北师大版五年级下册数学第四单元《长方体的体积》教案范例

1、北师大版五年级下册数学第四单元长方体的体积教案篇一1 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2 2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点： 长、正方体体积公式的推导。教学难点： 运用公式计算。教学用具：1 1 立方厘米学具。教学过程：一、复习1 1、什么叫物体的体积？2 2、常用的体积单位有哪些？3 3、什么是 l l 立方厘米、 l l 立方分米、 l l 立方米？ 二、导入新课1 1、导入 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以 利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什 么办法？ （用将它切成 1 1 立方厘米

2、（ 1 1 立方分米）的小正方 体后数一数的方法。 ）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在 实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关 系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。 （板书课 题）2 2、新课（1 1）请同学们任意取出几个 1 1 立方厘米的正方体在小组 里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们 摆出的长方体体积是多少？（2 2）板书学生的： （设想举例）体积每排个数排数 排数 层数4 4 4 4 1 1 l l8 8 4 4 2 2 1 12424 4 4 3 3 2 2（3 3）观察：

3、每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积= =每排个数X排数X排数X层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是 l l 厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米（4 4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积= =长乂宽X高字母公式： V=aV=a b b h h篇二1 1、了解新知。看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长 方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？（板：长方体体积=长乂宽X高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？2 2、引发矛盾。引：知道真不少，那你知道长方体的

4、体积为什么等于长X宽X高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还 有些问题。所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一 起来看。3 3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进， 大疑则大进。陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是 清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像 这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥 有一双发现问题的眼睛。课前没有做到，老师希望接下来我 们探索长方体体积由来时能做到，好不好？设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭 示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。最 后，在“

5、学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环 节。二、引导探究，获得新知。课件（或教具）演示1 1、一排一层的长方体。 （出示： 1 1 立方厘米的小正方体。 ） 问：这是一个棱长 1 1 厘米的小正方体，一起告诉我，它 的体积是多少？ 2 2 个这样的小正方体的体积是多少？ 3 3 个呢？ 4 4 个呢？小结：也就是说由几个 1 1 立方厘米的小正方体组成的长 方体体积就是几，是这样吗？2 2、3 3 排 1 1 层的长方体。再问：我们再来， 1 1 排 4 4 个 1 1 立方厘米的小正方体， 2 2 排 多少个？3 3 排呢？这么快，你是是怎么做的？小结：也就是说用每排的个数 4 4X排

6、数 3 3 就可以求出这个 长方体含有多少个 1 1 立方厘米的小正方体， 是这样吗？ （板： 小正方体个数=每排的个数X排数）3 3、3 3 排 2 2 层的长方体。再问：这个长方体含有多少个 1 1 立方厘米的小正方体， 所以它的体积是多少？好我们再来， 一层 1212 个 1 1 立方厘米的 小正方体， 2 2 层多少个？这次你是怎么做的？小结：也就是说在前面的基础上再乘层数 2 2 就可以求出 这个大长方体含有多少个 1 1 立方厘米的小正方体， 是这样吗？4 4、释疑辅垫。引：学贵有疑，这里有问题了，为什么前面没有乘层数 就求出了 1 1 立方厘米的小正方体呢？（引导出前面两个长方

7、体的层数都是 1 1，第一个长方体的排数是 1 1）（板：小正方体 个数=每排的个数X排数X层数）5 5、 数个数验证。再引：数学是严谨的，用每排的个数X排数X层数求小 正方体个数这个方法是否真的可行， 下面我们一起来数一数， （课件或教具演示）结果相同吗？说明这个长方体的体积是 多少？6 6、 引导发现。引：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，做到这里，对于长方体体积的由来你想到了什么？（注意评价学生回答：他说的好不好？好在哪？）引导出每排个数 相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。小结：现在大家知道长方体体积为什么等于长乘宽乘高 了吗？由公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以

8、了？设计意图：借助教具、学具，通过老师的引领，让学生 的多种感官都参与到教学活动，在操作中发现规律，为学生创设了良好的思维情境，在头脑中建立长主体体积由来的表象，促使学生形成新的认知结构，突破教学难点，顺利地抽 象出长方体体积公式。过渡：知道了长方体体积公式的由来，老师觉得学习还 不能停止，在这里，老师还想送同学们一句名言，一起来看。三、操作验证、巩固练习。1 1、学习态度二。 （出示：纸上得来终觉浅，绝知此事要 躬行）引：也来快速地小声读一读，这是宋代诗人陆游的一句 诗，它告诉我们从书本上或从别处得来的知识，还需要我们 亲自动手实践一下，才能记得牢，理解得透。2 2、拼摆计算。引：现在老师就

