人教2011版小学数学四年级四年级下册《鸡兔同笼》

1、小学数学鸡兔同笼教学目标：1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。3、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 教学重难点：1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学教具：多媒体课件教学过程：一、目标导学1揭示课题师：同学们，今天我们这节数学课研究什么？ 板书：（鸡兔同笼） 昨 天已布置同学们进行了预习，知道是怎么一回事吗， （）。鸡兔同笼， 顾名思义，就是把鸡兔关在同一个笼子里。师：当然没有这么简单，就像刚才同学讲的，这是一个数学问题。 板书：问题

2、师：早在一千五百年前，我们的古人就研究过这个问题，也就是鸡兔 同笼问题，在一部数学著作 孙子算经书中记载着这样一道有名的 数学趣题 （课件出示孙子算经中的原题） ：今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2理解题意 师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。头是谁的头，脚又 是谁的脚，怎么脚比头多，这么幼稚的问题。师：这道题的意思正如同学们所说的一样，也就是： （课件出示）笼 子里有若干只鸡和兔， 从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡 和兔各有多少只？你能解这道题吗？还真有！师：对于大多数同学很有难度，为便于研究，我们可先从简单问题入 手，把题中的“35个头”和“94

3、只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 这样就简单多了。师：现在进入本课第一环节：目标导学，胸有成竹。 回答以下问题：1.你能用自己的话说一说例题1的意思？2.你是怎样想的，能把你的 想法用算式、或者用表格、或者用图示法表达出来吗？3.解这道题， 最多你有几种方法？请列举出来。二：自主学习师：对照书本， 现在进入本课第二个环节： 自主学习，专心致志！好， 看谁最专心。用自己的方法进行尝试解决。三、合作探究 师：刚才在自学中，我发现所有同学都很认真、专注，我提议把掌声 送给你们，并给你们每个小组加上1

4、分。师：现在进入课堂第三个环节：（合作探究，积极参与）请小组长作 好分工，组员轮流交流意见。四、展示赏学 师：刚刚进行的小组交流中，同学们交流的很到位，我也参加了几个 小组的讨论，感觉受的很多启发，请各小组做好展示准备。现在进入 课堂第四个环节：（展示自我，精彩呈现） 学生分小组展示解题方法， 每小组重点选择一种方法展示。 每个小组 推荐两名同学到前台展示。其他同学思考，你的方法跟他一样吗，如果不同，不同在哪里？随时做好补充的准备。 适时板书：方法 应有：1假设法， 点拨， 假设笼子里全是鸡， 就有2X8=16只脚， 而笼子里 实际有26只脚，这样就少了2616=10只脚，需要把鸡换成兔，而1

5、只兔比1只鸡多2只脚，这样就有10+2=5只兔，鸡的只数就是85=3只了。 假设全是兔， 师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问 题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨 论边写算式。（学生讨论写算式，然后指名板演。 ） 师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。假设笼子里全是兔，就有4X8=32只脚，这样比实际的脚数多了3226=6只脚，需要把兔换成鸡，1只鸡比1只兔少2只脚，这多的6只脚就需要把3只兔换成3只鸡，这样就有6+2=3只鸡，也就知道 有83=5只兔了。2.列表法， 点拨，师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有几只脚；和 题目中26只脚相不相同？这说明了什么

6、？怎么办？如果再猜有7只 鸡和1只兔，就有几只脚，脚的只数怎样？（还少） ；如果把兔的只 数再增加1只，鸡变为多少只， 脚有几条？发现了什么了？师： 看来 大家都有一双善于发现的眼睛。在鸡和兔的总只数不变的情况下， 每 增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只 兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？ 按照这样的方法试下去， 能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种 方法怎样？鸡3兔5时，还要往下列举吗。3.图示法。 点拨，这三种方法你会选择哪种方法， 生：假设法。当头和脚的只数较多时，用列举法，图示法不容易找出 答案。4.看来例题1我们是弄明白了，而且我们还

7、总结了解题方法，接下了 该干嘛了呢？对呀，我们要解决的其实是这个问题:出示鸡兔同笼。 你知道古人是怎样解这题的吗？抬腿法。5.介绍古人用的抬腿法:（见书第114页）小结： 古人所用的“抬腿法”其实也是假设法中的一种思路，可见古人的解 题思路是多么的巧妙。算术法：总脚数宁2总头数=兔子数.6.老师查过资料， 日本人也研究鸡兔同笼， 他它不好意思叫鸡兔同笼， 仿学我们叫龟鹤算。 请看题：出示龟鹤算。思考：日本人说的“龟、鹤” 和我们说的“鸡、兔”有联系吗？出示： 鹤- 鸡（ 2 2 只脚） 龟- 兔（ 4 4 只脚）（学生解决“龟鹤同游”问题）古人法：112112-2 2 40=1640=16（只

8、）龟 4040 16=2416=24 （只）鹤假设法：（112112 4040X2 2）十 2=162=16 （只）龟 4040 16=2416=24 （只）鹤 “龟鹤同游”就是“鸡兔同笼”。7.人狗同行问题：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共 有一百九。提问：看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼”比较，你有什么话想说 ? ?显示： 猎人- 鸡（2 2 只脚） 狗-兔（4 4 只脚）提问：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发 现了什么呢？（再次显示： “鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（在课题上加上双引号） ，它就好

9、像是一 个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还 可以变化成什么问题？生：鸭和老虎；袋鼠和老鼠；提问：那鸡、鸭行不行？牛和马呢？五、检测评学。原来“鸡兔同笼” 代表的是一种模型，那么这个模型在生活中有没有作用呢？下面进入本课检测环节：八仙过海，各显神通！得分的机会来了，各小组准备抢答。哪个小组举手人数最多，就哪个小组回答。 请看题：1、课件出示）工地运来长度分别为 8 8 米和 5 5 米的水管 2525 根，用它们一共铺设 了 173173 米长的管道。运来两种水管各多少根？2 2、篮球比赛中，投中进一球可记 3 3 分或 2 2 分。在一场比赛中，张鹏总共投进 9 9 个球，得了2121 分。问，张鹏投进了几个 3 3