同底数幂的乘法教案——王炳菊 (2)

1、15.1同底数幂的乘法教学目标 王炳菊1.理解同底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题能力训练要求1、 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2、 通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律情感与价值要求体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学方法：合作、探究、教学过程回顾复习 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 教法设计： 25表示什么？ 1010101010 可以写成_形式 思考： 式子103102的意

2、义是什么？ v 这个式子中的两个因式有何特点？v 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010）= _=10（ ） 23 22 = =_ =2 ( )a3a2 = = _= a（ ） .学法指导：思考：1.请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）2.猜想：am an= ？ ？ ？ (当m、n都是正整数) 3.分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 同底数幂的乘法性质：am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数，指数。运算形式：（同底

3、、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 4345=43+5=48想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）例题引领1.计算：（1）107 104 ； （2）x2 x5 . 2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 （4）xm x3m+1练习一1.计算：（抢答）（1） 105106 （2）a7 a3 （3）x5 x5 （4）b5 b 2.计算：（1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5

4、= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 练习三 变式训练填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m4.计算:(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 5.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .合作、探究：1、 计算（1）35(3)3(3)2 ( 2)a(a)4

5、(a)3 (3 ) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数) （4）32（2）2n(2)（n为正整数）思维延伸1.已知x3xa x2a+1=x31,求a的值.2.已知xa=2 , xb=3, 求xa+b.3.计算（0.125）2010 82011=小结：由学生归纳小结。同底数幂的乘法知识方法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘， 底数，指数。特殊-一般-特殊的认知规律作作业：练习册课后记：通过教学使学生学会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题，在进一步体会幂的意义时，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律，体味科学的思想方法，接受数学