，而且长比宽多40 米设绿地宽为x 米，依据题意 ，可列方程为 14 小明发了然一个魔术盒，当随意实数对(a ， b) 进入此中时 ，会获得一个新的实数：2a b 1 ，比如把 (3 ， 2) 放入此中 ，就会获得32 ( 2) 1 6.现将实数对 (m ， 2m) 放入此中 ，获得实数 2 ，则 m 三、解答题 (共 44 分)15 (9 分) 用合适的方法解以下方程：12 6 0 ；(1) 2( x 1)；，(2)x 2 2 5x 2 0；(3)2x(2 x) 3(x 2) 16 (8 分) 已知对于 x 的一元二次方程(x 3)(x 2) p(p 1) 222(1

28、) 求证：不论p 取何值 ，此方程总有两个实数根；(2) 若原方程的两个根分别为x1， x2，且知足 x 1 x2 x1 x2 3p 1，求 p 的值17 (8 分) 如图 21 ，在直角墙角 AOB (OA OB ，且 OA ， OB 长度不限 ) 中，要砌 20 m 长的墙 ( 即 AC BC 20 m) ，与直角墙角 AOB 围成地面为矩形的储仓 ，且地面矩形 AOBC 的面积为96 m 2.(1) 求该地面矩形的长；(2) 有规格为0.80 × 0.80 和 1.00 × 1.00( 单位： m) 的地板砖 ，单价分别为50 元 /块和 80 元/块，若只选此中一种

29、地板砖都恰巧能铺满储仓的矩形地面(不计空隙 )，则用哪一种规格的地板砖花费较少？图 2118 (8 分) 某批发商以每件 50 元的价钱购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元 /件的价钱销 售 ，售出了 200 件；第二个月假如单价不变，估计仍可售出 200 件，批发商为增添销量，决定降价销售 ，依据市场检查发现，该 T 恤的单价每降低 1 元 /件，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价钱；第二个月结束后，批发商将对节余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元 /件， 设第二个月单价降低 x 元/件(1) 填表 (不需要化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价 (元/

30、件)8040销售量 (件)200(2) 假如批发商希望经过销售这批T 恤赢利 9000 元，那么第二个月的单价应为多少？19 (11 分 )如图 22 所示 ，已知在 ABC 中， B 90 ° ， AB 5 cm ， BC 7 cm ，点 Q从点 A 开始沿 AB 边以 1 cm/s 的速度向点B 挪动 ，点 P 从点 B 开始沿 BC 边以 2 cm/s 的速度向点 C 挪动 ，假如点 Q， P 分别从点 A ， B 同时出发 ，当一动点运动到终点时，另一动点也随之停止运动(1) 几秒后 ， PBQ 的面积等于 4 cm 2?(2) 几秒后 ， PQ 的长度等于 2 10 cm?

31、(3) 在 (1) 中， PBQ 的面积可否等于7 cm 2？试说明原因图 22答案1. A2. B3. C 分析 设方程的另一个解为x1. 依据题意 ，得 1 x1 2 ，解得 x1 3.4 A 分析 当 k 0 时，方程为一元一次方程4x 4 0，有独一实数根；当 k 0 时， 方程是一元二次方程方程有实数根， 根的鉴别式 b 2 4ac 16 16k 0 ，即 k 1 且 k 0.综上所述 k 的取值范围是 k 1.5. A6. C 分析 依据小红写出的4个方程 ，发现其规律是第n 个方程是 x 2 nx (n 1) 0，因此第五个方程是x2 5x 6 0，即 (x 2)( x 3) 0

32、 ，则 x 2 0 或 x 3 0， x1 2， x2 3.7. D 分析 a， b 为方程 x2 3x p0(p 0) 的两个不相等的实数根， a b 3， ab p. a2 ab b2 (a b) 2 3ab 32 3p 18 ， p 3.当 p 3 时， b 2 4ac ( 3) 2 4p 9 12 21 0， p 3 切合题意 ab（ a b2） 2ab （a b）22 2 3 2 5.b aabab 3应选 D.8. B10 329.2x 7 0011 1分析 对于 x 的方程 kx2 4x 4 0 有两个不相等的实数根， k 0 且 b24ac 0，即 k 0 且 16 16k 0

