八级(上)期末数学试卷两套汇编十四(答案解析版)

1、八年级上期末数学试卷两套汇编十四<答案解析版 >八年级上期末数学试卷一、选择题本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分1下列几组数据中 ,不可以作为直角三角形的三条边的是A1,2,B3,4,5C1,1,D6,12,132在 3.1415926,9 ,中,无理数有个A3B4C5D63. 如图 ,直线 AB对应的函数表达式是Ay= x+2By=x+3 Cy= x+2D y=x+24. 已知 4 辆板车和 5 辆卡车一次共运 31 吨货,10 辆板车和 3 辆卡车一次能运的货相当,如果设每辆板车每次可运x 吨货,每辆卡车每次运 y 吨货,则可列方程组ABCD5. 如图,在四边

2、形 ABCD中,动点 P从点 A开始沿 ABCD的路径匀速前进到 D为止 在这个过程中 ,APD的面积 S随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是51 /48ABCD6. 为了筹备毕业联欢会 ,班委会对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,并进行数据整理 ,在设计买水果的方案时 ,下面的调查数据中最值得关注的是A平均数B加权平均数 C中位数 D众数7如图,ABCD,E=37°,C=20°,则 EAB=A37°B20°C17°D57°8. 如图,梯子 AB靠在墙上 ,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m,梯子的顶端 B 到地面的距离

3、为 7m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A使,梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3m,同时梯子的顶端 B 下降至 B则,BB A小于 1m B大于 1m C等于 1m D小于或等于 1m二、填空题本题满分 24 分,共有 8 道小题,每题 3 分9. 化简的值为10. 请将命题 " 等腰三角形的底角相等 "改写为" 如果,则"的形式11. 已知方程 2xay=5 的一个解 ,则 a=12. 新学年 ,学校要选拔新的学生会主席 ,学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试 ,成绩如下表所示根据实际需要 ,规定能力、技能、学业三项测试得分按 5：

4、3： 2 的比例确定个人的测试成绩得分最高者被任命,此时将被任命为学生会主席项目得分能力技能学业甲827098乙958461丙87807713如图 ,已知 AD BC,ABD=D,A=100°,则 CBD=°14如果两位数的差是 10,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 ,得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数 ,也得到一个四位数 ,若这两个四位数的和是 5050,设较大的两位数为 x,较小的两位数为 y,根据题意列方程组为 15如图,已知点 A1,1、B2,3,且 P 为 y 轴上一动点 ,则 PA+PB 的最小值为16. 如图,等腰 RtABC中,AC

5、B=90°,AC=BC=1且,AC边在直线 a 上,将 ABC绕点A 瞬时针旋转到位置可得到点P1,此时 AP1=；将位置的三角形绕点P1 顺时针旋转到位置 ,可得到点 P2,此时 AP2=1+；将位置的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置 ,可得到点 P3,此时 AP3=2+；,按此规律继续旋转 ,直至得到点 P2017为止,则 AP2017=三、作图题17. 在证明三角形内角和定理时 ,小明的想法是把三个角凑到 C处,他过点 C 作直线 CD AB,请你按照他的想法在图中作出直线CD四解答题18. 1计算 21222× 63解方程组4已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于

6、点P,求交点 P 的坐标19. 甲、乙两名队员参加射击训练 ,各自射击 10 次的成绩分别被制成下列统计图：1通过以上统计图提取有关信息表完成下面两个表格：甲队员的信息表 1成绩56789次数乙队员的信息表成绩324678910次数2根据以上信息 ,整理分析数据如下表 3,请填写完整平均成绩 / 环中位数/ 环众数/ 环方差甲77乙7.54.23分别运用表 3 中的四个统计量 ,简要分析这两名队员的射击训练成绩 ,若被派其中一名参赛 ,你认为应选哪名队员？20. 列方程组解应用题提出问题 ：某商场按定价销售某种商品时,每件可获利 45 元,按定价的八五折销售该商品 8 件与将定价降低 35 元

7、销售该商品 12 件所获利润相等分析问题 ：分析梳理题目所含相关数量已知量与未知量如下表：解决问题 ：根据以上分析 ,设出适当未知量 ,列方程组求出该商品进价和定价分别是多少元21已知：如图 ,AD BC,EFBC,1= 2求证： 4= C22某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地,若通过铁路运输 ,则需交运费 15 元/ 千米,另外还需交装卸费 400 元与手续费 200 元,若通过公路运输 ,则需要交 25 元/ 千米,另外还需交手续费 100 元由于本厂职工装卸 ,不需交装卸费设 A 地到 B 地的路程为 xkm,通过铁路运输需交总运费分别为 y1 元和 y2 元1写出 y1 和 y2

