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文档简介

1、二次函数（复习课）【教学目标】知识目标：1、能熟记二次函数的一般形式，掌握二次函数的性质。2、能掌握二次函数的平移与解析式变化之间的规律。3、能用待定系数法求二次函数的解析式，并能根据不同的已知条件设比较简便的二次函数表达式。教学重点：二次函数的性质。教学难点：二次函数的平移和根据不同的已知条件设出相应的表达式。能力目标：理解数形结合的数学思想，强化数学的建模意识，培养学生的分析、解决问题的能力。情感目标：通过对零散知识点的系统整理，创设愉快轻松的教学氛围，让学生积极主动地参与学习、讨论获得成功快乐。【教学过程】引入：我们已知复习了一次函数和反比例函数，今天，我们来复习二次函数。一、复习二次函

2、数的一般形式1、提问：谁能说出二次函数的一般形式？2、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y=-x (6) v=10r²3、归纳整理4、练习：若函数 为二次函数，则m的值为 ；若为一次函数，则m的值为 ；若为反比例函数，则m的值为 ； 二、复习二次函数的性质二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与性质。y=ax2+bx+ca0a0图象开口方向向上向下顶点坐标对称轴直线 直线 增减性当时,y随

3、x的增大而 当时,y随x的增大而 当时,y随x的增大而 当时,y随x的增大而 最值当时,最小值为 当时,最大值为 练习：1.y=x2+4x-1的顶点坐标为(_)，当x_时，y随x的增大而增大.2.对于二次函数y=3x2-12x+13，当x=_ 时，函数y有最_值，其值为_.3.函数y=x2+3的对称轴为_.三、二次函数表达式解析式使用范围顶点在原点,对称轴是Y轴.抛物线经过原点已知顶点（-h,k)及另一点已知与x轴的两个交点及另一个点已知任意三个点练习：1、请你找出下列抛物线的有关结论: 2、二次函数的图象经过A(1,0) B(3,0) C(2,-1)三点,求这个函数的解析式。四、二次函数的平

4、移结论: 抛物线 y = a(x-h)2 +k与y = ax2形状相同，位置不同。a越大开口越小。比一比：1、抛物线y=-2x2 向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得： 2、抛物线y=3(x+2)2 -3,旋转180°后，再向下平移2个单位，向左平移1个单位，得： 五、知识点拔：（1）二次函数的一般形式： y=ax2+bx+c(a0)（2）二次函数的性质：包括图像、开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。（3）二次函数的表达式：根据不同的已知条件,设不同的表达式,以简便为原则。（4）二次函数的平移规律可以根据顶点坐标的变化来确定。六、当堂测试：（1）抛物线y=-3(x-1)2+5的顶点坐标为 ，对称轴为 ，最值为 。（2）函数y=(x-2)(x-3)取最小值时，x= 。（3）将抛物线y=x2-4x+3平移后顶点为（-2，4），需将该抛物线怎样平移。（

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