初中数学规律探索(二)

1、0) 初中数学规律探索(二)：1、在如图所示的 4 4 正方形网格中./ 14 +/5+/6+/7=(诉2+1=2 Si=(逅2+1=3 S2=- (73行1=4 S 2 2 2(1)请用含有 n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律.(2)推算出 OAo 的长.(3)求出S2+ +Si2)的值.3、在平面直角坐标系中，已知点 R 的坐标为(1, 0).将点 Po绕着原点 O 按逆时针方向旋转 30得到点P，延长 OP 到点 P= 2,使 OP= 2OP;再将点 P2绕着原点 O 按逆时针方向旋转 30得到点 P3,延长 OP 到点 P4,使OP = 2OP;如此继续下去.求：点 P2的坐标

2、；点 P2003的坐标.4、 (1)如图(1)、(2)，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐 角度数的增大.它的正弦值和余弦值变化的规律.(2)根据你探索到的规律，试比较 18，34 ，50 ，62，88，这些锐角的正弦值的大小和余弦 值的大小。(3) 比较大小(在空格处填写“V” ，或“”，或“ =” 号):若 a = 45 ，贝Usin a COS a ；若 a V 45 ，贝Usin a COS a ；若 a 45 ，贝Usin a COS a。(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小.sin10 、cos30 、sin

3、50 、cos70 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题2、C. 50m、57.5mD.40m、42.5m5、如图，。0表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面操作过程如下：第1 次剪裁，将圆形纸板等分为 4 个扇形；第2 次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个.再等分成 4 个扇形;以后按照第 2 次的作法进行下去.（1）你在。0中，用尺规作岀第 2次剪裁后得到的 7 个扇形（保留痕迹，不写作法）；（2）你通过操作和猜想，将第 3、第 4 和第n 次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表.等分圆及扇形面的次数（n）1234n所得扇形的总个数（s）47（3） 请你推断，能不

4、能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33 个扇形？为什么?6、如图，正三角形 ABC 的边长为 1cm 将线段 AC 绕点 A 顺时针旋转 120至 AP,形成扇形 D;将线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 120 至 BR,形成扇形 D;将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 120至 CP,形成扇形 D3;将线段 AR 绕点 A 顺时针旋转 120至 AR，形成扇形 D4。设ln为扇形 D 的弧长（n=1，2，3）,回答下列问题：（1）按照要求填表:6、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两岔的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩（如右上图）.右下图中AB.AB2、A5B5是斜拉桥上 5 条互相平行的钢索，并且n1234lnB1E2BB4B5被均匀地固定在桥上，如P3B A P1根据上表所反映的规律，试估计 n 至少为何值时，扇形 D 的弧长能绕地 球赤道一周？（设地球赤道半径为6400km） oC. 50m、57.5mD.40m、42