8、 随 x 变化而变化的函数关系式2A 地到 B 地的路程为多少千米时两种运输方式的总运费一样？3若 A 地到 B 地的路程为 120km,采用哪种运输方式更节省？23提出问题 已知如图 1,P 是 ABC、 ACB 的角平分线的交点 ,你能找到 P、A 的关系吗？分析问题 在解决这个问题时 ,某小组同学是这样做的： 先赋予 A 几个特殊值：当 A=80°时,计算出 P=130°；当 A=40°时,计算出 P=110°；当 A=100°时,计算出 P=140°；由以上特例猜想 P 与A 的关系为： P=90°+A再证明这一结论

9、：证明：点 P 是 ABC、 ACB的角平分线的交点 PBC= ABC； PCB= ACB PBC+PCB= ABC+ ACB又 A+ ABC+ACB=180° ABC+ACB=18°0 A PBC+PCB= ABC+ ACB= P=180° PBC+ PCB=180°=90°+A解决问题 请运用以上解决问题的 " 思想方法 " 解决下面的几个问题：1如图 2,若点 P 时 ABC、ACB的三等分线的交点 ,即 PBC= ABC,PCB=ACB猜, 测 P与 A 的关系为 ,证明你的结论2若点 P时ABC、ACB的四等分线的

10、交点 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,则 P与 A 的关系为直接写出答案 ,不需要证明3若点 P时ABC、 ACB的 n 等分线的交点 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,则 P与 A 的关系为直接写出答案 ,不需要证明24如图,在平面直角坐标系中 ,点 A、B、C 的坐标分别为0,2、 1,0、4,0P 是线段 OC上的一个动点点 P 与点 O、C 不重合 ,动点 P 从原点出发沿 x 轴正方向运动 ,过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴与 AC相交于点 Q设 P 点的运动距离 l0 l4,点 B 关于直线 PQ的对称点为 M 1点 M 的坐标为2求直线 AC的表达式3连结 M

11、Q,若 QMC 的面积为 S,求 S与 l 的函数关系参考答案与试题解析一、选择题本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分1下列几组数据中 ,不可以作为直角三角形的三条边的是A1,2,B3,4,5C1,1,D6,12,13考点 勾股定理的逆定理分析 由勾股定理的逆定理 ,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 解答 解： A、12+2=22,故是直角三角形 ,故此选项不符合题意；B、32+42=52,故是直角三角形 ,故此选项不符合题意；C、12+12=2,故是直角三角形 ,故此选项不符合题意； D、62+122132,故不是直角三角形 ,故此选项符合题意 故选 D2在 3.1

12、415926,9 ,中,无理数有个A3B4C5D6 考点 无理数分析 根据无理数的定义 ,可得答案 解答 解：,9 , 是无理数 ,故选： A3. 如图 ,直线 AB对应的函数表达式是Ay= x+2By=x+3 Cy= x+2D y=x+2 考点 待定系数法求一次函数解析式分析 根据点 A、B 的坐标,利用待定系数法求出直线 AB 对应的函数表达式 ,此题得解解答 解：设直线 AB对应的函数表达式为 y=kx+bk0,将 A0,2、B3,0代入 y=kx+b 中,解得：,直线 AB对应的函数表达式为 y= x+2 故选 C4. 已知 4 辆板车和 5 辆卡车一次共运 31 吨货,10 辆板车和

13、 3 辆卡车一次能运的货相当,如果设每辆板车每次可运x 吨货,每辆卡车每次运 y 吨货,则可列方程组ABCD考点 由实际问题抽象出二元一次方程组分析 此题中的等量关系有： 10 辆板车和 3 辆卡车一次能运的货相当； 4 辆板车和 5 辆卡车一次共运 31 吨货,据此可得解答 解：设每辆板车每次可运x 吨货,每辆卡车每次运 y 吨货,可得：,故选： B5. 如图,在四边形 ABCD中,动点 P从点 A开始沿 ABCD的路径匀速前进到 D为止 在这个过程中 ,APD的面积 S随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是BCDA考点 动点问题的函数图象分析 根据实际情况来判断函数图象解答 解：当点 p

