人教版八年级数学16章分式导学案文档

1、第十六章 方式16.1.1 从分数到分式一.明确目标，预习交流【学习目标】1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义;3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4.会根据已知条件求分式的值。【重、难点】分式有、无意义的条件。【预习作业】：1.什么是整式？。2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？1x -y1x - 2ya；2x+y； ；3a；5 .22ax整式：。3.自主探究：完成P2的“思考”， 通过探究发现，s V100- 、 - 、 -60、与分as 20 v20 -v数一样，都是的形式,

2、分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有。4.归纳：分式的意义:。上1x 2y sV10060+口面所看到的、 -、都是。axas20 v20 -v5.我们小学里学过的分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。.合作探究，生成总结1.探究分式有意义的条件A（1） 分式一的分母中含有 _ ，由于_不能为0,所以分式的分母不能B为 ，即当B 0时，分式A才有意义。BX（2） 当x时，分式有意义。x 2X（3） 当x时，分式有意义。x -1（4） 当x、y满足关系 _ 时，分式有意义。x + y归纳：分式有意义的条件为： _2.探究分式值等于0的条件x（1） 若分式的值为0,则x=_。x +2x

3、13.当x=_时，分式的值为0。(2) 若分式A的值为0，则且。B-归纳：分式的值为0的条件是_3.探究分式无意义的条件x时，分式无意义。x +2三、合作探究，小组展示当x取什么值或范围时，下列分式有意义?丄x-1x-9(7)-；7知识点小结：本节课我们学习了三、达标测评，分层巩固(6)12xy+3x+5.整式是_ ，分式是 _ 。(只填序号)2._当x=时，分式x没有意义。x +2(1)(2)(3)x使分式 无意义，则X1A.0B.1 C.-1 D.A对于分式一Bx的取值是，当时分式有意义，当A时分式一无意义。B1.12 a2x -13,是分式的有(A.B.D.2.3.时，分式的值为0.a

4、+24.使分式x无意义，x5.在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式?(1)5x-7m(n p);(2)3X2-1;(3);(4)2a +17/、x2_ xy十y2；(5)5; (6)-2x -14(8)4。5b +c1.F列各式中，(2)3x21(4)xy y2(5)a - b二-3.146.1(4.当x=时，分式x22的值为正，当x=时，分式3 4a_1的值非负。x2a215.甲,乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同而行则b小时甲 追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍.a bbrb+ab anABbabb - ab ax2_16.使分式x1没有意义的x的取值是（)x

5、+1A.1B.2C. 1或一2D.116.1.2 分式的基本性质（1）一.明确目标，预习交流【学习目标】1.能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2.理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。3.通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上, 提高学生学数学的乐趣。【重、难点】重点：分式的基本性质及其应用。难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。【预习作业】：1.小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？分解因式（1）X2-2X=（2）3x2+3xy =计算：（1）b（a+b）=（2） （3x2+3xy）-3x=你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式

6、的基本性质吗？试一试。归纳：分式的基本性质:用式子表示为_二.合作探究，生成总结2.3.4.探讨1.填空X2x-2xx-223x 3xy6x2aba2b2小2aaf。)1(归纳：分式的基本性质 练一练：填空并说明理由汗5x y(1)、(2)m -1探讨2.下列分式的变形是否正确？为什么?2a b (a _b)(2)22。a +b a -b归纳：变形正确是指变形前后分式的 练一练：下列分式的变形是否正确？为什么?先填空，后归纳:a-芒-b-bb-b根据上面的规律可将分式变形的符号法则编成口诀如下：一个负号任意调，两个负号_ ，三个负号_2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号:(

7、1) 土=(2)总=(3)-丄=-3b2y-2a3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数知识点小结：本节课我们学习了 三达标测评，分层巩固基础训练题1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号:-2mn(1)屮x x不变。2/、nn(i)= mmn(2)口aab - aa2(3)竺卫y 2y(4)Ubac 1 c(5)2b-aC(c = 0)；2bc(6)xyy探讨3.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“3y(4)-4m5n诗一b(1)x1 -X2(2)2y-y=yy2(3)4a -1a_3 -2a2(4)32-m -mm2m-b22.填空：(1)

