人教2011版小学数学四年级乘法运算律(3)

1、乘法运算定律【教学目标】1. 理解和掌握乘法交换律和结合律（会用字母表示）。并会运用定律进行计 算。2. 培养观察、比较、概括、推理的能力。3. 感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。【重点难点】 探索、发现、理解、应用乘法结合律。【教学过程】1. 谈话导入： 同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式， 或者举一个例子说一 说加法交换律？今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律） 。2. 新课讲授（一）分析主题图1. 同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第 27 页看主题图， 从图中你能得到那些数学信息？ 看图汇报：（1）每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2

2、 桶水。（2）一共有 25 个小组，每组 4 人负责挖坑、种树， 2 人负责抬水、浇树。2. 通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1）负责挖坑、种树共有多少人？（2）负责抬水、浇树共有多少人？（3）他们一共种多少棵树？（二）发现规律、概括规律1. 下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。2. 观察算式，你发现了什么 ?4X25=100 （人） 25X4=100 （人）2X25=50 （人）25X2=50 （人）5X25=125 （棵）25X5=125 （棵）3. 谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。你能举几个这样的例子吗？2X4=8;

3、4X2=8; 24X5=120; 5X24=1204. 上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）2X4=4X2;24X5=5X245. 交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。6你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）用字母表示：aXb=bXa1.出示主题图，提问例 6 的问题。一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有 25 组，每组要种 5 棵树， 每棵树要浇 2 桶水。提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水

4、。另一种思路是先求 每组用多少桶水，再求 25 组用多少桶水。（师板书）25 x5 x225 x（5 x2）= 125x2=25 x 1（）-250（桶（桶答：一共要浇 250 桶水。提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？ 两个人互相说一说。两个算式中的 3 个因数一样都是 25、5、2,三个因数的排列顺序一样，运 算符号都一样都是X，结果一样。（2） 那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。（3） 那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？相等的关系，用等号连接。（板书“=”师概括并启发提问：这两个算式

5、因数相同运算顺序不一样， 但结果相同，这 种现象是不是偶然的呢?2. 出示一组题找规律。（3x6） x5 =3 x （ 6 x 5 ）=（7 x4） x20 =7 x （4 x2（）=（K x25） x4 =8 x （25 x4）=每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。启发提问：（1） 三个等式中每组的因数一样吗？（一样）（2） 它们的运算顺序一样吗？（不一样）（3） 三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个 数相乘，再乘第三个数。（4） 三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等

6、式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个 数相乘，再乘第一个数。（5） 他们每个等式左右两边运算顺序不一样， 但积怎么样？（积是一样的）老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。3. 引导学生总结规律咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数， 积不变，这叫做乘法结合律。4. 用字母公式表示能用 a、b、c 三个字母表示乘法结合律吗？板书：（axb）xc=ax（bxc）(三)应用规律1.对号入座 78x15=15X()273x463=( )x273 x=() x( )axc=() x

7、a2.运用乘法交换律验算(发现在验算时更加简便)200X267=400X269=35X2X5=35X(2X_ )(60X25)X4=60X(_X4)(125X5)X8= (_X_ ) X5(3X4)X5X6= (_X_) X(_X_ )3. 利用发现的规律，计算。25X17X4(25X125)X(8X4)38X125X8X34. 课堂小结1. 通过这节课的学习你都学会了什么？2. 前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？5. 课后作业1.判断下面哪些是乘法交换律：(讲出你的理由)(1)50X2=25X4()(2) 890X120=120X890()(3) 160+38=38+160()(4)37X2X50=50X2X37()(5)aX3