14、 由点 A 运动到点 B 时,APD的面积是由小到大； 然后点 P 由点 B 运动到点 C时,APD的面积是不变的；再由点 C运动到点 D 时,APD的面积又由大到小；再观察图形的 BCABCD,故 APD的面积是由小到大的时间应小于 APD的面积又由大到小的时间故选 B6. 为了筹备毕业联欢会 ,班委会对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,并进行数据整理 ,在设计买水果的方案时 ,下面的调查数据中最值得关注的是A平均数B加权平均数 C中位数 D众数考点 统计量的选择分析 根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择解答 解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差

15、是描述一组数据离散程度的统计量既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备,则买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,故最值得关注的是众数故选： D7如图,ABCD,E=37°,C=20°,则 EAB=A37°B20°C17°D57°考点 平行线的性质分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 1 的度数,再根据两直线平行 ,同位角相等求解即可解答 解： E=37°, C=20°, 1= E+C=37°+20°=57°,ABCD, EAB=1=57°故选 D8. 如图,梯

16、子 AB靠在墙上 ,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m,梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A使,梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3m,同时梯子的顶端 B 下降至 B则,BB A小于 1m B大于 1m C等于 1m D小于或等于 1m 考点 勾股定理的应用分析 由题意可知 OA=2,OB=7先, 利用勾股定理求出 AB,梯子移动过程中长短不变 ,所以 AB=AB又,由题意可知 OA=3利, 用勾股定理分别求OB长,把其相减得解解答 解：在直角三角形 AOB中,因为 OA=2,OB=7由勾股定理得： AB=,由题意可知 AB=AB= ,又 OA=

17、3根,BB=7故选 A据勾股定理得： OB= , 1二、填空题本题满分 24 分,共有 8 道小题,每题 3 分9. 化简的值为 3考点 二次根式的混合运算分析 根据二次根式的除法法则运算 解答 解：原式 =3故答案为 310. 请将命题 " 等腰三角形的底角相等 " 改写为" 如果,则"的形式如果一个三角形是等腰三角形 ,则这个三角形的两个底角相等考点 命题与定理分析 命题中的条件是一个三角形是等腰三角形,放在"如果" 的后面 ,结论是它的两个底角相等 ,应放在 " 则" 的后面解答 解：题设为：一个三角形是等腰

18、三角形 ,结论为：这个三角形的两个底角相等,故写成" 如果则"的形式是：如果一个三角形是等腰三角形,则这个三角形的两个底角相等故答案为：如果一个三角形是等腰三角形,则这个三角形的两个底角相等11. 已知方程 2xay=5 的一个解 ,则 a=1考点 二元一次方程的解分析 把方程的解代入即可求得a 的值解答 解：把 x=2,y=1代入方程 ,得4a=5,解 得 a=1 故答案为： 1被任命为学生会主席分析 根据题意和表格中的数据可以分别求得甲乙丙三位选手的成绩解答本题,从而可以解答 解：由题意和图表可得 ,=81.6,=84.9,=82.9, 81.682.984.9,故乙选

19、手得分最高 ,故答案为：乙13如图 ,已知 AD BC,ABD=D,A=100°,则 CBD=40°12. 新学年 ,学校要选拔新的学生会主席 ,学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试 ,成绩如下表所示根据实际需要 ,规定能力、技能、学业三项测试得分按 5： 3： 2 的比例确定个人的测试成绩得分最高者被任命, 此 时 乙 将项目得分能力技能学业甲827098乙958461丙878077考点 加权平均数考点 平行线的性质分析 先利用平行线的性质得到D=CBD 以与 ABC 的度数,结合 ABD= D,则利用等量代换得到 ABD= CBD于,度数解答 证明： ADBC

20、,A=100°,是可判断 BD平分 ABC进,而得出 CBD的 D= CBD, ABD=D,ABC=8°0, ABD=CBD= ABC=4°0故答案为： 4014. 如果两位数的差是 10,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 ,得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数 ,也得到一个四位数 ,若这两个四位数的和是 5050,设较大的两位数为 x,较小的两位数为 y,根据题意列方程组为考点 由实际问题抽象出二元一次方程组分析 首先设较大的两位数为 x,较小的两位数为 y,根据题意可得等量关系：两个两位数的差是 10, 100x+y 与 100y+x 的

