第3章 模糊神经网络简介(3)

1、模糊神经网络模糊神经网络2模糊神经网络模糊神经网络 是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络强大是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络强大自学习能力于一体的新技术。自学习能力于一体的新技术。 （1）神）神经元、模糊模型经元、模糊模型 以模糊控制为主体，用神经元网以模糊控制为主体，用神经元网络实现模糊控制决策，以模糊控制方络实现模糊控制决策，以模糊控制方法为法为“样本样本”，对神经网络进行离线，对神经网络进行离线训练学习。训练学习。“样本样本”就是学习的就是学习的“教教师师”。 所有样本学习完后，这个神经元所有样本学习完后，这个神经元网络，就是一个聪明、灵活的模糊规

2、网络，就是一个聪明、灵活的模糊规则表，具有自学习、自适应功能。则表，具有自学习、自适应功能。 1、神经元网络与模糊技术的几种结合方式神经元网络与模糊技术的几种结合方式3（2）模糊、神经模型）模糊、神经模型 以神经网络为主体，将输入空间分割成若干不同型式的模糊推论以神经网络为主体，将输入空间分割成若干不同型式的模糊推论组合，对系统先进行模糊逻辑判断，以模糊控制器输出作为神经元网组合，对系统先进行模糊逻辑判断，以模糊控制器输出作为神经元网络的输入络的输入（串）（串）。 后者具有自学习的智能控制特性。后者具有自学习的智能控制特性。 模糊神经网络模糊神经网络4模糊神经网络模糊神经网络（3）神经与模糊模

3、型）神经与模糊模型 根据输入量的不同性质分别由神经网络与模糊控制直接处理输入根据输入量的不同性质分别由神经网络与模糊控制直接处理输入信息，并作用于控制对象信息，并作用于控制对象（并）（并），更能发挥各自的控制特点。，更能发挥各自的控制特点。 （4）在结构上将二者融为一体）在结构上将二者融为一体 构成模糊神经网络，利用神经网络来实现模糊推理，构成模糊神经网络，利用神经网络来实现模糊推理，在本质上是在本质上是模糊系统的实现。模糊系统的实现。5模糊神经网络模糊神经网络1）模糊神经网络虽然也是局部逼近网络，但是它是按照）模糊神经网络虽然也是局部逼近网络，但是它是按照模糊系统模型建立的，网络中的各个结点

4、及所有参数均模糊系统模型建立的，网络中的各个结点及所有参数均有有明显的物理意义，明显的物理意义，因此这些参数的初值可根据模糊系统的因此这些参数的初值可根据模糊系统的定性知识加以确定，经过上述学习算法的训练，收敛后的定性知识加以确定，经过上述学习算法的训练，收敛后的网络能够满足系统所要求的输入输出关系，这是模糊神经网络能够满足系统所要求的输入输出关系，这是模糊神经网络网络同单纯神经网络相比其优点所在。同单纯神经网络相比其优点所在。优点：优点：6模糊神经网络模糊神经网络2）模糊系统的模糊集、隶属函数和模糊规则设计是建立）模糊系统的模糊集、隶属函数和模糊规则设计是建立在经验知识基础上的，这种设计方法

5、存在很大的主观性。在经验知识基础上的，这种设计方法存在很大的主观性。 神经网络所具有的强大自学习能力，使得传统模糊控神经网络所具有的强大自学习能力，使得传统模糊控制系统中的主观性信息在很大程度上得以削弱，从而使得制系统中的主观性信息在很大程度上得以削弱，从而使得模糊控制更加贴近实际情况，这是它模糊控制更加贴近实际情况，这是它同单纯的模糊逻辑系同单纯的模糊逻辑系统相比其优点所在。统相比其优点所在。 7模糊神经网络模糊神经网络3）模糊神经网络将）模糊神经网络将定性的知识表达定性的知识表达和和定量的数值运算定量的数值运算很很好地结合了起来，具有很好的控制效果。好地结合了起来，具有很好的控制效果。 在

6、模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用来表示隶属函数和模糊规则，来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能利用神经网络的并行处理能力使得模糊推理能力大大提高力使得模糊推理能力大大提高。 8模糊神经网络模糊神经网络2、模糊神经网络的分类、模糊神经网络的分类v基于标准模型（基于标准模型（Mamdani）的模糊神经网络的模糊神经网络 模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合。模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合。v基于基于T-S的模糊神经网络的模

7、糊神经网络 模糊规则的后件是输入语言变量的函数（线模糊规则的后件是输入语言变量的函数（线性组合）。性组合）。91、结构、结构eec11wnnwijwy输入层输入层模糊化模糊化 模糊推理模糊推理去模糊化去模糊化第第1层（输入层）：层（输入层）： 将输入（系统误差，将输入（系统误差，误差变化率）引入网络误差变化率）引入网络：ecInOut)1(1)1(1eInOut)1(1)1(1基于标准模型的模糊神经网络基于标准模型的模糊神经网络10第第2层（模糊化层）：层（模糊化层）： 对输入进行模糊化。假设在每个输入论域上定义对输入进行模糊化。假设在每个输入论域上定义3个模糊语言词集个模糊语言词集N，Z，P