33、，解得 k 1 且 k 0， k 的最小整数值为1.12 0 分析 方程 x 2 (a 2 2a)x a 1 0 的两个实数根互为相反数， a2 2a 0，解得 a 0 或 a 2.当 a 2 时，方程为 x2 1 0 ，该方程无实数根，舍去 ， a 0.13 x(x 40) 12002214 3 或 1分析 把实数对 (m ， 2m) 代入 a b 1 2 中，得 m 2m 1 2.因式分解 ，得 (m 3)(m 1) 0.解得 m 1 3 ，m 2 1.215 解： (1) 整理，得 (x 1) 12 ，因此 x1 1 23， x2 1 23. (2) 由于 a 1 ， b 25， c 2

34、，2 b± b2 4ac代入公式 ，得 x2a 25± 2325± 3，因此原方程的解为x153， x2 5 3. (3) 移项 ，得 3(x 2) 2x(x 2) 0，即 (3 2x)(x 2) 0 ，3因此 x 2 0 或 2x 3 0，因此 x1 2， x2 2.16 解： (1) 证明：原方程可变形为x2 5x 6 p2 p 0. b2 4ac ( 5) 2 4(6 p2 p) 25 24 4p 2 4p 4p 2 4p 1 (2p 1) 2 0 ，不论 p 取何值 ，此方程总有两个实数根1， x2，(2) 原方程的两个根分别为x x1 x2 5， x1x

35、2 6 p2 p.2又 x12 x 2 x1x2 3p2 1， (x1 x2)2 3x1x2 3p2 1， 52 3(6 p2 p) 3p 2 1， 25 18 3p 2 3p 3p 2 1， 3p 6， p 2.17 解： (1) 设 AC x m ，则 BC (20 x)m.由题意 ，得 x(20 x) 96 ， 即 x2 20x 96 0 ， (x 12)(x 8) 0 ， 解得 x 12 或 x 8.当 AC 12 m 时， BC 8 m ， AC 为矩形的长 ，此时矩形的长为12 m.当 AC 8 m 时， BC 12 m ， BC 为矩形的长 ，此时矩形的长为12 m.答：该地面矩

36、形的长为12 m.(2) 若采用规格为0.80 × 0.80( 单位： m) 的地板砖 ，则1280.8×0.8 15×10 150( 块 )，150 × 50 7500( 元 )；若采用规格为1.00 × 1.00( 单位： m) 的地板砖 ，则12 × 8 96( 块 )，1196 × 80 7680( 元 ) 7500 7680 ，采用规格为 0.80 × 0.80( 单位： m) 的地板砖花费较少18 分析 (1) 第二个月的单价第一个月的单价降低的价钱，销售量 200 10 ×降低的单价；清仓时

37、的销售量800 第一个月的销售量第二个月的销售量(2) 等量关系为总售价总进价9000 元把有关数值代入计算即可 解： (1) 填表以下时间第一个月第二个月清仓时单价 (元 /件)8080 x40销售量 (件 )200200 10x800 200 (200 10x) (2)80 × 200 (80 x)(200 1人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题（含答案） 一、选择题1. 以下是一元二次方程的是A. B.C.D.2. 一元二次方程的解是（）A. B.C.D.3. 已知对于 x 的一元二次方程有一个根为，则 a 的值为（）A. 0B.C. 1D.4. 对于 x

38、的一元二次方程（m 2） x2+5x+m 2 4 0 的常数项是 0，则（）A. m 4B. m 2C. m 2 或 m 2D. m 25. 要使方程 (a-3)x 2 +(b+1)x+c=0是对于 x 的一元二次方程，则（）A. a 0B. a 3C. a 3且 b -1D. a 3且 b -1 且 c06. 一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2 6x+8 0 的一个根，则此三角形的周长是（）A. 12B. 13C. 14D.12 或 14x2-6x-8=0 时，配方结果正确的选项是7. 用配方法解方程（）2222A. (x-3) =17B. (x-3) =14C. （ x-6

39、) =44D. (x-3 ） =18. 一元二次方程的根的状况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根9. 一元二次方程的解为（）A.B. 1x=0,x 2 =4C. 1 =2,x 2=-2D. 1=0,x 2=-410. 若 x1·x2 是一元一次方程的两根，则 x1·x2 的值为（）A. -5B. 5C. -4D. 411. 要组织一次篮球竞赛，赛制为主客场形式( 每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30 场竞赛，设邀请x 个球队参加竞赛，依据题意可列方程为()A. x(x 1) 30B. x(x+1) 30C.