21、和是 5050,根据等量关系列出方程组即可解答 解：设较大的两位数为 x,较小的两位数为 y,根据题意 ,得故答案为15. 如图,已知点 A1,1、B2,3,且 P 为 y 轴上一动点 ,则 PA+PB的最小值为 考点 轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质分析 作点 A 关于 y 轴的对称点 A连,接 AB 与 y 轴的交点为 P,此时 PA+PB 最小,求出 AB的长即可解答 解：作的 A 关于 y 轴的对称点 A连,接 AB与 y 轴的交点为 P,此时 PA+PB最小,PA+PB 最小值=PA+PB=A B, A 1,1,B2,3, AB= 故答案为16. 如图,等腰 RtABC中,ACB

22、=90°,AC=BC=1且,AC边在直线 a 上,将 ABC绕点A 瞬时针旋转到位置可得到点 P1,此时 AP1= ；将位置的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置 ,可得到点 P2,此时 AP2=1+ ；将位置的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置 ,可得到点 P3,此时 AP3=2+ ；,按此规律继续旋转 ,直至得到点 P2017为止,则 AP2017=1344+673考点 旋转的性质；等腰直角三角形分析 由等腰直角三角形的性质和已知条件得出AP1=,AP2=1+,AP3 =2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2； AP7=4+3； AP8=5+3；AP9=6+3；每三个

23、一组 ,由于 2013=3×671,得出 AP2013,即可得出结果 解答 解： AP1=,AP2=1+,AP3=2+；AP4=2+2； AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3； AP8=5+3；AP9=6+3； 2017=3×672+1,AP2015=1343+672 AP2016=1344+672, AP2017=1344+673,故答案为： 1344+673三、作图题17. 在证明三角形内角和定理时 ,小明的想法是把三个角凑到 C处,他过点 C 作直线 CD AB,请你按照他的想法在图中作出直线CD考点 三角形内角和定理；平行线的判定分析 过 C作 CDAB,

24、根据平行线的性质可知 A= 1,B= 2；最后由等量代换证得 ACB+B+A=180°解答 解：过 C作 CDAB, A= 1,B= 2,而 ACB+1+ 2=180°, ACB+B+ A=180°四解答题18. 1计算 21222× 63解方程组4已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点P,求交点 P 的坐标考点一次函数与二元一次方程组 ；二次根式的混合运算；解二元一次方程组分析1根据完全平方公式进行展开 ,即可得出结果；2运算顺序：先乘方再乘除 ,最后加减 ,有括号的先算括号里面的；3运用加减消元法进行求解 ,即可得到方程组的解；4由两个一次函数表达

25、式组成的方程组的解就是两条直线的交点的坐标解答 解：1212=22 2× 2×1+12=12+4+1=13 4；22× 6= 26×=3 2× 33=6；3由× 2,得3y=540,解得 y=180,把 y=180 代入 ,得x+180=300,解得 x=120,方程组的解为；4解方程组,可得,交点 P 的坐标为 4,219. 甲、乙两名队员参加射击训练 ,各自射击 10 次的成绩分别被制成下列统计图：1通过以上统计图提取有关信息表完成下面两个表格：甲队员的信息表 1成绩56789次数12421乙队员的信息表 2成绩34678910次

26、数11123112根据以上信息 ,整理分析数据如下表 3,请填写完整平均成绩 / 环中位数/ 环众数/ 环方差甲7771.2乙77.584.23分别运用表 3 中的四个统计量 ,简要分析这两名队员的射击训练成绩 ,若被派其中一名参赛 ,你认为应选哪名队员？考点 方差；统计表；中位数；众数 分析1直接根据统计图填表即可；2根据 1中所填信息 ,计算平均数、方差 ,找出中位数和众数 ,填表即可；3对比分析甲、乙两人的四种统计指标,综合得出结论 解答 解：由统计图填表如下：甲队员的信息表 1成绩56789次数12421乙队员的信息表 2成绩34678910次数11123112甲的平均数为：5+6+6

