2022中考数学必刷题《函数专题》17道-答案

1、2022中考数学必刷题函数专题-答案一、选择题（本大题共7道小题）1. 【答案】C解析当x=0时，y=-x2+4x-4=-4，则抛物线与y轴的交点坐标为(0，-4)，当y=0时，-x2+4x-4=0，解得x1=x2=2，抛物线与x轴的交点坐标为(2，0)，所以抛物线与坐标轴有2个交点.故选C.易组卷：100257 难度：2 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：二次函数的图象及其性质 2. 【答案】D解析y=x2-4x+a=(x-2)2+(a-4)，向左平移一个单位，再向上平移一个单位后的解析式为y=(x-1)2+(a-3).令2=(x-1)2+(a-3)，即x2-2x+a-4=0

2、，由=4-4(a-4)>0，得a<5.易组卷：100261 难度：4 使用次数：2 入库日期：2022-05-27考点：二次函数的图象及其性质 3. 【答案】C解析A.由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误;B.由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误;C.由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确;D.由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误.故选C.易组卷：100172 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：一次函数

3、的应用 4. 【答案】A解析双曲线y=cx位于第一、三象限，c>0，抛物线与y轴交于正半轴.直线y=ax+b经过第一、二和四象限，a<0，b>0，即-b2a>0，抛物线y=ax2+bx+c开口向下，对称轴在y轴的右侧.故选A.易组卷：100204 难度：4 使用次数：2 入库日期：2022-05-27考点：二次函数的图象及其性质 5. 【答案】C解析如图，过点C作CEAB于E，设CD=x，则四边形ADCE为矩形，CD=AE=x，DCE=CEB=90°，BCE=BCD-DCE=30°，BC=12-x.在RtCBE中，CEB=90°，BE=12

4、BC=6-12x，AD=CE=3BE=6332x，AB=AE+BE=x+6-12x=12x+6，梯形ABCD的面积=12(CD+AB)·CE=12x+12x+6·6332x=-338x2+33x+183=-338(x-4)2+243，当x=4时，S最大=243，即CD长为4 m时，使梯形储料场ABCD的面积最大，最大面积为243 m2，故选C.易组卷：100222 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：二次函数的实际应用 6. 【答案】A解析如图，作AEy轴于E，A'Fx轴于F.AEO=OFA'=90°，AOE=AOA'

5、;=A'OF=30°，OAE=A'.OA=OA'，AOEA'OF，OF=OE=3，A'F=AE=1，A'(3，1).故选A.易组卷：100248 难度：6 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：平面直角坐标系与函数 7. 【答案】C解析根据反比例函数y=1x，y=-1x及圆的中心对称性和轴对称性知，将二、四象限的阴影部分旋转到一、三象限对应部分，显然所有阴影部分的面积之和等于一、三象限内两个扇形的面积之和，也就相当于一个半径为2的半圆的面积.S阴影=12×22=2.故选C.易组卷：100187 难度：7 使用次数：

6、1 入库日期：2022-05-27考点：反比例函数及其应用 二、填空题（本大题共6道小题）8. 【答案】4 解析设A(a，b)，B(a+m，b)，依题意得b=1a，b=5a+m，1a=5a+m，化简得m=4a.b=1a，ab=1，S平行四边形OABC=mb=4ab=4×1=4.易组卷：100628 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-06-02考点：反比例函数及其应用 9. 【答案】x>3解析当x=3时，13x=13×3=1，点A在一次函数y=13x的图象上，且一次函数y=13x的图象经过第一、三象限，当x>3时，一次函数y=13x的图象在y=kx+b的

7、图象上方，即kx+b<13x.易组卷：100165 难度：4 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：一次函数的图象与性质 10. 【答案】8解析由y=x，y=4x，得x=2，y=2或x=2，y=2，A的坐标为(2，2)，C的坐标为(-2，-2).ADx轴于点D，CBx轴于点B，B(-2，0)，D(2，0)，BD=4，AD=2，四边形ABCD的面积=12AD·BD×2=8.易组卷：100607 难度：5 使用次数：1 入库日期：2022-06-02考点：26.1 反比例函数 反比例函数及其应用 11. 【答案】74解析抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a0