8、=“负负”，“零零”，“正正”，隶属函数采用高斯基函数，与，隶属函数采用高斯基函数，与N，Z，P对应的中心值分别为对应的中心值分别为-1，0，1，宽度为，宽度为0.5，0.5，0.5。隶。隶属函数的形状与分布如下图所示。属函数的形状与分布如下图所示。 -1 -0.5 0 0.5 1 0 0.5 1 隶属度 x N Z P 22)1()()1()2()2(ijijiijbaoutiAijijeoutinout基于标准模型的模糊神经网络基于标准模型的模糊神经网络11eec11wnnwijwy输入层输入层模糊化模糊化模糊推理模糊推理 去模糊化去模糊化第第3层（模糊推理）：层（模糊推理）： 代表代表“

9、and”操作，操作，在此网络中用乘法代替在此网络中用乘法代替取小运算。取小运算。 )2(2)2(1)3()3(jiijijoutoutinout3 , 2 , 1; 3 , 2 , 1ji基于标准模型的模糊神经网络基于标准模型的模糊神经网络12eec11wnnwijwy输入层输入层模糊化模糊化模糊推理模糊推理 去模糊化去模糊化第第4层：层： 代表去模糊化过代表去模糊化过程，在这里采用权值平程，在这里采用权值平均判决法。均判决法。 31,)3()4()(jiijijwoutin31,)3()4()4(jiijoutinouty wij为网络的权值，其为网络的权值，其物理意义是各控制规则的物理意义

10、是各控制规则的输出对应的语言词集的中输出对应的语言词集的中心值。心值。基于标准模型的模糊神经网络基于标准模型的模糊神经网络132、网络学习算法、网络学习算法 学习仍采用学习仍采用BP算法，定义目标函数算法，定义目标函数 221221)(eyrJ则则)()() 1(twJtwtwijwijij)()() 1(taJtataijaijij)()() 1(tbJtbtbijbijij基于标准模型的模糊神经网络基于标准模型的模糊神经网络14在此模糊神经网络中，在此模糊神经网络中，可调参数有三类：可调参数有三类：一类为规则的一类为规则的权系数权系数 ；第二类和第三类为高斯函数的均值；第二类和第三类为高斯

11、函数的均值 和标准差和标准差 ，即输入隶属函数的参数。，即输入隶属函数的参数。 Wijajb基于标准模型的模糊神经网络基于标准模型的模糊神经网络15（1）模糊神经网络的结构）模糊神经网络的结构 图中所示为图中所示为MIMO系统。系统。该网络由该网络由前件网络前件网络和和后件网后件网络络两部分组成。两部分组成。1. 前件网络前件网络 前件网络由前件网络由4层组成，层组成，每一层的结构以及功能和标每一层的结构以及功能和标准模型（准模型（Mamdani模型）模型）模糊神经网络完全相同，这模糊神经网络完全相同，这里不再赘述。里不再赘述。 基于基于T-S的模糊神经网络的模糊神经网络162. 后件网络后件

12、网络 后件网络是由后件网络是由r个结构相个结构相同的并列子网络组成，每个同的并列子网络组成，每个子网络产生一个输出量（图子网络产生一个输出量（图中只画出了一个）。中只画出了一个）。 子网络的第一层是输入子网络的第一层是输入层，它将输入变量传送到第层，它将输入变量传送到第二层。输入层中的第二层。输入层中的第0个结点个结点的输入值的输入值x0=1，它的作用是，它的作用是提供模糊规则后件中的常数提供模糊规则后件中的常数项。项。 基于基于T-S的模糊神经网络的模糊神经网络输入层，第输入层，第0 0个结点的输入个结点的输入值是值是1 1，用于，用于提供模糊规则提供模糊规则后件中的常数后件中的常数项项17

13、 子网络的第二层共有子网络的第二层共有m个结点，每个结点代表一个结点，每个结点代表一条规则，该层的作用是计条规则，该层的作用是计算每条规则的后件，即：算每条规则的后件，即：00110(1,2, ;1,2,)kkkkjjjjnnnkjiiiypxp xpxp xkr jm基于基于T-S的模糊神经网络的模糊神经网络每个结点代表一条每个结点代表一条规则，用于计算每规则，用于计算每条规则的后件条规则的后件18子网络第三层的输出为：子网络第三层的输出为：1(1,2, )mkjkjjyykr 可见，可见，yk是各规则后件的加是各规则后件的加权和，加权系数为各模糊规则经权和，加权系数为各模糊规则经归一化处理后的激活度（或匹配归一化处理后的激活度（或匹配度），即度），即前件网络的输出用作后前件网络的输出用作后件网络第三层的连接权值。件网络第三层的连接权值。基于基于T-S的模糊神经网络的模糊神经网络计算系统的输出计算系统的输出193、 学习算法学习算法211()2ridiiEyy 仍取误差函数为：仍取误差函数为：(1)( )