27、+7+7+7+7+8+8+9÷ 10=7； 乙的平均数为：3+4+6+7+7+8+8+8+9+10÷ 10=10；甲的方差为： 572+2672+4772+2872+972 =1.2；乙的方差为： 372+4 72+672+2772+38 72+9 72+10 72 =4.2 根据以上信息 ,填表如下：平均成绩 / 环中位数/ 环众数/ 环方差甲7771.2乙77.584.23从平均成绩看 ,甲、乙二人的成绩相等 ,均为 7 环,从中位数看 ,甲射中 7 环以上的次数小于乙 ,从众数看 ,甲射中 7 环的次数最多 ,而乙射中 8 环的次数最多 ,从方差看,甲的成绩比乙稳定

28、,综合以上各因素 ,若选派一名学生参加比赛的话 ,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能性更大20. 列方程组解应用题提出问题 ：某商场按定价销售某种商品时,每件可获利 45 元,按定价的八五折销售该商品 8 件与将定价降低 35 元销售该商品 12 件所获利润相等分析问题 ：分析梳理题目所含相关数量已知量与未知量如下表：解决问题 ：根据以上分析 ,设出适当未知量 ,列方程组求出该商品进价和定价分别是多少元考点 二元一次方程组的应用分析 本题中两个等量关系是：定价进价 =45 元；定价× 0.85×8 件 8 件的进价=定价 35× 12 件 12 件的进价据此可列方

29、程组求解解答 解：设该商品定价为 x 元、进价为 y 元 依题意得：,解得答：该商品进价为 155 元、定价为 200 元21已知：如图 ,AD BC,EFBC,1= 2求证： 4= C考点 平行线的判定与性质分析先根据垂直的定义得出 ADC=EFC=90°,故可得出 AD EF由,平行线的性质得出 2= 3,根据 1=2 得出 1= 3,故 ACGD,据此可得出结论 解答 证明： ADBC,EFBC, ADC=EFC=90°,ADEF, 2= 3 1= 2, 1= 3,ACGD, 4= C22某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地,若通过铁路运输 ,则需交运费 15 元

30、/ 千米,另外还需交装卸费 400 元与手续费 200 元,若通过公路运输 ,则需要交 25 元/ 千米,另外还需交手续费 100 元由于本厂职工装卸 ,不需交装卸费设 A 地到 B 地的路程为 xkm,通过铁路运输需交总运费分别为 y1 元和 y2 元1写出 y1 和 y2 随 x 变化而变化的函数关系式2A 地到 B 地的路程为多少千米时两种运输方式的总运费一样？3若 A 地到 B 地的路程为 120km,采用哪种运输方式更节省？ 考点 一次函数的应用分析1可根据总运费 =每千米的运费×路程 +装卸费和手续费 ,来表示出 y1、y2 关于 x 的函数关系式；2把路程为 120km

31、 代入,分别计算 y1 和 y2,比较其大小 ,然后可判断出哪种运输可以节省总运费解答 解：1根据题意得 ,y1=15x+400+200=15x+600； y2=25x+100x 0； 2 当 x=120 时 , y1=15× 120+600=2400,y2=25× 120+100=3100, y1y2铁路运输节省总运费23提出问题 已知如图 1,P 是 ABC、 ACB 的角平分线的交点 ,你能找到 P、A 的关系吗？分析问题 在解决这个问题时 ,某小组同学是这样做的： 先赋予 A 几个特殊值：当 A=80°时,计算出 P=130°；当 A=40

32、76;时,计算出 P=110°；当 A=100°时,计算出 P=140°；由以上特例猜想 P 与A 的关系为： P=90°+A再证明这一结论：证明：点 P 是 ABC、 ACB的角平分线的交点 PBC= ABC； PCB= ACB PBC+PCB= ABC+ ACB又 A+ ABC+ACB=180° ABC+ACB=18°0 A PBC+PCB= ABC+ ACB= P=180° PBC+ PCB=180°=90°+A解决问题 请运用以上解决问题的 " 思想方法 " 解决下面的几个问题

33、：1如图 2,若点 P 时 ABC、ACB的三等分线的交点 ,即 PBC= ABC,PCB=ACB猜, 测 P与 A 的关系为 P=A+× 180°,证明你的结论2若点 P时ABC、ACB的四等分线的交点 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,则 P与 A 的关系为 P=A+× 180°直接写出答案 ,不需要证明3若点 P时ABC、 ACB的 n 等分线的交点 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,则 P与 A 的关系为?180°+A直接写出答案 ,不需要证明考点 三角形内角和定理分析1假设 A=60°,先根据三角形内角和定理求出

