何糜约分教学设计（教案）模板

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五教学形式讲授教 师何糜单 位陕西省石泉县后柳小学课题名称约分学情分析在学习约分之前，学生已经学习了分数的基本性质，大多数学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数，同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。教学目标知识与能力：使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。方法与途径：体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。情感与评价：在学习活动中，沟通数学知识之间的密切联系，体验发现知识的乐趣。教学重点：掌握约分的方法。

2、教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程（一）激趣，指导学习方法。1、课件出示：孙悟空图片和“跟着大圣学本领”的文字。2、师问：大圣有什么本领呢？生交流师总结：用课件中翻版工具展示：大圣火眼精金善于观察，能及时发现问题；七十二变善于思考，能想办法解决问题。【设计意图】：兴趣是最好的老师，激趣是教师在上每堂课时都应该考虑的要素，利用孙悟空这个学生们喜爱的人物形象，来激发兴趣；而孙悟空的火眼金睛和七十二变，正说明他很善于观察，善于思考，引导学生跟着大圣学本领就是为了指导学生的学习方法“观察发现问题，思考解决问题”。而本课的难点就是“很快看出分子、分母的

3、公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。”这就需要学生善于观察，发现分子分母是不是互质关系；善于思考，找出分子、分母的不同公因数，带着课前的方法指导帮助学生在后续的学习中攻破难点。（二）复习旧知，建立联系。1、课件出示：考考你的记忆力：分数的基本性质是什么？【设计意图】：约分是分数基本性质的直接应用，回顾此内容是为了体验知识间的迁移，建立新旧知识的联系。2、课件出示：要使下列分数的大小不变，分子、分母变小，分子和分母可以同时除以几？(用白板的遮盖工具提前隐藏分数，点击“抢答开始啦！”显示分数学生抢答) 【设计意图】：约分需要“分数的基本性质、公因数、最大公因数”做知识基础，设计这个练习

4、目的是为了复习这些旧知识，与新知识搭建联系；更是为了让学生多维度思考分子、分母可以同时除以不同的公因数（这样设计的目的一是帮助学生进一步掌握2、3、5、7的倍数的特征；二是渗透约分的方法）。练习的处理用抢答的形式，是为了在紧张的氛围中激活学生的思维，激发学生准确、快速地从不同角度思考、解决问题。追问：除以的这些数是分子和分母的什么数？（三）新知探究，寻求方法。1、变分数：（1）理解约分的意义。把的分子、分母变小，但分数值不变。（分子、分母小到不能再小的程度更好）比比看：哪组最厉害。（学生独立完成，教师巡视，发现并记录不同答案。）预设1：预设2：预设3：=预设4：=预设5：学生汇报结果，教师随即

5、在黑板上贴出相应的答案纸条。师说明：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。课件再次展示“约分的意义”，用魔术笔突显“相等”，“比较小”这两个关键词。【设计意图】：让学生探寻“分子、分母变小，但分数值不变”的分数的过程，实际上就是约分，通过寻找符合条件的分数的数学活动，让学生获得直接的数学经验，有利于学生真正理解约分的意义。让学生找的分数（分子、分母小到不能再小的程度更好），会有三种不同答案，为后面对比理解最简分数的意义准备素材。利用白板的“魔术笔”凸显关键词，帮助学生理解记忆约分的含义。 白板课件“青蛙吐字”出示：追问1：约分为什么要用除法？追问2：约分为什么要

6、除以相同的数？追问3：把约分时分子、分母为什么要同除以2、3、6？【设计意图】：利用白板的随机生成工具“青蛙吐字”设计三个追问，使学生回顾约分的过程，思考为什么要这样做，帮助学生在有趣的形式下深入的理解约分的意义。2、总结约分的方法。（1）课件出示书第85页例4下面小精灵的话：“约分时可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。追问1：为什么1要除外？把小精灵告诉你的话说给同桌听。（2） 告诉学生：像=和=这样用公因数分别去除分子和分母，这样的方法叫逐次约分。而像这样直接用最大公因数去除分子和分母，这样的方法叫做一次约分。（3）比较一下哪种写法更简便？我们该怎样选择呢？【设计意图】：观察同一个分数

7、不同的约分过程，启发他们思考，哪种方法更简便，比较书写过程的简便程度，目的是为了方法的优化，激发学生选择简便的方法更省时高效，促使学生灵活运用所学知识。（4）着重介绍约分的另一种简单写法“画线”法。师示范，生观察，再让学生试化，汇报时说清“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？”说明：无论是逐次约分还是一次约分，都可以得到“分子、分母小到不能再小”的分数（在数学上这样的分数叫最简分数）。【设计意图】：用除法进行约分在学习分数基本性质时已有基础，在实际计算时，用画线法约分相对于列除法算式书写负担小，更方便省事又常用，而这样的形式学生之前从未接触过，故以教师示范讲解的方式来帮助学生掌握。3、