8、)过点A(m，3)，B(n，3)两点，m+n2=-4a2a=-2.线段AB的长不大于4，4a+13，a12，a2+a+1的最小值为:122+12+1=74.易组卷：100608 难度：5 使用次数：3 入库日期：2022-06-02考点：22.1 二次函数的图象和性质 二次函数的图象及其性质 12. 【答案】10解析当y=0时，-112x2+23x+53=0，解得，x=-2(舍去)或x=10.故答案为10.易组卷：100223 难度：6 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：二次函数的实际应用 13. 【答案】4解析过点D作DHx轴于H点，交OE于M，反比例函数y=kx(k>

9、0)的图象经过点D，E，SODH=SODA=SOEC=k2，SODH-SOMH=SOEC-SOMH，即SOMD=S四边形EMHC，SODE=S梯形DHCE=3，设D(m，n)，D为AB的中点，B(2m，n).反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点D，E，E2m，n2，S梯形DHCE=12n2+nm=3，k=mn=4.易组卷：100197 难度：7 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：反比例函数及其应用 三、解答题（本大题共4道小题）14. 【答案】解:(1)ADx轴，ADBC，BCx轴.顶点A的坐标是(0，2)，顶点C的纵坐标是-4，AE=6，又ABCD的面积是24，AD

10、=BC=4，则D(4，2)，k=4×2=8，反比例函数的表达式为y=8x.(2)由题意知B的纵坐标为-4，其横坐标为-2，则B(-2，-4).设AB所在直线的表达式为y=k'x+b，将A(0，2)，B(-2，-4)的坐标代入，得:b=2，-2k'+b=4，解得:k'=3，b=2，所以AB所在直线的函数表达式为y=3x+2.易组卷：100195 难度：6 使用次数：1 入库日期：2022-05-27考点：反比例函数及其应用 15. 【答案】解:(1)因为OB=4，且点B在y轴正半轴上，所以点B的坐标为(0，4).设直线AB的函数关系式为y=kx+b，将点A(-2

11、，0)，B(0，4)的坐标分别代入，得b=4，-2k+b=0，解得b=4，k=2，所以直线AB的函数关系式为y=2x+4.(2)设OB=m，因为ABD的面积是5，所以12AD·OB=5.所以12(m+2)m=5，即m2+2m-10=0.解得m=-1+11或-1-11(舍去).因为BOD=90°，所以点B的运动路径长为14×2×(-1+11)=-1+112.易组卷：100167 难度：6 使用次数：0 入库日期：2022-05-27考点：一次函数的图象与性质 16. 【答案】解:(1)y=x·50x2=-12(x-25)2+6252，当x=25时

12、，占地面积y最大.(2)y=x·50(x-2)2=-12(x-26)2+338，当x=26时，占地面积y最大.即当饲养室长为26 m时，占地面积最大.26-25=12， 小敏的说法不正确.易组卷：100229 难度：7 使用次数：2 入库日期：2022-05-27考点：二次函数的实际应用 17. 【答案】解:(1)将(-2，4)代入y=x2+bx+c，得4=(-2)2-2b+c，c=2b，b，c满足的关系式是c=2b.(2)把c=2b代入y=x2+bx+c，得y=x2+bx+2b，顶点坐标是(m，n)，n=m2+bm+2b，且m=-b2，即b=-2m，n=-m2-4m. n关于m的函数解析式为n=-m2-4m.(3)由(2)的结论，画出函数y=x2+bx+c和函数y=-x2-4x的图象.函数y=x2+bx+c的图象不经过第三象限，-4-b20.当-4-b2-2，即4b8时，如图所示，当x=1时，函数取到最大值y=1+3b，当x=-b2时，函数取到最小值y=8b-b24，(1+3b)-8b-b24=16，即b2+4b-60=0，b1