8、ab(1 -m) ab(2)4.若把分式坐 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是x_y5.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。下面两位同学做的两种变形，请你判断正误，并说明理由.甲生：口=(x-y)(x y)2a 3b7.不改变分式的值，使分式空的分子与分母各项的系数化为整数。2a +b32a -?b解: =2a b316.1.2 分式的基本性质(2)一. 明确目标，预习交流学习目标1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质进行分式的约分.学习重点找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分学习难点分子、分母是多项式的分式的约分一.回顾练习：1.分式的

9、基本性质为： _(3)ab abab3 3b3.填空：(1)xy.a aby(2)6x( y z)2 =3( y z) y z(1)x 1_2x -1(2)2 -x-x23(3)x1乙生: 0 x + y(X - y)2(x y)(x - y)(x - y)22 2x - y6.(x y)28.2x把分式2x 3y中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值(A扩大为原来的C.缩小到原来的5倍;1； ?5不变.扩大为原来的倍2用字母表示为：=3.预习看书P6-7页，并做好思考，观察和练习:1.2.3.把下列分数化为最简分数:8=；125=；26- 一_ ；一_ ；124513利用分式的基本性

10、质，约去分式中分子、分母的公因式的变形过程，叫做约分。 找出下列分式中分子分母的公因式：(1)竺12ac3a3b3c12ac2xy2 2 2(4)2SJ2(5)2sy_(x + yf(x-y)4.根据分式的约分，把下列分式化为最简分式：22328a=;125a bc=26(a+b)=26a+b2 2 212a45ab c13a b13a -bA.m4 -mB.m - 4C.m - 2m - 4m(2 -m)22 2m -n2 2m nx 1D.E.F.m nm nx-22x 6x 9x2-1m2- 3m亠2 ,2.约分：（1）2；(2)(3)2（选做）X2-9x4-1m- mo三、合作探究，解

11、决问题：1.小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。四、双基检测：先独立思考，再合作讨论1.2 2 2分式4y +3x x Tx _xy + y4a x4-1x + ya亠2 aba今 中是最简分式的有（ab-2b22个C.3个D.4个X1? x12.J ,二L则？处应填上 _，其中条件是x 1 x -1 x -1 x 13.下列约分正确的是（）x yx -y=02x _ y4.约分用字母表示为：=3331.(1)U12ac2(2)x yy=2xy2(3)x xy一2(x+y )2 2(4)十(x y)五、小结：2.六、当堂测评这节课你学到了什么？ 你自己对本节

12、学习后的评价（很好、较好、1.化简分式Jab +b21的结果是:2.a bF列分式中是最简分式是（3.4.5.学习目标:1.2.学习重点学习难点 学习过程：一、自学探究2A.m2m当x=约分:2-nn2B.时,m23mm2-9(1)业24ab2化简求值:(1)4x -8xy其中1a b22x -y(x y)3m 2心3的值为0.m2_4(2)28a b(a -1)=24ab2(1 - a )ab b(m - n)22m-n2(3)x2_1x2-2x 1(2)其中a =5a -6a 916.1.2 分式的基本性质（3）-通分经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程, 母的意义.能正确

13、熟练地运用分式的基本性质将分式通分.:确定最简公分母.:分母是多项式的分式的通分.理解通分与最简公分3 1531.回顾：将异分母分数3，,5化成同分母分数为4 82.分数的通分是：把_ 分母的分数化成 _是5=248.分母的分数叫做分数的通分。其根据331.3.启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什 么？4.尝试概括：分式通分的定义： _5.分式的通分的根据是_6.最简公分母：（1） 分式b,x厂的最简公分母是 亠-,2y2的最简公分母是aab2abx yxya ba b ab是_ ._（2）请概括最简公分母：字母取各分母所有因式的 _的积。二、新知运用：1.指出下列各组分式的最简公分母12 11盂51 1（1）遍比在J；（2）茨；（3）白-1)2.举例：例1、通分：1弓与a；b,（2）2x与3x.2a2b ab2cx-5 x + 5解：（1）最简公分母是.3_=a-b_=2a2b _ ab2c _ _（2） 最简公分母是.2x _=3x _=x -5_ _x 5_3.巩固练习：2c尸3ac与一2,；bd 4b2三、 知识总结：1.分式的通分是：_._2.分式的通分的根据是：_ ._3.分式的最简公分母是：_四、 当堂检测：1