直流电机PID闭环数字控制器设计

1、 广西大学实验报告纸 姓名： 指导老师： 成绩:学院： 专业： 班级实验内容：直流电机PID闭环数字控制器设计 2014年其他组员： 实验时间：2014年10月28号实验方式：课外在MATLAB平台上完成实验。实验目的：1、掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。实验设备与软件：1、 MATLAB数值分析软件实验原理：1、求矩阵特征值 V J=eig(A), cv= eig(A)2、求运动的方法（1）利用Laplace/Z逆变换-适合于连续/离散线性系统；（2）用连续(离散)状态转移矩阵表示系统解析解-适合于线性定常系统；（3）状态方程的数值积分方法-适合于连续的线性和非线性系统；（4）利

2、用Cotrol ToolBox中的离散化求解函数-适合于LTI系统；（5）利用Simulink环境求取响应-适于所有系统求取响应。1、PID调节原理比例调节作用：按比例反应系统的偏差产生调节作用。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统不稳定。积分调节作用：消除稳态误差。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强；反之，Ti大则积分作用弱微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，产生超前的控制作用。在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用不

3、能单独使用。按偏差的PID是过程控制中应用最广泛的一种控制规则，该调解器是一种线性调节器，。PID的控制原理表达式为：图1 PID控制原理图2、PID算法的数字实现（1）标准PID算法：在输出不振荡时，增大比例增益，减小积分时间常数，增大微分时间常数。因本实验采用的是一种离散时间的离散控制系统，因此为了用计算机实现PID控制必须将其离散化，故可用数字形式的差分方程来代替 （1）式中积分系数微分系数，其中-采样周期；-第n次采样时计算机输出；-第n次采样时的偏差值；-第n-1次采样时的偏差值.可将上式转化成增量的形式： （2）（2）积分分离PID控制算法 与上述标准算法比，该算法引进积分分离法，

4、既保持了积分的作用，又减小了超调量，使控制性能得到较大的改善。令积分分离法中的积分分离阈值为，则 （3）（3）不完全微分PID算法微分作用容易引起高频干扰，因此通常在典型PID后串接一个低通滤波器来抑制高频干扰，微分作用能在各个周期按照偏差变化趋势均匀的输出，真正起到微分的作用，改善系统性能。这样得到的PID算法成为不完全微分PID算法，表达式为： （4） 式中 3、直流电机闭环调速系统原理图2 直流电机闭环调速系统原理（4）被模拟对象模型描述该闭环调速实验中，直流电机对象可通过实验测得其空载时的标称传递函数如下： （5）实验过程与分析 依据电机模型公式（5），在simulink中搭建直流电机

5、闭环调速的仿真模型，分析PID对对象的影响，并选择一组较好的PID参数为在实验操作提供可行依据，搭建的模型如下：其中PID模块的封装为：（1）实验程序 标准PID程序：int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,U; KP=P; KI=5*KP/I; /求出积分系数KI KD=D*P/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分 U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; E0=E; return U;积分分离PID程序：int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,U,fa; KP=P

6、; KI=5*KP/I; /求出积分系数KI KD=D*KP/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分 if(E<0) fa=-E; else fa=0; if(fa>10) /积分KI不参加运算 U=KP*E+KD*(E-E0); else /积分KI参加运算 U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; E0=E; return U;不完全微分PID程序int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,Tf,U_,a,U; Tf=3; a=Tf*100/(Tf+5); KP=P; KI=5*KP/I; /求出积分系数KI

7、 KD=D*P/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分 U_=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+(100-a)*U_; E0=E; U0=U; return U;不完全微分+积分分离PID程序int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,fa,a,Tf,U,U; Tf=3; a=Tf*100/(Tf+5); KP=P; KI=5*KP/I; /求出积分系数KI KD=D*KP/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分 if(E<0) fa=-E; else f

8、a=0; if(fa>10) /积分KI不参加运算 U_=KP*E+KD*(E-E0); else /积分KI参加运算 U_=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+(100-a)*U_; U0=U; E0=E; return U;（2）观测的实验结果 由整理的经验结果和实验，我们选择参数为，进行实验，设定值从250转/min跳变到不同转速下的暂态和稳态性能指标。表1 标准PID实验数据记录表跃变（*50转/min）超调量（%）峰值时间（s）调整时间（s）稳态误差（转/min）52010.030.340.612353018.400.420.

9、941654030.370.581.24855040.340.771.4678图3 250转/min跃变到1000转/min测得波形如图图4 250转/min跃变到1500转/min测得波形如图图5 250转/min跃变到2000转/min测得波形图6 250转/min跃变到2500转/min测得波形以下为比较相同PID参数，下设定值从250转/min跃变到2500转/min时不同PID控制算法下的响应波形。实验结果记录如下：表2 几种PID实验数据对比记录表PID控制算法 超调量（%）峰值时间调整时间稳态误差（转/min）标准39.840.742.190积分分离19.831.122.2739不完全微分22.060.711.9720积分分离+不完全微分17.470.681.4439图7 标准PID控制算法测得波形图8 积分分离PID控制算法测得波形图9 不完全微分PID控制算法测得波形图10 积分分离+不完全微分PID控制算法测得的波形实验结论和总结通过实验我们可以知道：当偏差阶跃发生时，加入微分环节，使系统阻尼增加，从而抑制振荡，使超调减弱，从而改善系统；比例环节也可