40、 30D. 3012. 某校 “研学 ”活动小组在一次野外实践时，发现一栽种物的骨干长出若干数量的支干，每个支干又长出相同数量的小分支，骨干、支干和小分支的总数是，则这栽种物每个支干长出的小分支个数是（）A. B.C.D.二、填空题13. 已知 x=是对于 x 的方程的一个根，则m.14. 已知，是 关 于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为.15. 已知对于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 16. 把方程用配方法化为的形式，则 m=， n=17. 如图，是一个简单的数值运算程序.则输入 x 的值为.18. 对于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m 的最小整数值是 19

41、. 一元二次方程（ x 3）（ x 2） 0 的根是.20. 已知 x=1 是方程 x 2+bx 2=0 的一个根，则方程的另一个根是21. 某学习小组全体同学都为本组其余人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡78 张，设这个小组的同学共有x 人，可列方程：22. 我国南宋数学家杨辉在1275 年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）问阔及长各几步？若设阔（宽）为 x 步，则所列方程为三、计算题23. 用合适的方法解方程（ 1） x2 3x 0（ 2） x2+4x 5 0（ 3） 3x2+2 1 4x24. 解以下方程（ 1） x

42、2 2x 2 0（ 2） 3x（ x 2） x 2四、解答题25. 对于 x 的方程有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根26. 已知对于 x 的一元二次方程有两不相等的实数根 求 m 的取值范围 设 x1， x2 是方程的两根且，求 m 的值27. 一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字交换后平方，所得的数值比本来的两位数大138 ，求本来的两位数 .28. 如图，某校准备一面利用墙，其余面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD 已知旧墙可利用的最大长度为13 m ，篱笆长为24 m ，设垂直于墙的AB 边长为 xm （1） ）若围成的花园面积为70m 2

43、时，求 BC 的长；（2） ）如图，若计划将花园中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花园面积为78 m 2， 请你判断可否围成这样的花园?假如能，求 BC 的长；假如不可以，请说明原因29. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 6cm ，点 P 自点 B 出发，以 1cm/s 的速度向终点 C 运动；点 Q 自点 C 出发，以1cm/s的速度向终点A 运动若 P， Q 两点分别同时从B， C 两点出发，问经过多少时间 PCQ 的面积是2cm 2 ？参照答案一、选择题1.A2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.A9.B10.A11.A12.C二、填空题13. 114. -215.且16.；17.，

44、 218. 019. x 1 3， x2 220. -221. x 2 x 78=022. x （ x+12 ） 864三、计算题23.（ 1） x2 3x 0， x（ x 3） 0 ，x 0， x 3 0，x1 0 ， x2 3；（ 2） x2+4x 5 0，（ x+5）（ x 1） 0 ，x+5 0， x1 0， x1 5， x2 1；（ 3） 3x2+2 1 4x ，23x +4x+1 0，（ 3x+1 ）（ x+1 ） 0 ， 3x+1 0 ， x+1 0 ，x1， x2 12 ，24. （ 1）解： xx2 2x 2，2x20x2 2x+1 2+1 ，即（ x 1） 2 3 ， 则 x 1 ±， x 1 1+ ， x2 1 （ 2）解： 3x （ x 2） x 2， 3 x（ x 2 ）（ x 2） 0， 则（ x 2 ）（ 3x 1 ） 0， x 2 0 或 3x 1 0 ，解得 x1 2 ， x2 四、解答题225. 解：对于x 的方程 x -2x+2m-1=0有实数根，b 2-4ac=4-4 （ 2m-1 ） 0， 解得： m1，m 为正整数， m=1 ，此时二次方程为：x2-2x+1=0 ， 则（ x-1 ） 2=0，解得： x1 =x 2=1 26. 解： 依据题意得：，解得：， 依据