乘法分配率 (2)

1、乘法分配率教学设计教材分析： 乘法分配率不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘法分配率，学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜想、讨论、验证，总结乘法分配率。 教学实录： 一、观察猜想，切入探究点 1、抛出四组题目： （1）（6+4）×56×5+4×5 （2）（8+12）×48×4+12×4 （3）8×（7+3）8×7+8×3 （4）7×（15+20）7

2、×15+7×20 2、观察猜想： 师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？ 学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。 生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。 生2：不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）。 生3：右边的算式是两个积相加。 生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。 师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？ 生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。 其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等的。” 3、初步验证： 师：真相等？猜想要验证，用

3、什么方法呢？ 生齐：计算一下就行了。 师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。 学生验证猜想结果正确。 师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。 二、自主编题，合作探究，验证猜想 1、模仿编题： 师：数学王国的确存在刚才同学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。 学生汇报，师板书： 生1：（25+18）×225×2+18×2 生2：（15+28）×615×6+28×6 生3：46×（25

4、+25）46×25+46×25</P< p> 生4：76×32+76×6876×（32+68） 2、质疑： 师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？ 生1：为什么会相等？ 生2：如果两数之和变为两个之差呢？ 生3：这是不是又是什么运算定律？ 我点头表示默许。 3、实例说明 师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小组研究有成果。 生1：上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）

5、15;23×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。 师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？ 生2：张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？ 生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？ 生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？ 师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着规律。 三、明理内化

6、，开拓思维 1、明理： 师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？ 生：等号。 师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。 2、内化： 师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？ 生1：（7+8）×37×3+8×3。 生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 生3：我想用符号来表示：（+）××+× 生4：我用汉字表示：（爱+数）×学爱×学+数×学 </P< p> 师：那么如果我们用文字来表

7、述的话，该怎样说呢？ 生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。 生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。 师：那请你说一说。 生2：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。 学生不约而同地用掌声向他祝贺。 3、回顾： 师出示准备练习的题目。 师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？ 生齐：乘法分配律。 四、巩固练习，形成技能 在这一环节，我设计了三层练习： 第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。 1、（25+7）×4 2、8×（125+9） 3、46×

8、18+54×18 4、36×5+36×5 逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论： 生1：36×5+36×5（36+36）×5 生2：应该等于36×（5+5） 生3：两人都对。 师：请大家举手表决。 生都同意两种结果。 师：既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪一种结果呢？为什么？ 生异口同声地回答：第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。 第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，怎样改动能连。） 1、24×49+24×5124×（49+51） 2、（25+6）×425×6+4×6 3、35×（18+26）35×18+35×26 4、（24+35）×524×5+35 学生均在积极的状态中，发表自己的意见