34、 ABC+ ACB根,据三等分线求出 PBC+ PCB根,代入求出即可；据三角形的内角和定理得出BPC=18°0 PBC+PCB,2假设 A=60°,同1可得出结论；3先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB,根据 n 等分线求出 PBC+ PCB,根据三角形的内角和定理得出 BPC=18°0 PBC+ PCB,代入求出即可 解答 解：1假设 A=60°, A=60°, ABC+ACB=18°0 60°=120°,BP、CP分别是 ABC、 ACB的三等分线 , PBC+PCB= =40°, P=180&

35、#176; OBC+OCB=140°,即 P= A+×180°故答案为： P= A+× 180°；2假设 A=60°, A=60°, ABC+ACB=18°0 60°=120°,BP、CP分别是 ABC、 ACB的四等分线 , PBC+PCB= =30°, P=180° OBC+OCB=150°,即 P= A+×180°故答案为： P= A+× 180°；3 ABC+ACB=18°0 A,BP、CP分别是 ABC、

36、ACB的 n 等分线, PBC+PCB= , BPC=18°0 PBC+PCB=180°=?180°+A故答案为：?180°+ A24如图,在平面直角坐标系中 ,点 A、B、C 的坐标分别为0,2、 1,0、4,0P 是线段 OC上的一个动点点 P 与点 O、C 不重合 ,动点 P 从原点出发沿 x 轴正方向运动 ,过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴与 AC相交于点 Q设 P 点的运动距离 l0 l4,点 B 关于直线 PQ的对称点为 M 1点 M 的坐标为2l+1,0 2求直线 AC的表达式3连结 MQ,若 QMC 的面积为 S,求 S与 l 的函

37、数关系考点 一次函数综合题分析1先求出 BP再, M 坐标；利用对称即可得出PM,进而用 l 表示出 OM 即可得出点2利用待定系数法确定出直线 AC表达式；3分点 M 在线段 OC和在射线 OC两种情况 ,利用三角形的面积公式即可得出结论解答 解：1动点 P 从原点出发沿 x 轴正方向运动 ,设 P 点的运动距离 l,OP=l, B 1,0,BP=+l 1,点 B 关于直线 PQ的对称点为 MPM=l+1,OM=OP+PM=l+l+1=2l+1,M2l+1,0,故答案为 2l+1,02设直线 AC的表达式为 y=kx+b, A0,2、C4,0,直线 AC的表达式 y= x+2,3如图 1,当

38、点 M 在线段 OC上时, 2l+14,l ,即： 0l 时,Ql, l+2,PQ= l+2,MC=OCOM=42l+1=3 2l,S=S QMC=MC?PQ= 3 2ll+2=l2l+3,如图 2,当点 M 在射线 OC上时,l 4 时, MC=2l+13=2l3,PQ= l +2,S=S QMC=MC?PQ= 2l3l+2= l2+l 3,S=八年级上期末数学试卷一、选择题每小题 3 分,共 30 分1下列分式中 ,最简分式有A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2. 在下列各项中 ,可以用平方差公式计算的是A2a+3b3a2b Ba+b abC m+nmnDa+bb a31.252012

39、×2014 的值是ABC1D 14. 已知点 Am+3,2与点 B1,n1关于 x 轴对称,m=,n=ABCD6如图,在 ABC中,已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE上的中点 ,且 S ABC=4cm2,则 SBFF=A6B± 6 C± 12D129在 ABC中,AD、CE分别是 ABC的高,且 AD=2,CE=4则,AB： BC=A3：4B4：3C1：2D2：110关于 x 的方程=2+无解,则 k 的值为A 4,3B 2, 1 C4,3D2,1 5下列式子中正确的是A2cm27已知B1cm2C0.5cm2D0.25cm2a,b,c 是 ABC的三条

40、边 ,则代数式 ac2b2 的值是A正数8已知B0C负数D无法确定4y2+my+9 是完全平方式 ,则 m 为A± 3 B3C 3 D无法确定二、填空题每小题 3 分,共 30 分11. 在 ABC 中,B=58°,三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分线交于点 E,则 AEC=12. 点 P 2,3向右平移 2 个单位长度后到达 P1,则点 P1 关于 x 轴的对称点的坐标为13. 如图,CD是 ABC的边 AB 上的高,且 AB=2BC=8点,好落在 AB的中点 E 处,则 BEC的周长为B 关于直线 CD 的对称点恰14. 等腰三角形的边长为 5cm,另一边为 6c

