倍角公式及简单的三角恒等变换

1、第 24 讲倍角公式及简单的三角恒等变换B. 3D. 6 ,sin 2a2sinacosa因为一厂= 2= 2ta na=6.cosacosa2.已知角0的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线y= 2x 上，则cos 20=(B)45Cl4D.4因为B的终边在直线 y= 2x 上，所以 tan0=2.2 2 2cos0sin01tan035.cos 20= 2=- -=cos0+sin01+tan022n3.已知 sin 2a=3，贝cos(a+4)= (A)所以1A6C C1C.21B.32D3因为 sin 2a=I，所以n2n n1+cos2a+21sin 2acos(a

2、+4)=2213=12=6.4.nn(2016 福州市毕业班质量检查)若 2cos 2a=sin( a,且a(?,力，则sin 2a的值为(A)C.7. 15一 B8B. 8/151D=因为 %可,n, aq n所以 sin(4a0)，贝UA=233 因为2COS2X+sin2X=1+cos2X+sin2X=. 2sin(2x+才+1=Asin(wx+,b=1 + b,所以1.tana=3,则黔的值等于(D)A.C.B.-3A=2,b=1.兀246.已知 tanq+ 9)=3,则 sin 29-2cos0=-n1+tan0因为 tan(4+0)= 3，所以=3,41tan01所以 tan0=2

3、22sin0os02cos02tan02sin 2 0 2cos20=-2-=2-sin0+cos0tan0+1=cos ocos(a 3 +sinasin(a 3 =5X眷 5X各 65.10.已知向量 a a= (sin0, 2)与 b b= (1, cos0)互相垂直，其中0(0, ?).12ncos(a 3= 13, 且 0 仟a2，求 cos3的值.1323a= 5，3 cna=5,0a2，247.已知 cos因为 cos所以因为所以Sina= 1cosa=5,nn03a2,所以 0a32，又 cos(asin(a 3= 1cos2a1213所以 cos3=cosa(a8.sin 4

4、7sin 17 c6s 30cos 17的值为(C)C.1D.原式=sin 30 +17 sin 17 cs 30cos 17sin 30 cos 17+cos 30 sin 17sin 17 cos 30cos 17sin 30 cos 17=sin 30=2.cos 17V3ta n 12 392=sin 12 4cos212 22 逅(如 n 12原式=22 ,3sin 60 12 4,3sin 484.3于 cos 12 sin 24 cos 24=4.3.2sin 24 c6s 24(1)求 sin0和 cos0的值;若 sin(00)=斗害 0， 扌 求cos0的值.CH3(1)因为 a a 与 b b 互相垂直，则 a a b b= sin 0- 2cos0=0,即 sin0=2cos0,代入 sin20+ cos20=1, 得 sin0= 55,5n又0qo,q),故n因为 oo2,所以 cos(0 0) =“ 1sin0 =,因此 COS0=cos0(0切=