8、理解最简分数的意义。的分子、分母为什么不能继续变小了呢？师生总结：的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。追问：、是最简分数吗？师说明：在实际的计算中，为了方便比较和应用，约分的结果一般用最简分数表示。【设计意图】：通过“的分子、分母为什么不能继续变小了呢？”这一问题，引发学生观察、思考得出分子、分母只有公因数1，从而揭示最简分数，再拿学生之前得出的约分结果和与对比，帮助学生更深入地理解最简分数的意义。（四）新知应用，拓展提高。1、判断。（先独立思考，再跟同桌交换意见）（1）最简分数的分子和分母除了1，再没有别的公因数。（2）最简分数的分子、分母是一组互质数。（3）约分是用分子、分

9、母同时除以1以外的公因数。【设计意图】：检测学生是否真正理解了最简分数和约分的含义，通过独立思考和与同桌的交流辨析，帮助学生深入理解和牢固掌握最简分数和约分的意义，达成本课的知识目标。2、练习二十第3题：下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。（独立完成，生直接写在书上，先做完的用书写笔在白板上板演） 【设计意图】：检测学生是否能准确地判断约分的结果是不是最简分数，是否掌握了约分的方法。先做完的学生能利用白板的书写笔工具在白板上板演，有利于提高学生的练习兴趣，提高练习的效率。3、比分数。（1）课件出示：“金豆豆分积木，把积木的分给了兰花花，把积木的分给了小雨薇”。师说演：“兰花花很

10、不高兴了”，嘟囔道：“金豆豆偏心，给小雨薇那么多，给我这么少！”（利用白板的问题显示工具显示）白板翻版工具显示一面“到底谁多谁少呢？”请你当当评判员。抽生板演，学生当小老师订正，反馈掌握情况。（2）当完评判员，你想对兰花花说点什么呢？【设计意图】：此练习是约分在生活中的实际应用，创设分积木的情境，请学生当评判员，能够激发学生强烈的比较意识，加强了联系实际的应用，有利于培养学生的数学应用意识和能力。再通过对兰花花的对话，体验学习数学知识的重要性，学习遇到问题先实践再下结论的好习惯。4、把一个分数依次用5约分一次，用2约分一次，用3约分一次，最后得到的结果是，你知道原来这个分数是多少吗？【设计意图

11、】：考察学生是否真正理解了约分的意义，是否掌握了约分的方法，训练学生的逆向思维能力。（五）归纳总结，回顾提升。1、今天我们一起学习了约分，认识了最简分数。下面我们一起来回顾一下这些知识点（白板要点显示工具）什么是约分？约分的依据是什么？约分是用分子和分母同时除以什么数？约分后分子和分母会怎样?分数的大小呢?2、出示本人照片和话语：“亲，约分的结果一般要化成最简分数哦！（四川版）【设计意图】：用知识点串联的方式回顾总结全课，有利于学生系统的整理本课知识，掌握本课的重点。而约分的结果一般要求化成最简分数，可学生往往在计算时易忘，故用本人照片和时下流行的话语这种特殊的方式，帮助学生养成在计算时化成最

12、简分数的习惯。（六）课外学习。百度搜索古代数学著作九章算术中怎样描述约分的？【设计意图】：学无止境，了解古代数学著作中对约分的描述，一是为了让学生感受浓郁的数学文化，从另一种层面去理解约分的意义，二是让其感受数学的无穷魅力，把学习数学的兴趣延伸到课外。自我反思约分这堂课，内容比较浅显和枯燥，如果遵照教材的脉络平铺直叙，学生也能扎实地理解约分和最简分数的含义，掌握约分的方法，但这样设计课堂会呆板沉闷，学生难以品尝到学习数学的乐趣。基于此，我将教学内容和呈现方式稍做了调整，觉得更有利于约分意义和最简分数知识的理解和约分方法的掌握，通过教学的实施，让我的这种感觉更强烈。一是，我将约分提到最简分数之前

13、教学，探究约分时，设计请学生“七十二变”把的分子、分母变小，但分数值不变。（分子、分母小到不能再小的程度更好），有分数基本性质的基础，学生在探寻这些分数的过程中就有了直接的数学活动经验，于此教师可以顺利成章地揭示约分的含义，在变分数时不同程度的学生会用到不同的方法，找到不同的分数，为学习逐次约分法和一次约分法创设了丰裕的过程条件，为学生优化约分过程提供素材，更为学生较为深入地理解约分的意义铺下厚实的基础，这样循序渐进，过渡自然，学生很容易理解，看着自己变出的分数，更是异常兴奋，整节课都有一种成功的幸福感。在探寻过程中发现的分数，教师通过追问“为什么的分子、分母不能继续变小了？”学生思考是因为公因数只有1了，自然地揭示最简分数的意义，学生因为有了直接的活动经验，更容易理解其意义，做这样的调整，在教学过程中真正做到了学生为主体，教师为主导，由变分数和各环节中的不同追问，引发学生积极思考，这样安排，有利于引导学生知其然更知其所以然，学生学得轻松，掌握得牢固。二是，教学手段上的改变。兴趣是最好的动力