25用三种方式表示二次函数-钟

1、2.5 用三种方式表示二次函数姓名： 班别： 学号：教学过程问题一：1、已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？(1)用函数表达式表示：y= (2)用表格表示：x12345678910-xy(3)用图象表示2、议一议（1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？（2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?（3）请你描述一下y随x的变化而变化的情况.问题二：1、两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?（

2、1）用函数表达式表示：y= （2）用表格表示：xy（3）用图象表示2、回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是什么?（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?（3）如何描述y随x的变化而变化的情况?（4）你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？三、积累小结：表示方法优点缺点解析法表格法图像法三者关系四、课堂练习1、两个数的和为6，则这两个数的积最大可以为，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为，利用图象描述乘积与因数之间的关系？2、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为3、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为4、把一根长120cm的

3、铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？5、如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于ABC的边上，设EF=x，SDEFG=y，写出y关于x的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象。根据这三种表示方式回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是什么？（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）如何描述y随x的变化而变化的？五、课后作业1、抛物线y=-3（2x2-1）的开口方向_,对称轴是_,顶点坐标是_.2、若抛物线y=ax2b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2bxc（ ）A开口向上，对称轴是y轴B开口向下，对称

4、轴是y轴C开口向上，对称轴平行于y轴D开口向下，对称轴平行于y轴3、若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为_4、抛物线y=-2x2-x+1的顶点在第几象限（ ）A、一 B、二 C、三 D、四5、若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-4,0），（,2,6），则这个二次函数的解析式是_6、已知函数y=x2bx1的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的表达式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围7、抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y08、某公

5、司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？9、一次函数y=2x3，与二次函数y=ax2bxc的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大选做题、 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑动一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过130km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（km/h）010203040506070刹车距离（m）0112439567596119（1）以车速为x轴，刹车距离为y轴，在下面的方格图中建立坐标系，描出这些数据所表示的点，并用平滑曲线连接这些点，得到函数的大致图象；（2）观察