9、给大家这个机会，利用 1 1 立方厘米的小 正方体用计算的方法自已来算一算长方体体积是不是真的等 于长X宽X高，请同学们注意要求：1 1、 以小组为单位来摆，注意分工协作，2 2、 请填好记录单，注意发现新的问题。开始。 小结：还是那句话：数学是严谨的，通过自己来动手验证得到的知识才是最可信的。3 3、 学生汇报验证过程。 设计意图：通过学生熟知的陆游诗句，进一步体会数学学习的严谨性，充分相信学生，让学生自己动手，在小组合 作中验证新知，再现长方体体积由来的过程， 使学生加深“知 其所以然”的理解，进而有效地培养学生操作及探究能力。引：现在长方体体积公式可以确认了吗？它是什么？下 面我们就用它

10、来解决一道实际问题。4 4、解决问题。 （出示例题）先估算体积再独立计算。5 5、巩固练习。引：为了巩固新知，老师还准备了两个小题，还能不能 做？1 1、练一练第 1 1 题。直接口答列式。2 2、练一练第 3 3 题。 先谈注意问题再解答。最后拓展此题的古代解法。3 3、拓展新知。 引：这是生活中一道典型的求体积的题，实际上它的解 法早在 20002000 年前就已经有了，我们来看一看。（出示：“方自乘，以高乘之既积尺”）这是 20002000 年前 我国古代一本数学专著九章算术的解法，和我们现在的 解法一样吗？你觉得我国古代的数学家怎么样？设计意图：通过不同形式的练习既深化了知识，又培养

11、了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力，同时 也拓展了学生对古代数学的了解，升华了认知。四、总结回顾，深化体验 问：通过这节课学习，你有什么收获？有什么感受？总结：老师也想通过这节课告诉大家，我们学习，不光 要记住知识，还需要经常问问为什么，更需要自己动手验证 新知的正确性。最后，我还想送大家一句名言，一起看（出 示：天下事有难易乎，为之，则难者亦易矣；不为，则易者 亦难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学， 则易者亦难矣。彭端叔）无论学习还是做事，是没有难 和易之分的，只要你去学，你去做，再困难的事也会变得很 容易。知难而进是我们的学习态度。设计意图：“谈收获”是对所学知识

12、部分的整理，“谈 感受”是学生情感方面的升华，尤其是“名言”的总结，进 一步使学生对今后的生活学习有了概括性引领和提升。篇三1 1、通过自己的探索，掌握长方体、正方体体积的计算方 法，能正确计算长方体、正方体的体积。2 2、在观察、操作、探索的过程中，提高自己动手操作的 能力，进一步发展空间观念。重点难点：通过小组合作探究，掌握长方体、正方体体积的计算方 法。教学过程：创设情境，导入新课。同学们，请看老师手里拿的什么东西？（笔盒、牙膏盒）谁大谁小呢？（引出体积的的概念）然后指出其中一个面， 引出有关面积的知识。长方形的面积与长和宽有关， 正方形的面积与边长有关， 长方体、正方体的体积可能与什么

13、有关？今天我们一起来探 究与之相关的知识。探究新知1 1、出示情境图，仔细观察思考，你们发现了什么？1、长方体长、宽相等的时候，越高，体积越（）。2、长方体长、高相等的时候，越高，体积越（）。3、长方体高、宽相等的时候，越高，体积越（）。2 2、做一做 用一些相同的小正方体（棱长 1 1 厘米）摆出 4 4 个不同的 长方体，记录他们的长、宽、高。3 3、观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与 同学说一说，你发现了什么？用字母表示()= =()X( )X()= =( )长方体的体积= =（）X用字母表示（)= =()X(= =（ ）正方体的体积= =（）XX()X()X( )4 4、独立完成课本 4747 页“试一试”1题。1观察阴影部分的面积是各个图形的什么？()2想一想，知道了底面积和高，如何计算长方体或(正 方体)体积？长方体(正方体)的体积 = =()X() v=v=( ) X()三、巩固练习。1 1、 估一估这个笔盒的体积有多大？分小组量一量、算一算。2 2、 计算：( 1 1)、一个长方体，长 2020 厘米，宽 1212 厘米， 高 5 5 厘米，它的体积是多少立方厘