人教版七年级下册数学《消元解二元一次方程组》教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上8.2消元解二元一次方程组（2）教学目标：1.理解加减消元法.并学会用加减消元法解二元一次方程组.2.由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.3.体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.教学重点：加减消元法.教学难点：选择合适的方法解二元一次方程组. 教学过程：一、新知引入同学们，你们还记得在学习方程的时候讲到的等式的性质吗？谁能帮我想一想！（抽学生回答）思

2、考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?（追问为什么，让学生解释）解二元一次方程组的基本思路是什么？（抽学生回答）情景导入：现在老师遇到这样的一个问题，谁能帮我解答呢？信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.苹果汁和橙汁的单价分别是多少？你能帮我解答吗？（引导学生设出未知数，然后解答）上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程 组呢？（学生展示结果，有的不会很快算出答案，）于是追问：是否有更为简单的办法解决？从而导入新课（板书课题）二、新知讲解探究点一：用加减消元法解二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？小组

3、讨论，然后回答下列问题：1）用代入法解(消x)方程组2）解完后思考：用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解3）还有没有更简单的解法？由x的系数相等，是否可以考虑，从而消去x求解？4）思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？（鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.）观察、中y的系数_，+可消除未知数_，得x=_，从而求得y=_.这种消元方法叫_.你学会了吗？巩固练习：学会了上面的解法，试一试解下列方程。总结：同一未知数的系数_互为相反数_时，把两个方程的两边分别_相加_！总结：同一未知数的系数_相同_时，

4、把两个方程的两边分别_相减_！议一议：通过这两个练习你能总结一下用这种消元法有哪些要点吗？（小组讨论交流，形成结论）归纳：加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、例题讲解：例1、解方程组解析：观察x，y的两组系数，x的系数的最小公倍数是15，y的系数的最小公倍数是12，所以选择消去y，把方程的两边同乘以3，得9x1248，把方程的两边同乘以2，得10x12y66，把与相加就可以消去y；解：×3，得9x1248.×2，得10x12y66.，得19x1

5、14，x6.把x6代入，得18 + 4y = 16，y.所以原方程组的解是方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案议一议：变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路:加减消元:由二元变一元主要步骤:变形、加减、求解、回代、写解巩固练习：解下列方程组： 答案： 例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：题

6、目中存在的两个等量关系：2×（2台大收割量+5台小收割量）=_5×（3台大收割量+2台小收割量）=_解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据题意，得  （可指导学生在阅读题干后填空，然后加以正确理解，最后列出方程，最后求解。）巩固练习：1、方程组，-得（ B ）A、5y=-8 B、5y=8 C、-5y=8 D、-5y=-8 2、用加减法解方程组时，+得_。5x=103、已知，求x-y的值。答案：x-y=34、已知,则a+b等于_答案：3解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解5、解方程组 答案：6、已知是

7、方程组的解，求a,b的值。答案：a=2，b=-2.四、课堂小结二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为（a1，b1，c1，a2，b2，c2为常数）的形式.五、布置作业教材98页3、5题当堂测评1、方程组的解是( ) A. B. C. D.2、若方程mx+ny=6的两个解是则m，n的值为( ) A.4，2 B.2，4 C.-4，-2 D.-2，-43、已知方程组的解x与y的和是2，则a=_.4、解方程组： (1) (2)5、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改

8、造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?6、已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10，求式子m2-2m+1的值.当堂测评答案1.D 2.A 3.54.（1）由+,得5x=10.x=2.把x=2代入，得4-y=3.y=1.原方程组的解是 （2）将方程-=1去分母，得3x-2y=6 .又3x-5y=3 ，由-，得y=1.把y=1代入，得x=.原方程组的解为5.设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元.依题意，得解得答：改造一所A