分解因式解方程

1、教学设计基本信息学 科数学年 级九年级教学形式自主学习教 师白志景单 位靖边第六中学课题名称分解因式解一元二次方程学情分析大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗透。教学目标1.知识技能：能根据一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题的多样性.2.数学思考：如果ab=0,那么a=0,b=0,这是因式分解的根据，也是其基本思想.3.问题解决：分解因式法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，

2、体现了“降次”思考.4.情感态度：养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑、合作交流等学习习惯.教学过程一、预 习 自 学（1）用配方法、公式法分别解一元二次方程：5x2-x-2=0（2）分解因式有几种方法？请举例说明。（3）观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小亮：由方程x2=3x，得x2-3x=0， 即：x(x-3)=0 于是 x=0,或x-3=0 因此x1=0,x2=3所以这个数是0或3小亮的依据：如果ab=0那么a=0或b=0小颖、小明、小亮都设这个数为x，根据题意得，可得方程 。但他们的解法各不相同。小明：方程x2=3x两边同时约去x,得

3、 x=3所以这个数是3.小颖：分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法正确 小明： 小亮： 二、课 内 研 讨 明确预习自学教师随机抽查、提问、释疑. 新 知 探 究1.因式分解法：当一元二次方程的一边为 ，而另一边易分解成 个 乘积时，我们就可以将原方程降次为 个 方程，从而求出方程根的方法叫一元二次方程的分解因式法。2.分解因式法的理论基础是：两个因式乘积等于零的意义，即ab=0,则a=0或b=03.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程变形为右边是 的形式；（2）将方程左边 ；（3）令方程左边的每个因式为 ，转化为两个一次方程；（4）分别解这两个一次方程，它们的解就是一元二

4、次方程。4.【例题探究】学法指导：参照教材68页例题解下列方程：（1）5x2=4x (2)x-2=x(x-2) (3)(x+2)(x-4)=05【想一想】你能否用因式分解法解方程：x2-4=0, (x+1)2-25=0吗？ 应 用 实 践用因式分解法解下列方程：（1）4x(2x+1)=3(2x+1) (2)(4x-1)(5x+7)=0 (3)2(x-3)2=x2-9 质 疑 释 疑(1)你在完成习题的过程中遇到了哪些困惑，提出来，让我们大家一起解决。(2)你在完成习题的过程中找到了哪些技巧，说出来，和大家一起分享。 巩 固 提 升 用分解因式法解下列方程：2(t-1)2+(t-1)=0 (3y-1)2=2(1-3y) (x-1)(x+2)=2(x+2)四、总 结 反 思通过本课学习你在知识、数学方法、学习习惯等方面有哪些收获？请记录下来： _板书设计分解因式解方程的概念分解因式 分解因式解方程的步骤作业或预习当 堂 检 测.解下列方程：5（x2-x）=3(x2+x) x(x+1)=3(x+1) (2y+1)2-y2=0自我评价1.备课详细，适应。2.有练，有内容，适合大