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1、一道误题的研究下面是从某资料上下载的题目20.右图为北半球中纬度某地某日太阳运动路径，此地纬度是A.2326N B.50NC.30N D.20N原题的解析如下：20.解析：地平圈即地平线，根据题意和图确定地平圈上东南西北四个方位，从太阳运行路径可分析出该地昼短夜长，这一天太阳直射点在南半球。然后可计算出A.D选项一年中最小太阳高度应大于40，B选项太阳直射南半球时太阳高度应小于40，故排除A.B.D项，选C。答案：C误点研究：看题解似乎是较完美的，排除法确定答案无疑是C，现在就要看看图示情况与答案是不是符合客观事实了，这又要用到较复杂的数学计算。从下面三个方面可以验证。（1）如果30N地方当天

2、的正午太阳高度角确实是40，那么根据正午太阳高度角计算公式，得太阳直射点的纬度应是20S，那太阳升落的方位应是多少呢？设升落方位角为A，其绝对值的大小表示偏离正东正西方向的多少，当地纬度为，太阳直射点的纬度为。已知为30，已知为20S。关于太阳升落方位角的计算有如下公式： 代入数字，可得到 sinA=sin20/cos30=0.3949 再利用反三角函数求得A=2316由于太阳直射在南半球，所以当地太阳升、落方位是在东南、西南2316的地方。 图中标出的20是不符合客观事实的。 （2）如果当地纬度和升、落方位是正确的，那么用同样的公式和方法可算出当时太阳直射点的纬度是1714 S，根据正午太阳

3、高度计算公式得太阳高度应该为4246 。（3）如果图中太阳高度和升落方位是正确的，那么当地纬度是多少呢？因太阳高度 = 40 = 90-（+） 得（+）= 50 所以 =50- 代入下面公式sin20 =根据相关公式得sin20cos= sin50cos cos50sincos50sin = sin50cos sin20cos tan =( sin50-sin20)/cos50 =3225，是北纬，=50-=1635 是南纬。利用相关公式先求也可以求出，得到相同的结果。 以上从三个方面都证明了本题图示情况和答案选项有矛盾，误差还不算大，比较接近实际情况，问题是方法错了，其根本错误是和很多人一样想当然地错把太阳升落的方位角当成了太阳直射点的纬度，如果有这种情况，那也只适应于赤道。太阳升、落方位角的公式如何推导呢？

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