41、m,则等腰三角形的周长为15. 若有意义,则 m 的取值范围是16. 已知：如图在 ABC中,AD 是它的角平分线 ,AB： AC=5： 3,则 S ABD： S ACD=17. 一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示,3=70°,则 1+ 2=18分解因式： x2+3xx 3 9=19. 已知 x2+mx+nx2 3x+2的展开式不含 x3 和 x2 的项,则 m=,n=20. 如图 ,等边 ABC的边长为 10cm,D、E 分别是 AB、AC 边上的点 ,将 ADE沿直线 DE 折叠,点 A 落在点 A处,且点 A在 ABC的外部 ,则阴影部分图形的周长为cm三、计算题每小题

42、 12 分,共 12 分2112+32解方程：1=3先化简再求值÷,其中 x 是不等式组的整数解22. 如图,已知点 M,N 和 AOB,求作一点 P,使 P到 M,N 的距离相等 ,且到 AOB 的两边的距离相等要求尺规作图 ,并保留作图痕迹23. 如图 ,B=C=90°,DE平分 ADC,AE平分 DAB,求证： E是 BC的中点24. 某县为了落实中央的 " 强基惠民工程 ", 计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合做 15 天,则余

43、下的工程由甲队单独完成还需 5 天1这项工程的规定时间是多少天？2已知甲队每天的施工费用为 6500 元,乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响 ,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？25. 在 ABC中,ACB=2B,如图 ,当 C=90°,AD 为 BAC的角平分线时 ,在 AB上截取 AE=AC连, 接 DE,易证 AB=AC+CD1如图 ,当 C90°,AD 为BAC的角平分线时 ,线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明 ,请直接写出你的猜想：2如图 ,当 AD 为 ABC的外角平分线时

44、,线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想 ,并对你的猜想给予证明26. 在图 1 到图 4 中,已知 ABC的面积为 m1如图 1,延长 ABC的边 BC到点 D 使 CD=BC连,则 S1=用含 m 的式子表示接 DA,若 ACD的面积为 S1,2如图 2,延长 ABC的边 BC 到点 D,延长边 CA 到点 E,使 CD=BC,AE=CA连, 接 DE,若 DEC的面积为 S2 ,则 S2=用含 m 的式子表示3如图 3,在图 2 的基础上延长 AB 到点 F,使 BF=AB连, 接 FD 于 E,得到 DEF若,阴影部分的面积为 S3,则 S3=用含 m 的式子表示并

45、运用上述 2 的结论写出理由4可以发现将 ABC各边均顺次延长一倍 ,连接所得端点 ,得到 DEF如, 图 3,此时我们称 ABC 向外扩展了一次 ,可以发现扩展一次后得到 DEF 的面积是原来ABC面积的倍5应用上面的结论解答下面问题：去年在面积为 15 平方米的 ABC空地上栽种了各种花卉 ,今年准备扩大种植面积 ,把 ABC向外进行两次扩展 ,第一次 ABC扩展成 DEF第, 二次由 DEF扩展成MGH,如图 4,求两次扩展的区域即阴影部分的面积为多少平方米？参考答案与试题解析一、选择题每小题 3 分,共 30 分1下列分式中 ,最简分式有A2 个 B3 个 C4 个 D5 个考点 最简

46、分式分析最简分式的标准是分子 ,分母中不含有公因式 ,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式 ,并且观察有无互为相反数的因式 ,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答 解：,这四个是最简分式而= 最简分式有 4 个,故选 C2. 在下列各项中 ,可以用平方差公式计算的是A2a+3b3a2b Ba+b ab C m+nmn Da+bb a考点 平方差公式分析 利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果解答 解： A、2a+3b3a2b,不符合平方差公式的结构特征 ,故错误； B、a+b ab,不符合平方差公式的结构特征,故错误；C、 m+nmn,不符合平方差公式的结构特征 ,故错误；D、,符合平方差公式的结构特征 ,故正确；故选： D31.252012×2014 的值是ABC1D 1考点 幂的乘方与积的乘方分析根据同底数幂的乘法底数不变指数相加乘方的积 ,可得答案,可得积的乘方 ,根据积的乘方等于解答 解：原式 =1.252012×2012×2=1.25×2012×2=故选： B4已知点 Am+3,2与点 B1,n1关于 x 轴对称,m=,n=A 4,3B 2,