差量与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解

1、 差量法是依据化学反应前后的某些“差量” 与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。 优点：（不需计算反应前后没有实际参加反应的部分） 因此可以化难为易、化繁为简。差量法差量法 数学原理： 差量法的数学依据是合比定律，即： 理论依据理论依据 解题的关键解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定差量的实质，即根据题意确定“理论差值理论差值”,再根据题目提供的再根据题目提供的“实际差量实际差量”,列出正确的列出正确的比例式，求出答案。比例式，求出答案。解题步骤解题步骤根据化学方程式分析反应前后形成差根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响

2、质量变化的因素）量的原因（即影响质量变化的因素）找出差量与已知量、未知量间的关系，找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比列式（对应成比列，注意：然后再列比列式（对应成比列，注意：单位要一致），单位要一致），求解。求解。差量法在初中、高中都要求熟练应用：差量法在初中、高中都要求熟练应用： 一、固体差量一、固体差量例例1在某硫酸铜溶液中在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为加入一个质量为1.12g的铁片的铁片,经过一段时间经过一段时间, 取出洗净、烘干取出洗净、烘干,称重称重,质量质量变为变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少计算在这个化学反应中溶解了铁多少克克?析出铜多少克？析出铜多少

3、克？解设溶解的解设溶解的Fe为为xg,析出的析出的Cu为为ygFe+ CuSO4=Cu+FeSO4 质量差质量差56 64 64-56x y 1.16-1.12566464561.16 1.12xy答答:在这个化学反应中溶解了铁在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜析出了铜0.32g.得：得：x=0.28(g) y=0.32(g)例例2ag Na2CO3和和NaHCO3混合物加热至混合物加热至质量减少到质量减少到bg，则混合物中，则混合物中NaHCO3的质的质量分数为多少？量分数为多少？16862xab解：设解：设NaHCO3的质量为的质量为x2NaHCO3=Na2CO3H2OCO2 m1

4、68 106 16810662 x （a-b）g84()100%31aba得得NaHCO3的质量分数为的质量分数为84()31ab 解得解得x=g例例3有有NaCl和和NaBr的混合物的混合物16.14g,溶解于水中配溶解于水中配成溶液成溶液.向溶液中加入足量的向溶液中加入足量的AgNO3溶液溶液,得到得到33.14g沉淀沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为则原混合物中钠元素的质量分数为( )A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 提示：提示：Br- + Ag+ = AgBr解析：解析： NaClAgNO3AgClNaNO3； NaBrAgNO3AgBrNaNO3即：即：N

5、aClAgCl, NaBrAgBr 银元素替换了钠银元素替换了钠元素元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。元素增重的部分。 解：设解：设Na元素的质量为元素的质量为xNa Ag m23g 108g 108g-23g85gx 33.14g-16.14g=17g238517x 解得解得:x=4.6g 所以所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%二、液体差量二、液体差量例例1用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁的铁10g与与50g稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得

6、液体质量为得液体质量为55.4g，求此铁的纯度。，求此铁的纯度。 解：设此铁的纯度为解：设此铁的纯度为x。 溶液质量增加（差量）溶液质量增加（差量）56 2 56-2=5410 x 55.4-50=5.4克克56 54=10 x 5.4答：此铁的纯度为答：此铁的纯度为56%。例例2. 2. 将一定质量的钠投入将一定质量的钠投入24.6g24.6g、tt的的水中，得到水中，得到tt时时NaOHNaOH饱和溶液饱和溶液31.2g ,31.2g ,求求tt时时NaOHNaOH的溶解度的溶解度. .解解: 设生成设生成NaOH质量为质量为x,反应了水的质量为反应了水的质量为y2Na + 2H2O =

7、2NaOH + H2 溶液质量增加溶液质量增加46 36 80 2 46-2=44 y x 31.2-24.6=6.6g解得解得:x=12g,y=5.4gS=10012/(24.6-5.4) = 62.5g三、气体差量三、气体差量例例1将将12克克CO和和CO2 的混合气体通过足量灼热的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为的氧化铜后，得到气体的总质量为18g，求原混，求原混合气体中合气体中CO的质量分数。的质量分数。解：设原混合气体中解：设原混合气体中CO的质量分数为的质量分数为x。CO+CuO = Cu+CO2 气体质量增加（差量）气体质量增加（差量） 28 44 44-28=

8、16 12x克克 18 -12 =6克克答：原混合气体中答：原混合气体中CO的质量分数为的质量分数为87.5%。 例例2、 CO、O2、CO2混合气体混合气体9mL点火花引爆后，点火花引爆后，恢复到原来状态时，气体体积减少恢复到原来状态时，气体体积减少1mL，通过，通过NaOH溶液后，体积又减少溶液后，体积又减少5mL，则混合气体中，则混合气体中CO、O2、CO2体积比可能为体积比可能为_。解解: 2CO + O2 = 2CO2 V 2 1 2 3-2=1 2mL 1mL 2mL 1mLV(CO2) = 5mL -2mL =3mL若若O2过量时过量时,则则V(O2)=1mL +(9-1-5)m

9、L=4mL,V(CO)=2mL若若CO过量时过量时,则则V(CO)=2mL +(9-1-5)mL=5mL,V(O2)=1mL5:1:3或或2:4:3例例3. 100时时,7.76g在空气中能稳定存在的无色在空气中能稳定存在的无色无臭的气体无臭的气体A与足量与足量Na2O2粉末完全反应后粉末完全反应后,固体固体质量增加质量增加4.56g,放出放出O2,试推断试推断A是什么气体是什么气体?解解:设设A的相对质的相对质量为量为x2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O22Na2O2+2H2O=4NaOH+O2根据题意根据题意,A可能是可能是CO2,也可能是也可能是H2O,也可能是也可能是两者的混合

