八年级二次根式复习课（课堂PPT）

1、1第十二章第十二章 二次根式复习课二次根式复习课2022年3月8日星期二2二次根式的基本概念二次根式的基本概念知识知识1 13例例 1 1 解析解析由题意得，知 解得b=2，所以a=0+0+3=3.例例 2 2 解析解析例例 3 3A4最简二次根式最简二次根式知识知识2 2n 最简二次根式满足两个条件：最简二次根式满足两个条件：被开方数的因数是整数，字母因数是整式；被开方数的因数是整数，字母因数是整式；被开方数不能含能开得尽的因数或者因式。被开方数不能含能开得尽的因数或者因式。u 化成最简二次根式的一般方法：化成最简二次根式的一般方法：将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方将被开方数中能开

2、得尽方的因数或因式进行开方; ;化去根号下的分母；化去根号下的分母； 如：如：3. 3. 被开方数是多项式时要先进行被开方数是多项式时要先进行 因式分解。因式分解。 如：如：5例例 4 4化简下列二次根式： 解析解析6二次根式的性质二次根式的性质知识知识3 3式子式子不同点意义表示一个非负数a 的算术平方根的平方表示一个实数a 的平方的算术平方根取值a 为非负数a 是任意数结果相同点7例例 5 5计算下列二次根式： 解析解析8例例 6 6已知实数a、b在数轴上的位置如下图所示.试化简： 解析解析b0-11a例例 7 7在ABC中，a，b，c是三角形的边长，化简： 解析解析a,b,c是ABC的边

3、长，a+cb,a+bc,a-b+c0,c-a-b=c-(a+b)0,9二次根式的乘法二次根式的乘法知识知识4 4n 一般地，二次根式的乘法法则是一般地，二次根式的乘法法则是n 推广：推广：例例 8 8计算：10二次根式的除法二次根式的除法知识知识5 5n 一般地，二次根式的除法法则是一般地，二次根式的除法法则是n 推广：推广：11例例 9 9计算： 解析解析12例例 1010计算： 解析解析例例 11 11 解析解析13同类二次根式同类二次根式知识知识6 6n 经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。n 判断二次根式的步骤：判

4、断二次根式的步骤：化简二次根式；化简二次根式；若被开方数相同则是同类二次根式。若被开方数相同则是同类二次根式。例例 121214二次根式的加减二次根式的加减知识知识7 7n 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。二次根式。n 方法是：将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变。方法是：将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变。例例 1313计算：15二次根式的混合运算二次根式的混合运算知识知识8 8n 二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺序一样，先乘方，再算二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺

5、序一样，先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。n 在二次根式的混合运算时，整式运算的运算律和乘法公式仍然适用。在二次根式的混合运算时，整式运算的运算律和乘法公式仍然适用。例例 1414计算： 解析解析原式16例例 1616计算： 解析解析原式例例 1515计算： 解析解析原式17例例 1717计算： 解析解析原式例例 1818计算： 解析解析原式18整体思想整体思想知识知识9 9n 整体思想的核心就是把所研究对象的一部分或全部视为一个整体运整体思想的核心就是把所研究对象的一部分或全部视为一个整体运用在解题过程中，以简化一定的运算。用在解题过程中，以简化一定的运算。例例 1919已知 解析解析例例 2020 解析解析19分类讨论思想分类讨论思想知识知