2011年高考一轮课时训练（理）16.1.1相似三角形的判定及其有关性质 （通用版）_第1页
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1、第一讲 几何证明第一节相似三角形的判定及其有关性质题号12345答案一、填空题1.如右图所示，在矩形ABCD中，AB12，AD10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG的长为_2在矩形ABCD中，AEBD于E，矩形的面积为40 cm2，SABESDBA15，则AE的长为_ cm.3在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AEEB12，DE与AC交于点F，若AEF的面积为6 cm2，则ABC的面积为_ cm2.4直角三角形ABC中(C为直角)，CDAB，DEAC，DFBC，则_.5.(2009年汕头模拟)如右图所示，已知DEBC，ADE的面积是2 cm2，梯形DBCE的面积为

2、6 cm2，则DEBC的值是_6如下图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EFBC，若AD12，BC20，则EF_.7如下图所示，AD是ABC的中线，M是AD的中点，CM延长线交AB于N，AB24 cm，则AN_ cm.8矩形ABCD中，ABa，BCb，M是BC的中点，DEAM，E是垂足，则DE_.二、解答题9.如右图所示，E为ABC的边AC上一点，连结BE.(1)若G为BE的中点，连结AG并延长交BC于D，求BDDC的值(2)若BGGE21，则BDDC的值将如何变化？(3)若的值由改变为，G仍为BE中点，求BDDC.10.如右图，已知在

3、ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.(1)求证：ABCFCD.(2)若SFCD5，BC10，求DE的长参考答案1解析：依题意知，FG垂直平分线段BE，过F作FHCD，垂足为H.则ABEHFG，RtABERtHFG，AB12，AD10，BE13，FG.答案：2解析：SABESDBA15，SABESDAE14，又ABEDAE，ABAD12，又矩形的面积为40 cm2，AB2 cm，AD4 cm，BD10 cm，故AE4 cm.答案：43724.15.126.157解析：BCN中，取BN中点E，D为BC中点，则DECN，在ADE中，M为AD中点，MNDE，N为AE中点，故N，E为AB的两个三等分点故AN8 cm.答案：88解析：BAMDAMDAMADE90°，BAMADE，ABMAED90°，ABMDEA，DE×AB.答案：9解析：(1)如右图所示，过E作EHBC交AD于H，则在BDG和EHG中，BDGEHG.BDEH.又EHCD，.(2)如上图所示，EHBC，则BDGEHG.BD2EH.又EHDC，.(3)原理同(1)，.10证明：(1)ADAC，ACDADC.DEBC，BDDC，BECE.BDCF.ABCFCD.(2)过点A作AMBC，垂足为M.由ABCFCD，BC2CD，

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