人教2011版小学数学四年级乘法分配率

1、乘法分配律教学设计 教学目标：1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。 教学重点：指导探索乘法分配律。 教学难点：发现并归纳乘法分配律。教 具： 课 件 教学过程：一、创设情境，生成问题。 师：同学们， 上节课我们研究了乘法的交换律和结合律， 那乘法还有其他的运算律吗？希望 今天通过我们的努力，能有新的发现。出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？ 师：你能用几种方法解答？生1: (72+28)X2生2:72X2+28X2(板书两个算式)师

2、：同学们给出了两种办法， 那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算 一下。生计算。 师:请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。 生:长方形的周长是200米。师:谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？ 生:我算的结果也是200米。师:通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？生:可以板书:(72+28)X2=72X2+28X2出示问题二:学校要换夏季校服了， 上衣每件32元，裤子每件1 8元，四年级一班共64人， 一共需要多少元？师:这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？(生计算，汇报)生1:我列的算式是32X64+18X64，结果是6400元

3、。 师:有没有用不同的方法的？生2:我列的算式是: (32+18)X64，结果也是6400元。 师:两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。板书:(32+18)X64=32X64+18X32师:请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？ 生:可能有规律。师:真的有规律吗？【评析: 教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境， 提出“你能用几种方法解答？学 生很快地按要求用两种不同的方法列出算式， 并且能够轻而易举地得出两式相等。 在以上两 个问题的解决中， 让学生在经历了两种不同思考方法的计算后， 便于学生发现新的知识规律。 同时，产生这样一种数学体验，即乘法

4、分配律的知识存在于实际问题的解决中。】二、探索交流，归纳规律。 师:刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。 师:对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？生：不能。师：那该怎么办？ 生：找更多的这样的等式。 师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。 （生举例验证） 汇报：生1: （3+2）X5=3X2+2X5师：你计算过了吗？生1：算了，两边的结果都是30.师：很好，其他同学还有吗？生2：（3050）X5=30X550X5生3：（2476）X2=24X276X2师：同学们都找到了这样的式子吗？生：是。师：看

5、来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。 我们举了这么多的例子， 两边的结果都是 相等的， 可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就 失败了。 我们能不能换个角度去看， 我们不去计算， 就能够判断两个式子的结果是否相同？（生思考）生：老师，我能。师：你说说看。生：比如（72+28）X2=72X2+28X2，左边括号里算出是100，就表示100个2,右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。 师：同学们,你听明白了吗？生：明白了。师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？生1:我写的是（53+22）X4=53X4+22X4,左边是75个4,

6、右边是53个4加上22个4, 也是75个4师：现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不可能,两边的结果一定相等。【评析： 学生在已经初步得出规律的基础上, 教师并没有急于让学生说出规律, 而是继续为 学生提供具有挑战性的研究机会： “请你再举出一些符合自己心中规律的等式” ,继续让学生 观察、思考、猜想,然后交流、分析、探讨,感悟到等式的特点,验证其内在的规律,从而 概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力, 又培养了学生验证猜想的能力。 学生通 过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善,主体性得到了充分的发挥。】师：这么看来, 同学们猜测的那个规律是真的存

7、在, 你能用自己的方式表示出你认为的规律 吗？生1:（我+你）X他=我X他+你X他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友， 你也是他的朋友。生2:（爸爸+妈妈）X我=爸爸X我+妈妈X我。生3：（A+B）XC=AXC+BXC生4、（a+b）Xc=aXb+aXc生5、（O+口）X=OX +X师：同学们真了不起， 通过努力验证了这个规律， 你觉得用那一种表示这个规律更好一些？ 生：第三个用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？ 生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。师：我也同意你的观点， 这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读 一读这个式子。(通

8、过读式子，完善语言表达)【评析： 教师对于乘法分配律的教学， 教师不是把重点放在数学语言的表达上， 而是把重点 放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知， 通过观察、 比较和归纳， 大胆用自己喜欢的 方式表示出来。 学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】三、巩固应用，内化提高1、火眼金睛，判对错。56X(19+28)=56X19+2864X64+36X64=(64+36) X64 32X(3X7)=32X7+32X3 2、思维敏捷，连一连。 (把结果相同的两个式子连起来)2(66+34)X66342X26+25X26+33X26师：相等的式子我们

9、都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。生1、我算的是(20+4)X5=20X25+4X25，结果是600.师：你是把两边的式子都计算了吗？生1：没有，我是算的右边的那个式子。师：你为什么没用左边的式子计算呢？ 生1：右边的那个式子计算起来简单。 师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。生2：我算的是38X99+38=38X(99+1)，结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边 的括号里是100，38X100好算。师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？生1：不是.生2：是，就是把它给倒过来用的。师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

10、生3:我算的是36X1526X15=(3626)X15,结果是150,是通过右边的式子计算出 来的，那样简便。师:看了这个等式,你有什么想说的？ 生:我们刚才做的都是带“+”的,可是这个是“” 。师:看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。 补充板书:(ab)Xc=aXcbXc师:有没有计算(42+25+33)X26=42X26+25X26+33X26这个等式的？ 生4:我算了,结果是2600,算的是左边的那个式子。师:看了它,你有没有想说的？生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。 师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？ 生:能。3、

11、合理选择，算一算。312X12+188X12101 87(53+47)23【评析：练习题的设计综合性、 层次性强，特别是第2题设计的非常巧妙， 既对乘法分配律 的基本形式进行 (42+25+33)X26236X15-26X15366X66+66X3420X25+4X25438X99+38X15(20+4)X253626)X了练习， 又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式， 让学生 有了初步感知， 把学生引入更广阔的数学探索空间。 让学生体验到数学知识内在的魅力， 培 养了学生的数学学习兴趣。 】四、拓展延伸，引发思考。 这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？ 板书：

12、(a+b)+c=a+c+b+c? 同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。【总评： 乘法分配律是在学生学习了加法交换律、 结合律和乘法交换律、 结合律的基础上教 学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。 在本节课教学设计上教师注重了从学生 的实际出发， 把数学知识和实际生活紧密联系起来， 让学生在不断的感悟和体验中学习知识。 注重引导学生在自主探索的活动中， 感悟和发现乘法分配律， 变教学生 “学会”为指导学生 “会学”。教学中，通过让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建 立起联系， 让学生初步感知乘法分配律。 之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符 合规律的式子， 引导学生在研究讨论中， 进一步形成清晰的表象。 在此基础上，让学生自己 再写出一些符