10、气体两者的混合气体 2A O2 2x 32 7.76g 7.76-4.56=3.2g解得解得x=38.8因此因此A为为CO2和和H2O的混合气体的混合气体1、将一定量、将一定量NaHCO3和和Cu的混合物在空气中加的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。求原混合物中不变。求原混合物中Cu的质量分数。的质量分数。练习：练习：2、在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等、在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧中分别加入铁和镁，若要使天平

11、平衡后，向两烧中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。 3、把、把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为致常温，测得气体的体积为16mL，则原，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？中甲烷和氧气的体积比？ 解解:设设NaHCO3的质量为的质量为x,Cu的质量为的质量为y2NaHCO3 = Na2CO3 + CO2+H2O 固体质量减少固体质量减少2Cu + O2 = 2CuO 固体质量增加固体质量增加168 106 168-106=62 x 62x/168128 32y 32y/128

12、62x/168 = 32y/128x=21y/31Cu%= y/(x+y)=59.6%解解:设铁的质量为设铁的质量为x, 镁的质量为镁的质量为yFe +H2SO4 = FeSO4 +H2 溶液质量增加溶液质量增加Mg + H2SO4 = MgSO4 +H2 溶液质量增加溶液质量增加56 2 56-2=54x 54x/5624 2 24-2=22y 22y/2454x/56 = 22y/24, x:y=77:81解解:设参加反应的设参加反应的CH4的体积为的体积为x,O2体积为体积为yCH4 + 2O2= CO2 +2H2O 体积减少体积减少1 2 1 3-1=2X y 30-16=14mL解得

13、解得:x= 7mL,y=14mL若剩余气体为若剩余气体为CH4,则则V(CH4):V(O2)=8:7若剩余气体为若剩余气体为O2,则则V(CH4):V(O2)=7:23例例1 在在94.6稀硫酸中放入一小块铁块，稀硫酸中放入一小块铁块，待铁块完全反应后，称得溶液的质量待铁块完全反应后，称得溶液的质量为为100，问反应前放入的铁块质量为，问反应前放入的铁块质量为多少克多少克?产生氢气多少克产生氢气多少克? Fe + H2SO4=FeSO4+ H2 98 152差量差量15298=5456 2X Y100g94.6g=5.4gX=5.6gY=0.2g差量法差量法差量法差量法 例例2 把一根重把一根

14、重70.570.5克的铁棒放入克的铁棒放入300300克克的硫酸铜溶液中，充分反应后（假设的硫酸铜溶液中，充分反应后（假设硫酸铜已全部反应），把附有铜的铁硫酸铜已全部反应），把附有铜的铁棒从溶液中取出洗净、干燥后称量，棒从溶液中取出洗净、干燥后称量，质量变为质量变为7272克，则原硫酸铜溶液中硫克，则原硫酸铜溶液中硫酸铜的溶质质量分数是多少？酸铜的溶质质量分数是多少？差量法差量法 例例3 已知已知NaHCONaHCO3 3煅烧按下式分解：煅烧按下式分解： 2NaHCO2NaHCO3 3= Na= Na2 2COCO3 3+H+H2 2O+COO+CO2 2，NaNa2 2COCO3 3煅烧不分

15、解。现有煅烧不分解。现有NaNa2 2COCO3 3和和NaHCONaHCO3 3的混合物的混合物95g95g，经充分煅烧后质经充分煅烧后质量减少了量减少了31g31g，求原混合物中求原混合物中NaNa2 2COCO3 3的的质量。质量。解：设原混合物中解：设原混合物中Na2CO3的质量为的质量为x。 2NaHCO2NaHCO3 3= Na= Na2 2COCO3 3+ H+ H2 2O+ COO+ CO2 2 2 2 84 18 4484 18 44 62 62 95g-x 31g95g-x 31g2 2 84 : 62=(95g-x) : 31g 84 : 62=(95g-x) : 31g

16、 解得解得:x=11g:x=11g差量法差量法练习：练习： 1 1、用足量、用足量COCO充分还原氧化铁和铁的混合物充分还原氧化铁和铁的混合物2626，得到铁，得到铁21.221.2，求原混合物中氧化，求原混合物中氧化铁的质量。铁的质量。2 2、将一定量的、将一定量的CaCOCaCO3 3和和CuCu粉置于一敞口容器粉置于一敞口容器中，加热煅烧，使其充分反应，反应前后容中，加热煅烧，使其充分反应，反应前后容器内固体质量未变，则容器中器内固体质量未变，则容器中CuCu和和CaCOCaCO3 3的的质量比是质量比是( )( )A A、11 : 4 B11 : 4 B、20 : 4 20 : 4 C C、44 : 25 D44 : 25 D、16 : 2516 : 25C C16g16g练习：练习：3 3、将、将H H2 2O O和和COCO的混合物的混合物3.2 g3.2 g通通过足量灼热的氧化铁，并将所得气体过足量灼热的氧化铁，并将所得气体充分干燥后全部通入足量的澄清石灰充分干燥后全部通入足量的澄清石灰水中，测得水中，测得最终所得溶液的质量比原最终所得溶液的质量比原澄清石灰水的质量减少澄清石灰水的质量减少5.6 g5.6 g，则原混则原混合气体中合气体中 H H2 2O O